Построение функции спроса на основе гипотез порядкового измерения полезности (ординалистская концепция). Равновесие потребителя.

Относительно способности индивида количественно оценивать, хотя бы только для себя, полезность приобретаемых им благ высказываются сомнения. В связи с этим была разработана модель поведения потребителя, основанная на следующих гипотезах порядкового измерения полезности (удовлетворенности) индивида.

Гипотеза ненасыщения

При прочих равных условиях потребитель предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству.

Гипотеза полной упорядоченности

При наличии двух различных наборов благ потребитель всегда предпочитает один из них другому или признает их равноценными.

Гипотеза транзитивности

Если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, то он предпочитает набор А набору С; соответственно, если набор А для потребителя равнозначен набору В и набор В равноценен набору С, то наборы А и С тоже для него равнозначны. Гипотеза транзитивности позволяет однозначно расставить в определенной последовательности (проранжировать) всевозможные сочетания благ независимо от очередности их попарного сравнения.

Еще одно отличие ординалистской концепции от кардиналистской состоит в том, что в ней потребитель оценивает не отдельное благо, а набор ("корзину") благ.

Полагая в целях упрощения, что потребитель осуществляет выбор из различных сочетаний количеств лишь двух благ – А и В, представим область его выбора в виде рис. 3.3, где на осях координат откладываются потребляемые количества благ.

Рис. 3.3. Пространство двух благ

На основе гипотез порядкового измерения полезности можно сделать некоторые предсказания относительно поведения потребителя. Из гипотезы ненасыщения следует, что потребитель предпочтет комбинацию благ, представленную точкой F, комбинации, представленной точкой G, так как точке F соответствует большее количество обоих благ. Потребитель предпочтет также комбинации, представленные точками N и М, набору благ, соответствующего точке G, потому что набор N превосходит набор G количеством блага А, а набор М – количеством блага В. Однако для предсказания результатов выбора между точками F и М информации пока недостаточно.

Одним из основных инструментов анализа в концепции порядкового измерения полезности является кривая безразличия – совокупность точек в пространстве двух благ, представляющих равнозначные для потребителя комбинации различных количеств обоих благ. Прежде, чем нарисовать кривую безразличия, выдвинем еще одну гипотезу.

Гипотеза выпуклости: кривая безразличия выпукла к началу координат.

Выпуклость кривой безразличия к началу координат означает, что в пределах заданного уровня благосостояния каждая следующая единица уменьшающегося блага равнозначна все большему количеству увеличивающегося блага. Это иллюстрирует рис. 3.4.

Рис. 3.4. Кривая безразличия

Чтобы сохранить данный уровень удовлетворенности (остаться на данной кривой безразличия), каждая следующая порция блага А должна компенсироваться все возрастающей порцией блага В: от 4-й ед. блага А индивид согласен отказаться в обмен на одну дополнительную единицу блага В; от 3-й ед. блага А он откажется только в том случае, если взамен получит 2 ед. блага В; при наличии двух единиц блага А одну из них потребитель согласен обменять не меньше, чем на 4 ед. блага В. Гипотеза выпуклости эквивалентна первому закону Госсена: при малом запасе блага каждая его единица ценится выше, чем при большом запасе.

Кривая безразличия по виду похожа на изокванту, но эти кривые выражают различные экономические явления. В отличие от изокванты, которая представляет конкретный объем выпуска, кривая безразличия указывает только на большую или меньшую удовлетворенность по сравнению с другими на карте безразличия.

Наличие множества равнозначных для потребителя сочетаний различных количеств двух благ свидетельствует о том, что для него эти блага в определенной мере взаимозаменяемы. Количественной характеристикой такой взаимозаменяемости является предельная норма замещения (замены). Предельная норма замещения блага А благом В (MRS BA; на первое место в индексе ставят увеличивающееся благо, а на второе – уменьшающееся) показывает, насколько можно сократить потребление блага А при увеличении потребления блага В на единицу, нс изменяя при этом степень удовлетворенности потребителя.

