Раздел II. Функционирование системы национальных рынков в статике и динамике.

Тема 8. Рынок товаров и услуг.

Типовые задачи

1. Известно, что в экономике с гибкими ценами, функционирующей при полной занятости и полном использовании капитала формирование совокупного спроса соответствует неоклассической концепции. Технология производства описывается агрегированной производственной функцией Y= 3K^1/2N^1/2. Общий объем занятых в экономике: N= 441, запас капитала: К= 576. Номинальное количество денег в обращении: М=800 ден. ед. Одна денежная единица совершает в среднем 2 оборота в год.

Необходимо найти: 1) равновесный объем национального производства; 2) равновесный уровень цен.

Решение

1) Равновесный объем национального производства находим на основе производственной функции при заданных значениях N и K: Y*= 3k^1/2N^1/2 =3´24´21 = 1512.

2) Согласно неоклассической концепции совокупный спрос на товары и услуги определяется из основного уравнения обмена М´v=Р´Y. Подставляя в эту формулу данные, имеющиеся в условиях задачи, выведем алгебраический вид функции совокупного спроса: Y_d =(М´v)/Р = 1600/Р.

Приравняв совокупный спрос рассчитанному ранее равновесному объему национального производства (Y_d = Y* или 1600/Р*= 1512), можно определить равновесный уровень цен:

Р* = 1600/1512 =1,058.

2. Пусть в смешанной закрытой экономике функция потребления имеет вид: С= 200+0,8(Y-Т). Уровень цен стабилен. Объем запланированных предпринимателями чистых инвестиций постоянен и равен 260 ед. Расходы государства на закупку товаров и оплату услуг составляют 300 ед. Государственный бюджет сбалансирован.

1) Определите объем располагаемого дохода в условиях равновесия на рынке товаров и услуг.

2) Рассчитайте изменения сбережений домохозяйств и равновесного объема располагаемого дохода при повышении предельной склонности к сбережениям на 0,1.

Решение

1) Для расчета объема располагаемого дохода может быть использовано любое из двух условий равновесия кругооборота в смешанной закрытой экономике: либо Y=C+I+G, либо S_n= I. Воспользуемся вторым из них, учитывая, что S_n=S+S_G. Из условий задачи следует, что государственный бюджет сбалансирован, т.е. S_G=Т-G=0. Следовательно, можно записать

I=S= –200+0,2(Y-Т)= – 200+0,2Y^v. Подставляя заданное значение запланированных чистых инвестиций, получим:

– 200+0,2Y₁^v =260. Откуда Y₁^v = 2300.

2) При повышении предельной склонности к сбережениям их функция примет вид: S = –200+0,3Y₁^v, но объем инвестиций останется неизменным. Поэтому объем сбережений домохозяйств не изменится S₁=I= 260.

Объем располагаемого дохода найдем, приравняв новую функцию сбережений к плановым инвестициям: –200+0,3Y₁^v =260, и получим: Y₁^v = 1533,33, т. е. реальный располагаемый доход сократился на 766,67 ед. Таким образом, решение данной задачи подтверждает положение Дж. М. Кейнса, о наличии на макроуровне парадокса сбережений, который имеет место при фиксированном уровне цен и стабильном объеме инвестиций.

3. В экономической системе с изменяющимися ценами на рынке товаров и услуг установилось одновременно краткосрочное и долгосрочное равновесие при уровне цен Р*=1. При этом совокупный спрос описывался зависимостью вида: Y_d,0 = 4500 – 300Р. Затем неожиданно для предпринимателей совокупный спрос увеличился на 540 ед. После перехода экономики в новое состояние краткосрочного равновеси уровень цен возрос на 50%. Реакция предпринимателей на неожиданное изменение уровня цен описывается краткосрочной кривой совокупного предложения Y_s= Y*+a(Р – Р^е).

Определите:

1) коэффициент a, характеризующий чувствительность предпринимателей к неожиданному отклонению фактического уровня цен от ожидаемого;

2) уровень цен, соответствующий новому состоянию долгосрочного равновесия, которое может быть достигнуто после полной адаптации цен на товары и ресурсы к увеличению совокупного спроса.

Решение

1) В состоянии долгосрочного равновесия реальный объем национального дохода достигает своего потенциального значения Y*. Значение Y* при заданном в условиях задачи уровне цен Р*=1 найдем из условия долгосрочного равновесия:

Y*= Y_{d, 0} = 4500 - 300Р= 4500 - 300=4200.

Поскольку в исходном состоянии в экономике достигнуто не только долгосрочное, но и краткосрочное равновесие, выполняется равенство Y*=Y_s= Y*+a(Р - Р^е). Отсюда следует, что ожидаемый уровень цен (Р^е) равен их фактическому значению в состоянии долгосрочного равновесия Р^е=Р*=1.

