Методы экономического анализа их характеристика процесс создания экономической теории

Затраты производства и их кривые в коротком и длительном периоде. Функции затрат. Равновесие фирмы

В коротком периоде предприятия не могут изменить объем впуска за счет изменения всех производственных ресурсов. Вместо того, чтобы двигаться вдоль луча, исходящего из начала координат, оно вынуждено изменять объем выпуска, двигаясь вдоль линии, параллельной оси переменного ресурса. Поэтому кривая краткосрочных затрат не совпадают с кривой долгосрочных затрат.

Она проходит выше кривой LTC всюду, кроме точки взаимного касания.

Представим семейство изоквант Q₁ Q₂, Q₃ (рис. 1.11, а)

Если бы предприятие могло варьировать объемы ресурсов K и L, их оптимальные комбинации располагались бы вдоль линии роста, представленной лучом, исходящим из начала координат. Соответствующая кривая LTC представлена на рис. 1.11, б.

Рис. 1.11 – Изокванты и кривые долгосрочных и краткосрочных затрат

Пусть предприятие находится в точке F на линии роста, выпуская Q₂ единиц продукции при затратах С₂. Если предприятие намерено сократить объем выпуска до Q₁, оно не сможет сделать это, двигаясь вдоль линии роста в точку Е и соответственно снижая сумму затрат до С₁. В коротком периоде ему придется двигаться вдоль линии постоянного ресурса К^*К^* к точке Е¢. Поскольку точка Е¢ не является точкой касания изокванты и изокосты Q₁ она представляет более высокий уровень затрат, чем точка Е. Значит, общие затраты в Е¢, выше, чем С₁.

Отсюда следует, что в коротком периоде при выпуске, меньшем Q₂, LTC<STC. Даже в том случае, если предприятие прекратит производство, ему не удастся уменьшить количество постоянного ресурса и, значит, придется нести определенные затраты. Такие затраты называют постоянными, они равны Со.

 

Функции затрат

Функция затрат (издержек) производства отражает зависимость между объемом произведенной продукции и минимально необходимыми затратами на данное производство.

 

Равновесие фирмы

В отрасли конкурентная фирма может занимать различное положение. Это зависит от того, каковы ее издержки по отноше­нию к рыночной цене товара, который данная фирма произво­дит. В экономической теории рассматриваются три общих слу­чая соотношения средних издержек (AC) фирмы и рыночной це­ны (Р),которое определяет положение фирмы в отрасли в краткосрочном периоде — наличие убытков, получение нормальной прибыли или сверхприбыли.

В первом случае мы наблюдаем неудачную, мало­эффективную фирму, несущую убытки: ее издержки AС слиш­ком высоки по сравнению с ценой товара Р на рынке и не окупа­ются. Такой фирме следует либо модернизировать производство и снизить издержки, либо покинуть отрасль.

Рис. 6.8. Фирма несущая убытки

Во втором случае фирма достигает равенства ме­жду средними издержками и ценой (АС = Р)при объеме произ­водства Q_e,чем и характеризуется равновесие фирмы в отрасли. Ведь функцию средних издержек фирмы можно рассматривать как функцию предложения, а спрос, как мы помним, — это функция цены (Р).Вот и достигается равенство между спросом и предложением, т. е. равновесие. Объем производства Q_eв дан­ном случае является равновесным. Находясь в состоянии равно­весия, фирма получает только нормальную прибыль, включая бухгалтерскую, а экономическая прибыль равна нулю. Наличие нормальной прибыли обеспечивает фирме благоприятное положение в отрасли.

Отсутствие же экономической прибыли создаёт стимул для поиска конкурентных преимуществ – например, внедрения новвоведений, более прогрессивных технологий, что может дополнительно снизить издержки фирмы на единицу продукции и временно обеспечить сверхприбыль.

 

Рис. 7.8. Фирма получающая нормальную прибыль

В третьем случае показано положение фирмы, получающей сверхприбыль в отрасли. При производстве в объеме от Q₁ до Q₂фирма имеет сверхприбыль: доход, полученный от продажи про­дукции по цене Р, превышает издержки фирмы (АС< Р). Следует обратить внимание на то, что наибольшая прибыль достигается при производстве продукции в объеме Q₂. Размер максимальной прибыли отмечен на рисунке заштрихованным участком.

