Длительность периода погашения в годах при банковском правиле

n ₁ = =0,75 года

Тогда полная сумма векселя при погашении равна

S= P(I+i ´ n₁) = 100 (1+0,12×0,75)=109 тыс. руб.

Если вексель учитывается 10 мая, то оставшийся срок до погашения составляет 283-130=153 дня или

n ₂ = =0,42 года

При учетной ставке d =10 % годовая учетная стоимость векселя составит

Р= S (1- d ´ n)=109 (1-0,1×0,42)=104,422 тыс. руб.

 

Определение срока ссуды и величины ставки

Часто при обсуждении условий финансовых контрактов или при их анализе возникает необходимость в решении ряда вспомогательных задач – определении срока ссуды или размера процентной или учетной ставки.

Чтобы определить продолжительность кредита, решим уравнения (1.4) и (1.18) относительно n:

                    ;                                    (1.19)

                  .                                   (1.20)

Если необходимо определить срок ссуды в днях (t^/), то n =  (или n = ), тогда

         ;                                        (1.21)

              .                                       (1.22)

ПРИМЕР 1.12

Какова должна быть продолжительность кредита в днях для того, чтобы долг в 1 000 руб. вырос до 1 200 руб. при условии, что начисляются простые проценты по ставке 25 % годовых?

РЕШЕНИЕ.

 дня.

Необходимость в определении процентной (или учетной) ставки возникает при оценке финансовой эффективности операции и при сравнении контрактов по их доходности в случаях, когда процентные ставки в явном виде не указаны. Из тех же формул (1.4) и (1.18) легко получим:

      ;                                 (1.23)

      .                                      (1.24)

ПРИМЕР 1.13

Долг в сумме 90 тыс. руб. требуется погасить через 120 дней в сумме 110 тыс. руб. Определить доходность кредитной операции в виде годовых процентной и учетной ставок при 360 днях.

РЕШЕНИЕ. По формулам (1.23), (1.24) найдем

;

.

Конверсия валюты при наращении простых процентов

Рассмотрим такую важную в практическом отношении задачу, как совместное рассмотрение обмена валюты (конверсии) и наращения простых процентов. В этом случае имеются 2 варианта для такого наращения:

 

а) СКВ руб. руб. СКВ;             б) руб.  СКВ  СКВ руб.

 

В обоих случаях имеют место два источника дохода: изменение курса валюты и наращение процентов. И если последний фиксирован по ставке i или j, то процесс двойного обмена денег может привести к разным результатам. Оценим эти результаты.

Вариант а)

Введем следующие обозначения. Пусть

P_{r И} S_r – первоначальная и наращенная суммы в рублях;

Pv и Sv – аналогичные значения, выраженные в СКВ;

K ₀   и K ₁ - курсы обмена (стоимость единицы СКВ в руб.) в начале и конце операции соответственно;

i, j – процентные ставки для рублевых сумм и конкретного вида СКВ;

n – срок действия финансовой операции.

Данная операция по схеме а) предполагает 3 шага:

1) обмен валюты на рубли (ему соответствует умножение на множитель К₀);

2) наращение процентов на эту сумму по ставке i (множитель наращения равен (I + in));

3) конвертирование в исходную валюту (соответствует множителю, равному 1/ К₁).