Из приведенного определения следует, что предельная норма замены двух благ, взятых в определенном количественном сочетании, графически выражается наклоном кривой безразличия в точке, представляющей это сочетание. В случае, изображенном на рис. 3.4, предельная норма замещения блага А благом В равна tg a, когда потребитель располагает тремя единицами каждого блага, и tg β, когда у потребителя 2 ед. блага А и 5 ед. блага В.

Из-за выпуклости кривой безразличия к началу координат абсолютное значение MRS BA уменьшается по мере движения вдоль кривой безразличия слева направо. Поэтому гипотезу выпуклости можно назвать гипотезой убывания предельной нормой замещения. Предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна по определению.

Все множество кривых безразличия в пространстве двух благ образует карту безразличия. Карта безразличия однозначно выражает предпочтения потребителя и позволяет предсказать его отношение к любым двум сочетаниям различных благ. Так, глядя на карту безразличия, изображенную на рис. 3.5, можно утверждать, что потребитель из двух комбинаций, представленных точками Y и Z, выберет первую, поскольку по гипотезе ненасыщения он предпочитает точку X точке Z, а Y и X для него равнозначны, так как лежат на одной и той же кривой безразличия. Следовательно, чем дальше кривая безразличия расположена от начала координат, тем большему уровню благосостояния она соответствует.

По определению кривые безразличия не могут пересекаться, так как точка их пересечения представляла бы комбинацию двух благ, имеющую для потребителя в данный момент различную полезность. Но кривые безразличия могут оказаться смещенными к одной из осей координат, что отображает изменение предпочтений индивида с ростом его благосостояния в пользу одного из благ.

Рис. 3.5. Карта безразличия

Карта безразличия в ординалистской концепции выполняет ту же роль, что и таблица полезностей в кардиналистской концепции. На ее основе индивид формирует план потребления, максимизирующий при заданных ценах и бюджете его удовлетворенность.

Равновесие потребителя. В случае потребления лишь двух благ бюджет индивида представляется равенством М = Р A Q A +Р B Q B. Решим его относительно Q A:

(3.2)

Уравнение (3.2) называется уравнением бюджетной линии, все точки которой представляют доступные потребителю при данном бюджете комбинации двух благ. Из выражения (3.2) видно, что бюджетная линия имеет отрицательный наклон; угол ее наклона определяется соотношением цен, а отдаленность от начала координат – величиной бюджета. Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага А цена блага В снижается, то наклон бюджетной линии уменьшается (рис. 3.6). Если при фиксированных ценах на блага увеличивается бюджет потребителя, то бюджетная линия отодвигается от начала координат параллельно самой себе.

Рис. 3.6. Бюджетные линии

Для определения ассортимента покупок, обеспечивающего потребителю максимальную удовлетворенность при заданных ценах и бюджете, достаточно на его карте безразличия провести бюджетную линию, как показано на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Равновесие потребителя

Точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия указывает на искомый набор покупаемых благ. Формальным признаком достижения потребителем максимальной удовлетворенности при заданном бюджете является равенство абсолютного значения предельной нормы замещения двух благ соотношению их цен:

(3.3)

так как в точке касания кривой безразличия с бюджетной линией наклон первой (MRS ba) равен наклону второй (Р B /Р A).

Предельная норма замещения двух благ характеризует субъективную оценку эквивалентности этих благ для конкретного потребителя, а соотношение их цен – объективную (рыночную) оценку их эквивалентности. Когда обе оценки совпадают, потребитель достигает максимальной удовлетворенности при своем бюджете, т.е. оказывается в состоянии равновесия.

Условие (3.3) эквивалентно второму закону Госсена и является условием равновесия потребителя в ординалистской концепции.

Используя карту безразличия и бюджетную линию, проследим за реакцией находящегося в равновесии потребителя на изменение его бюджета и цен благ.