 

Рис. 8.8. Фирма, получающая сверхприбыль

Однако есть возможность более точно определить момент, когда следует прекратить наращивание производства, дабы при­быль не переросла в убытки, как, например, при объеме выпуска на уровне Q₃. Для этого необходимо сопоставлять предельные издержки (МС) фирмы с рыночной ценой, которая для конку­рентной фирмы является одновременно и предельным доходом (MR). Вспомним, что предельные издержки отражают индивиду­альную стоимость производства каждой следующей единицы то­вара и изменяются быстрее, чем средние издержки. Поэтому фирма достигает максимума прибыли (при МС = MR) гораздо раньше, чем средние издержки сравняются с ценой товара.

Условие равенства предельных издержек предельному доходу (МС = MR) есть правило оптимизации производства.

Соблюдение этого правила помогает фирме не только макси­мизировать прибыль, но и минимизировать убытки.

Итак, рационально действующая фирма независимо от поло­жения в отрасли (терпит ли она убытки, получает ли нормаль­ную прибыль или сверхприбыль) должна производить только оп­тимальный объем продукции. Это значит, что предприниматель всегда остановится на таком объеме выпуска, при котором за­траты на производство последней единицы товара (т. е. МС) сов­падут с величиной дохода от продажи этой последней единицы (т. е. с MR). Подчеркнем, что данная ситуация характеризует поведение фирмы в краткосрочном периоде.

В долгосрочном периоде отраслевое предложение изменя­ется. Это происходит за счет роста или уменьшения числа участ­ников рынка. Если равновесная цена, сложившаяся на отраслевом рынке, выше средних издержек и фирмы получают сверхприбыль, то это стимулирует появление новых фирм в прибыльной отрасли. Приток новых фирм расширяет отраслевое предложение. Увели­чение предложения товара на рынке ведет к снижению цены. Понижающиеся цены автоматически снижают сверхприбыли фирм.

Цены движутся то вверх, то вниз, каждый раз про­ходя через такой уровень, при котором Р = АС. В этой ситуации фирмы не несут убытков, но и не получают сверхприбыли. Такая долгосрочная ситуация называется равновесной.

В условиях равновесия, когда цена спроса совпадает со сред­ними издержками, фирма производит по правилу оптимизации на уровне MR = МС, т. е. выпускает оптимальный объем продук­ции.

Таким образом, равновесие характеризуется тем, что величи­ны всех параметров фирмы совпадают друг с другом:

AC = P = MR = MC.

Так как MR совершенного конкурента всегда равен рыноч­ной цене Р = MR, то условием равновесия конкурентной фирмы в отрасли является равенство

АС = Р = МС.

Положение совершенного конкурента при достижении рав­новесия в отрасли показано на следующем рисунке.

Рис. 9.8. Фирма в условиях равновесия

Функция цены (рыночного спроса) Р на продук­цию фирмы проходит через точку пересечения функций АС и МС. Так как при совершенной конкуренции функция предель­ного дохода MR фирмы совпадает с функцией спроса (или це­ны), то оптимальному объему производства Q_opt соответствует равенство АС = Р = MR = МС, которое и характеризует положе­ние фирмы в условиях равновесия (в точке Е). Мы видим, что ни экономической прибыли, ни убытков фирма не получает в условиях равновесия, складывающегося при долгосрочных измене­ниях в отрасли.

В долгосрочном (LR — long-run) периоде постоянные издержки фирмы FC растут, когда растет ее производственный потенциал. В долгосрочном плане расширение масштабов фирмы при использовании соответст­вующих технологий дает эффект экономии от масштаба. Суть этого эффекта в том, что долгосрочные средние издержки LRAC, снизившись после внедрения экономящих ресурсы технологий, перестают изменяться и по мере роста выпуска сохраняются на минимальном уровне. По исчерпании эффекта масштаба сред­ние издержки вновь начинают расти.