После увеличения совокупного спроса на 540 ед. функция совокупного спроса приняла вид: Y_d,1 = 5040 - 300Р, а его величина составила Y_d,1 =5040 - 300´1,5 =4590. В условиях нового краткосрочного равновесия на рынке благ величина предложения в краткосрочном периоде равна величине совокупного спроса или Y*+a(Р - Р^е). = 4200+a(1,5 - 1)=4590.

Следовательно, a= (4590 - 4200)/0,5 =780.

2) Уровень цен, соответствующий новому состоянию долгосрочного равновесия (Р₁*) ищем из условия Y*= Y_d,1 или 4200 = 5040 – 300Р₁*. Откуда, Р₁*= (5040-4200)/300 = 2,8.

Задачи

1. В закрытой смешанной экономике с негибкими ценами домохозяйства сберегают 5 ед. из каждых 20 единиц располагаемого дохода, расходуют на потребление не менее 500 ед. в год и выплачивают в виде налогов 2 ед. из каждых 10 ед. получаемого дохода. Первичный дефицит государственного бюджета равен 200 ед. Чистые инвестиции предпринимателей равны 300 ед. в год.

1) Какова будет величина реального национального дохода в условиях равновесия?

2) Как изменится равновесное значение реального национального дохода, если при прочих равных условиях будет обеспечена сбалансированность государственного бюджета?

2. Инвестиционный спрос в национальной экономике описывается функцией вида: I=1000-50 r, а потребительские расходы функцией С=100+0,7Y. Реальная процентная ставка равна 10%. Уровень цен постоянен.

Определите:

а) объем запланированных чистых инвестиций;

б) величину потребительских расходов в условиях краткосрочного равновесия на рынке товаров и услуг;

в) темп прироста равновесного объема национального дохода при снижении реальной процентной ставки на 6 процентных пунктов.

3. Численность экономически активного населения в стране: N+U = 90, запас капитала: K= 256 ед. Технология производства представлена производственной функцией: Y= 20N^1/4+5K^3/4. Естественная норма безработицы равна 10%. Совокупный спрос характеризуется зависимостью: Y_d =2´(М/Р), где М=266. Первоначально экономика страны находилась в состоянии долгосрочного равновесия. Затем под влиянием неблагоприятных факторов естественный объем национального производства сократился на 30 ед.

Как должно измениться количество денег в обращении, чтобы при данном сокращении объема выпуска уровень цен остался неизменным?

4. Известно, что: Р₀ =1,2. Долгосрочная кривая совокупного предложения представлена зависимостью Y*= 1500, а краткосрочная кривая совокупного предложения абсолютно эластична по уровню цен. Кривая совокупного спроса задана зависимостью Y_d= 1800/Р. В результате удорожания ресурсов уровень цен возрос до Р₁ =1,25.

Определите, как изменился объем национального производства в краткосрочном периоде. Дайте графическую иллюстрацию полученного решения.

5. В прошедшем году в состоянии долгосрочного равновесия уровень цен в стране был стабилен (Р=1). В текущем году уровень цен снизился на 8%. Инфляционные ожидания экономических субъектов статичны. Функция совокупного спроса имеет вид: Y_d= 6000-300Р, а функция совокупного предложения описывается зависимостью: Y_s= Y*+ 500(Р- Р^е).

1) Каков был объем выпуска в условиях долгосрочного равновесия?

2) Чем можно объяснить изменения в состоянии равновесия, произошедшие в текущем году?

6. Допустим, что фирмы в национальной экономике обладают некоторой степенью монопольной власти над ценами и могут быть разделены на две группы. Первая группа имеет гибкие цены (и устанавливает их на основе общего уровня цен с учетом отклонения ожидаемого объема национального производства от его естественного значения: р₁=Р+0,25(Y-Y*). Цены, устанавливаемые второй группой фирм негибкие и определяются фирмами заранее, исходя из ожиданий относительно общего уровня цен: р₂=Р^е. Общий уровень цен в экономике является средней взвешенной цен, установленных первой и второй группами фирм. Удельный вес фирм первой группы в произведенном объеме реального национального дохода составляет 60%.

Дайте алгебраическое представление функции совокупного предложения в краткосрочном периоде.

7. Предположим, что реальный объем национального производства в условиях полной занятости составляет 1000 ед. Совокупный спрос характеризуется зависимостью: Y_d = 1100-20Р. Наличие у наемных работников денежных иллюзий позволяет предпринимателям изменять объем национального производства на 50 ед. при неожиданном отклонении фактического уровня цен от ожидаемого на каждую единицу.

Необходимо определить:

1) алгебраический вид кривой совокупного предложения в краткосрочном периоде;

2) равновесный объем национального производства в краткосрочном периоде, если известно, что в момент нахождения экономики в состоянии как краткосрочного, так и долгосрочного равновесия совокупный спрос снизился на 70 ед. при каждом данном уровне цен;

3) уровень цен, обеспечивающий восстановление долгосрочного равновесия при новой функции совокупного спроса.