Поведение средних издержек в долгосрочном периоде продемонстрировано на рисунке 10.8, где эффект масштаба на­блюдается при изменении объема производства от Q_a до Q_b. В течение долгосрочного периода фирма меняет свои масштабы в поиске наилучшего объема выпуска и наименьших издержек. Соответственно изменению величины фирмы (объема произ­водственных мощностей) изменяются ее краткосрочные из­держки АС. Различные варианты масштабов фирмы, изображен­ные на рисунке 10.8 в виде краткосрочных АС, дают представление, как могут изменяться объемы выпуска фирмы в долгосрочном периоде (LR). Сумма их минимальных значений и составляет долгосрочные средние издержки фирмы (LRAC).

Рис. 10.8. Средние издержки фирмы в долгосрочном периоде

В долгосрочном плане наилучшим масштабом фирмы будет тот, при котором краткосрочные средние издержки достигают мини­мального уровня долгосрочных средних издержек (LRAC). Ведь в результате долгосрочных изменений в отрасли рыночная цена устанавливается на уровне минимума LRAC. Так, фирма достига­ет долгосрочного равновесия.

Рис. 11.8. Положение фирмы в условиях долгосрочного равновесия

В долгосрочном плане равновесие конкурентной фирмы ха­рактеризуется тем, что оптимальный объем производства дости­гается при соблюдении равенства P = MC = AC = LRAC.

В этих условиях фирма находит оптимальный масштаб про­изводственных мощностей, т. е. оптимизирует долгосрочный объем выпуска.

5. Прибыль и условия ее максимизации

Произведение объема проданной продукции на ее цену называют общей выручкой TR - (total revenue). Разность между общей выручкой и общими затратами есть прибыль. Цель конкурентной фирмы - получить максимум прибыли. Если у фирмы разность между выручкой и затратами будет меньше, чем у конкурентов, то со временем ее вытеснят с рынка. Поэтому конкурентная фирма производит и предлагает на рынке такой объем продукции, который максимизирует ее прибыль. При экзогенно заданной системе цен прибыль зависит только от объема выпуска (Q) = PQ - TC (Q), где Р - цена блага. В этом случае необходимым условием ее максимизации является следующее равенство: а достаточным - отрицательное значение второй производной функции прибыли:   <0.     Рис. 2.21. Выпуск, максимизирующий прибыль конкурентной фирмы Достаточное условие выполняется, если предельные затраты возрастают. Следовательно, прибыль конкурентной фирмы достигает максимума при таком объеме выпуска, при котором возрастающие предельные затраты становятся равными цене продукции (рис. 2.21). Расстояние между линиями Р и АС представляет величину средней прибыли при выпуске Q единиц продукции. Прибыль достигает максимума при выпуске Q ^* единиц продукции. Обратим внимание на то, что при выпуске Q 0 единиц предельные затраты тоже равны цене, но здесь не выполняется достаточное условие максимизации прибыли. Максимальная сумма прибыли равна площади заштрихованного прямоугольника. Объем выпуска, максимизирующий прибыль, зависит от технологических и экономических условий функционирования фирмы. Первые отображаются кривой общего выпуска (см. рис. 2.1), а экономические условия можно представить линией равной прибыли или изопрофитой. Уравнение изопрофиты выводится из уравнения прибыли , где 0 - заданная величина прибыли. Каждая точка изопрофиты указывает на такое сочетание Q, L, которое обеспечивает заданный объем прибыли. Каждому объему прибыли соответствует своя изопрофита (рис. 2.22). Рис. 2.22. Изопрофиты Рис. 2.23. Технологические и экономические условия максимизации прибыли Наложение карты изопрофит на кривую общего выпуска (рис. 2.23) совмещает технологические и экономические условия работы фирмы. Точка касания кривой TPL с наиболее высокорасположенной изопрофитой определяет объем выпуска, максимизирующий прибыль в сложившихся условиях.

6 6. Функция предложения и излишек производителя

Функция предложения выражает зависимость между количеством предлагаемых благ и факторами, определяющими это количество. Так как фирма предлагает объем выпуска, максимизирующий прибыль, то функция предложения выводится из условия максимизации прибыли: функция предложения является обратной к функции, выражающей условие максимизации прибыли. Выведем ее для конкурентной фирмы, работающей по технологии Q = L K . Соответствующая ей функция общих затрат в длинном периоде представлена формулой (2.7); ее производная по выпуску представляет предельные затраты

.

Приравняв предельные затраты к цене продукции и решив полученное уравнение относительно объема выпуска, получим функцию предложения фирмы в длинном периоде

.

Рис. 2.24. Построение кривой предложения конкурентной фирмы в длинном периоде

Таким образом, в длинном периоде объем предложения конкурентной фирмы при заданной технологии определяется только системой (вектором) цен: Q^S = Q^S (rL, rK, P). Графическое построение функции предложения показано на рис. 2.24. При цене P 1 фирма, чтобы получить максимум прибыли, предложит Q 1единиц продукции; при цене P 2 она произведет Q 2 единиц и т.д. Если цена опустится ниже P 1, то фирма прекратит производство данного блага, так как его цена не покрывает всех затрат. Следовательно, участок кривой LMC, идущий вверх от пересечения с кривой LAC, и есть график функции предложения по цене в длинном периоде: Q^S = Q^S (P). Изменение цен факторов производства отображается сдвигом кривых затрат, а потому и кривой предложения по цене.

В коротком периоде при рассматриваемой технологии функция общих затрат представлена формулой (2.3). Ей соответствует следующая функция предельных затрат:

,

а функция предложения выводится из равенства

.

Рис. 2.25. Построение кривой предложения конкурентной фирмы в коротком периоде

Кроме цен, объем предложения фирмы в коротком периоде зависит от заданного объема капитала: Q^S = Q^S (rL, P, ). Из-за того, что в коротком периоде затраты делятся на постоянные и переменные, кривая предложения в коротком периоде начинается с точки пересечения кривой предельных затрат с кривой средних переменных затрат (рис. 2.25). Когда цена на продукцию фирмы находится в интервале P 0, P 1, тогда выручка фирмы меньше общих затрат; но поскольку цена возмещает переменные затраты, то фирма может некоторое время (пока не требуется возмещать постоянные затраты) производить продукцию.

Гипотеза ненасыщения

При прочих равных условиях потребитель предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству.

Гипотеза транзитивности

Если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, то он предпочитает набор А набору С; соответственно, если набор А для потребителя равнозначен набору В и набор В равноценен набору С, то наборы А и С тоже для него равнозначны. Гипотеза транзитивности позволяет однозначно расставить в определенной последовательности (проранжировать) всевозможные сочетания благ независимо от очередности их попарного сравнения.

Еще одно отличие ординалистской концепции от кардиналистской состоит в том, что в ней потребитель оценивает не отдельное благо, а набор ("корзину") благ.

Полагая в целях упрощения, что потребитель осуществляет выбор из различных сочетаний количеств лишь двух благ – А и В, представим область его выбора в виде рис. 3.3, где на осях координат откладываются потребляемые количества благ.

Рис. 3.3. Пространство двух благ

На основе гипотез порядкового измерения полезности можно сделать некоторые предсказания относительно поведения потребителя. Из гипотезы ненасыщения следует, что потребитель предпочтет комбинацию благ, представленную точкой F, комбинации, представленной точкой G, так как точке F соответствует большее количество обоих благ. Потребитель предпочтет также комбинации, представленные точками N и М, набору благ, соответствующего точке G, потому что набор N превосходит набор G количеством блага А, а набор М – количеством блага В. Однако для предсказания результатов выбора между точками F и М информации пока недостаточно.

Одним из основных инструментов анализа в концепции порядкового измерения полезности является кривая безразличия – совокупность точек в пространстве двух благ, представляющих равнозначные для потребителя комбинации различных количеств обоих благ. Прежде, чем нарисовать кривую безразличия, выдвинем еще одну гипотезу.

Гипотеза выпуклости: кривая безразличия выпукла к началу координат.

Выпуклость кривой безразличия к началу координат означает, что в пределах заданного уровня благосостояния каждая следующая единица уменьшающегося блага равнозначна все большему количеству увеличивающегося блага. Это иллюстрирует рис. 3.4.