Тесты

1. Инвестиционный спрос в национальной экономике описывается функцией вида: I=1500-200r, а потребительские расходы характеризуются функцией: С=100+0,8(Y-Т), где Т- чистые налоги. Объем государственных закупок составляет 100 ед., а первичный дефицит государственного бюджета равен 50 ед. Реальная процентная ставка достигает значения 5% годовых. Уровень цен постоянен. В этом случае реальный национальный доход будет равен:

а) 3300 ед.;        б) 3000 ед.;         в) 2800 ед.;  г) 2750 ед.

2. Допустим, что при построении кривой совокупного спроса применяются постулаты количественной теории денег. В этом случае справедливо следующее утверждение:

а) при фиксированном количестве денег существует прямая зависимость между уровнем цен и объемом выпуска;

б) кривая совокупного спроса имеет отрицательный наклон с эластичностью равной 1;

в) увеличение предложения денег приводит к движению вдоль кривой совокупного спроса;

г) сдвиг кривой совокупного спроса показывает изменение уровня цен и объема выпуска при неизменном количестве денег.

3. Увеличение количества денег в обращении в модели AD-AS отражается:

а) сдвигом кривой совокупного предложения вправо;

б) сдвигом кривой совокупного предложения влево;

в) сдвигом кривой совокупного спроса вправо;

г) сдвигом кривой совокупного предложения вправо и сдвигом кривой совокупного спроса влево;

4. Если в краткосрочном периоде цены на товары и факторы производства жесткие, а в долгосрочном – абсолютно гибкие, то верны следующие утверждения:

а) увеличение количества денег в обращении приведет к росту реального ВВП только в долгосрочном периоде;

б) увеличение количества денег в обращении приведет к росту реального ВВП только в краткосрочном периоде;

в) долгосрочная кривая совокупного предложения будет в начале горизонтальной, а затем вертикальной линией;

г) краткосрочная кривая совокупного предложения будет в начале горизонтальной, а затем вертикальной линией.

5. Построение кейнсианской функции совокупного спроса основано на предпосылках о том, что:

а) объем государственных закупок и ставка налогообложения неизменны;

б) эластичность совокупного спроса по уровню цен зависит от эластичности инвестиционного спроса по процентной ставке;

в) величина потребительских расходов домохозяйств не зависит от процентной ставки;

г) все ответы верны.

6. Одновременное увеличение равновесного реального объема выпуска и уровня цен в долгосрочном периоде может быть вызвано:

а) сдвигом кривых совокупного спроса и совокупного предложения вправо;

б) сдвигом кривой совокупного предложения влево;

в) сдвигом кривой совокупного спроса вправо;

г) сдвигом кривой совокупного спроса вправо, а кривой совокупного предложения влево.

7. Увеличение равновесного объема реального ВВП при снижении уровня цен в краткосрочном периоде возможно:

а) при сокращении совокупного спроса;

б) при увеличении совокупного спроса;

в) при снижении издержек производства;

г) невозможно ни при каких условиях.

8. Кривая совокупного спроса выражает взаимосвязи между уровнем цен и:

а) фактическими совокупными расходами на покупку конечных товаров и услуг;

б) запланированными фирмами, домохозяйствами и государством расходами на покупку конечных товаров и услуг;

в) запланированными потребительскими расходами домохозяйств;

г) запланированным фирмами реальным объемом производства конечных товаров и услуг.

9. Кривая совокупного спроса может сдвинуться влево в результате:

а) снижения уровня цен;

б) повышения уровня цен;

в) девальвации национальной валюты;

г) увеличения ставки подоходного налога с населения;

д) действия эффекта импортных закупок.

10. При построении кривой совокупного предложения в отличие от кривой предложения отдельного товара учитывается:

а) различие между темпами изменения уровня цен на товарном и ресурсном рынках;

б) эффект реальных кассовых остатков;

в) эффект процентных ставок;

г) эффект импортных закупок.

11. Согласно современной монетаристской концепции совокупный спрос описывается функцией вида:

а) Y_d=[M´v]/P;                                 б) Y_d=[M´P]/v;

в) Y_d=[M´v(i)]/P;                              г) Y_d=[M´P]/v(i).

12. В таблице приведены гипотетические данные, характеризующие зависимости между уровнем цен и величинами совокупного спроса и совокупного предложения.

Уровень цен	Величина совокупного предложения	Величина совокупного спроса
1	100	200
1,1	110	180
1,2	125	160
1,3	140	140
1,4	160	120

Если первоначально уровень цен в экономике был равен 1, то:

1) на рынке благ имело место:

а) равновесие; б) избыточное предложение;  

в) избыточный спрос;

2) равновесный объем выпуска будет достигнут при изменении уровня цен на:

а) 0%;   б) +30%;    в) +130%;    г) –30%;

3) номинальный объем выпуска после установления равновесия возрастет на:

а) 82%; б) 70%;      в) 40%;         г) на 0%;

4) реальный объем выпуска после установления равновесия:

а) снизится на 40%;       б) останется неизменным;

в) увеличится на 20%;   г) увеличится на 40%.