Рис. 3.4. Кривая безразличия

Чтобы сохранить данный уровень удовлетворенности (остаться на данной кривой безразличия), каждая следующая порция блага А должна компенсироваться все возрастающей порцией блага В: от 4-й ед. блага А индивид согласен отказаться в обмен на одну дополнительную единицу блага В; от 3-й ед. блага А он откажется только в том случае, если взамен получит 2 ед. блага В; при наличии двух единиц блага А одну из них потребитель согласен обменять не меньше, чем на 4 ед. блага В. Гипотеза выпуклости эквивалентна первому закону Госсена: при малом запасе блага каждая его единица ценится выше, чем при большом запасе.

Кривая безразличия по виду похожа на изокванту, но эти кривые выражают различные экономические явления. В отличие от изокванты, которая представляет конкретный объем выпуска, кривая безразличия указывает только на большую или меньшую удовлетворенность по сравнению с другими на карте безразличия.

Наличие множества равнозначных для потребителя сочетаний различных количеств двух благ свидетельствует о том, что для него эти блага в определенной мере взаимозаменяемы. Количественной характеристикой такой взаимозаменяемости является предельная норма замещения (замены). Предельная норма замещения блага А благом В (MRS BA; на первое место в индексе ставят увеличивающееся благо, а на второе – уменьшающееся) показывает, насколько можно сократить потребление блага А при увеличении потребления блага В на единицу, нс изменяя при этом степень удовлетворенности потребителя.

Из приведенного определения следует, что предельная норма замены двух благ, взятых в определенном количественном сочетании, графически выражается наклоном кривой безразличия в точке, представляющей это сочетание. В случае, изображенном на рис. 3.4, предельная норма замещения блага А благом В равна tg a, когда потребитель располагает тремя единицами каждого блага, и tg β, когда у потребителя 2 ед. блага А и 5 ед. блага В.

Из-за выпуклости кривой безразличия к началу координат абсолютное значение MRS BA уменьшается по мере движения вдоль кривой безразличия слева направо. Поэтому гипотезу выпуклости можно назвать гипотезой убывания предельной нормой замещения. Предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна по определению.

Все множество кривых безразличия в пространстве двух благ образует карту безразличия. Карта безразличия однозначно выражает предпочтения потребителя и позволяет предсказать его отношение к любым двум сочетаниям различных благ. Так, глядя на карту безразличия, изображенную на рис. 3.5, можно утверждать, что потребитель из двух комбинаций, представленных точками Y и Z, выберет первую, поскольку по гипотезе ненасыщения он предпочитает точку X точке Z, а Y и X для него равнозначны, так как лежат на одной и той же кривой безразличия. Следовательно, чем дальше кривая безразличия расположена от начала координат, тем большему уровню благосостояния она соответствует.

По определению кривые безразличия не могут пересекаться, так как точка их пересечения представляла бы комбинацию двух благ, имеющую для потребителя в данный момент различную полезность. Но кривые безразличия могут оказаться смещенными к одной из осей координат, что отображает изменение предпочтений индивида с ростом его благосостояния в пользу одного из благ.

Рис. 3.5. Карта безразличия

Карта безразличия в ординалистской концепции выполняет ту же роль, что и таблица полезностей в кардиналистской концепции. На ее основе индивид формирует план потребления, максимизирующий при заданных ценах и бюджете его удовлетворенность.

Равновесие потребителя. В случае потребления лишь двух благ бюджет индивида представляется равенством М = Р A Q A +Р B Q B. Решим его относительно Q A:

(3.2)

Уравнение (3.2) называется уравнением бюджетной линии, все точки которой представляют доступные потребителю при данном бюджете комбинации двух благ. Из выражения (3.2) видно, что бюджетная линия имеет отрицательный наклон; угол ее наклона определяется соотношением цен, а отдаленность от начала координат – величиной бюджета. Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага А цена блага В снижается, то наклон бюджетной линии уменьшается (рис. 3.6). Если при фиксированных ценах на блага увеличивается бюджет потребителя, то бюджетная линия отодвигается от начала координат параллельно самой себе.

Рис. 3.6. Бюджетные линии

Для определения ассортимента покупок, обеспечивающего потребителю максимальную удовлетворенность при заданных ценах и бюджете, достаточно на его карте безразличия провести бюджетную линию, как показано на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Равновесие потребителя

Точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия указывает на искомый набор покупаемых благ. Формальным признаком достижения потребителем максимальной удовлетворенности при заданном бюджете является равенство абсолютного значения предельной нормы замещения двух благ соотношению их цен:

(3.3)

так как в точке касания кривой безразличия с бюджетной линией наклон первой (MRS ba) равен наклону второй (Р B /Р A).

Предельная норма замещения двух благ характеризует субъективную оценку эквивалентности этих благ для конкретного потребителя, а соотношение их цен – объективную (рыночную) оценку их эквивалентности. Когда обе оценки совпадают, потребитель достигает максимальной удовлетворенности при своем бюджете, т.е. оказывается в состоянии равновесия.

Условие (3.3) эквивалентно второму закону Госсена и является условием равновесия потребителя в ординалистской концепции.

Используя карту безразличия и бюджетную линию, проследим за реакцией находящегося в равновесии потребителя на изменение его бюджета и цен благ.

 

Рис. 3.16

цены этого блага. Таков же смысл площади GFQ B0 Q B2. Следовательно, компенсированное по Хиксу изменение дохода равно изменению потребительского излишка по кривой спроса D H.

Но в кардиналистской концепции потребительский излишек определяется по маршаллианской кривой спроса D M, которая имеет меньший наклон к оси абсцисс, чем кривая спроса по Хиксу. Поэтому, как легко заметить на нижней части рис. 3.15, при повышении цены изменение потребительского излишка, измеренного по Хиксу (компенсационное изменение дохода), больше изменения потребительского излишка, измеренного по Маршаллу, а при снижении цены – наоборот.

 

Расширенная модель Бертрана

Модель Бертрана или конкуренция по Бертрану — модель ценовой конкуренции на олигополистическом рынке, сформулированная французским математиком и экономистом Жозефом Бертраном в 1883 году.

Модель описывает поведение фирм на олигополистическом рынке, конкурирующих за счет изменения уровня цен на свою продукцию. Парадоксальный вывод модели — фирмы будут назначать цену, равную предельным издержкам, как и фирмы в условиях совершенной конкуренции — назван парадоксом Бертрана.

В модели приняты следующие предположения:

· На рынке имеется по меньшей мере две фирмы, производящие однородный продукт;

· Фирмы ведут себя некооперативно;

· Предельные издержки (MC) фирм одинаковы и постоянны;

· Функция спроса линейна;

· Фирмы конкурируют, устанавливая цену на свою продукцию, и выбирают её независимо и одновременно;

· После выбора цены фирмы производят объем товара, равный величине спроса на их продукцию;

· Если цены различны, потребители предъявляют спрос на более дешевый товар;

· Если цены одинаковы, приобретаются товары всех фирм в равных долях.

· Модель статична (рассматривается принятие решения в единичный момент времени).

Предположение о ценовой конкуренции означает, что фирмы могут легко изменять объем выпуска продукции, однако изменить цену после выбора очень трудно или невозможно.

· MC = предельные издержки

· p ₁ = цена фирмы 1

· p ₂ = цена фирмы 2

· p ^M = монопольная цена

Оптимальная цена фирмы 1 зависит от её ожиданий относительно цены, назначаемой фирмой 2. Назначение своей цены немного ниже цены конкурента позволяет получить весь спрос потребителей D и максимизирует прибыль. Если фирма 1 ожидает, что фирма 2 будет устанавливать цену, не превышающую предельных издержек MC, то её наилучшим ответом является установление цены, равной предельным издержкам.

На диаграмме 1 показана функция наилучших ответов фирмы 1 p ₁’’(p ₂). Она показывает, что при p ₂ < MC фирма 1 устанавливает p ₁= MC. При p ₂ в интервале между MC и монопольной ценой p ^M фирма 1 назначает цену немного меньше p ₂. Наконец, если p ₂ выше p ^M, фирма 1 назначает монопольную цену p₁=p^M.

Так как функции издержек обеих фирм одинаковы, наилучший ответ фирмы 2 p ₂’’(p ₁) будет симметричным относительно диагонали I координатного угла. Функции наилучших ответов обеих фирм приведены на диаграмме 2.

Результатом выбора стратегий фирмами является равновесие Нэша, представляющее собой пару цен (p ₁, p ₂) от которых невыгодно отклоняться ни одной фирме. Оно может быть найдено как точка пересечения кривых наилучших ответов (точка N на диаграмме). Видно, что в этой точке p ₁ = p ₂ = MC, т.е. обе фирмы устанавливают свои цены равными предельным издержкам.

Модель Бертрана имеет два разумных исхода:

· кооперативный, подразумевающий достижение фирмами соглашения, при котором они взимают монопольную цену и обслуживают каждый по половине спроса потребителей;

· конкурентный, при котором фирмы действуют некооперативно и устанавливают цену на уровне предельных издержек.

В несимметричном случае, когда одна из фирм имеет более низкие предельные издержки (например, при использовании лучшей технологии производства), она может устанавливать цену ниже предельных издержек конкурента и получить весь рынок. Это явление получило название "предельного ценообразования".

Дуополия Гутенберга

Специфику положения олигополии на рынке гетерогенного блага Е. Гутенберг^[1] отобразил ступенчатой кривой спроса на ее продукцию (рис. 6.16).

При изменении цены в интервале {Pmax, Pmin) олигополист находится в положении монополиста. Но если он поднимет цену на свою продукцию выше Pmax, то часть его покупателей уйдет к конкурентам, т.е. будет покупать другую разновидность данного товара. Поэтому по цене P2 у него купят не Q2, a Q1 единиц блага. Соответственно если цена будет ниже P min, например P v то за счет привлечения части покупателей своих конкурентов рассматриваемая фирма сможет продать не Q3, a Q4 единиц блага.

В алгебраической форме эта функция спроса записывается следующим образом:

Может показаться, что спрос на продукцию одной фирмы не зависит от спроса на товар другой, так как в каждой функции спроса присутствует цена только одной разновидности товара. Однако такая взаимосвязь существует и выражается она в взаимозависимости границ монопольных (средних) участков кривых спроса на продукт каждой фирмы.

Приращение объема спроса у одной фирмы за счет прихода "чужих" покупателей сопровождается уменьшением объема спроса у другой фирмы. Поэтому выход за нижний предел монополистического участка кривой спроса одной фирмы совпадает с выходом за верхний предел аналогичного участка другой фирмы (рис. 6.17). В результате границы монопольных участков кривых спроса оказываются взаимосвязаны следующим соотношением:

(6.6)

Рис. 6.16. Кривая спроса Гутенберга

Рис. 6.17. Взаимозависимость границ монополистических участков кривых спроса Гутенберга

Это соотношение определяет расстояние сдвига кривой спроса на продукцию одного производителя гетерогенного блага при изменении цены продукции его конкурента.

Для конкретизации анализа зададим числовые параметры функций спроса на продукцию двух фирм, каждая из которой специализируется на выпуске определенной ее разновидности.

Функция спроса на изделие фирмы А

Функция спроса на изделие фирмы В

Пусть в исходном периоде фирма А продает свое изделие по цене . Тогда из соотношения (6.6) можно найти цену изделия фирмы В

В графическом виде исходное состояние на рынке представлено на рис. 6.18, а.

Если по каким-либо причинам фирма В повысит цену до РВ1 = 6, то из соотношений (6.6) и РЛтах – Р Аmin = 10 можно определить новые границы монопольного участка кривой спроса на продукцию фирмы Л: РЛтах = 17; РЛт(п = 7. Сдвиг кривой спроса на изделие этой фирмы показан на рис. 6.18, б (пунктирная линия представляет исходное ее расположение).

Из-за того что фирма В изменила цену в пределах своего монополистического участка, это не повлияло на выручку фирмы А; однако ее положение на рынке изменилось, что выразилось в сдвиге кривой D a.

Допустим, что фирма В снизила цену до Р В2 = 2. Тогда согласно равенству (6.6): РЛтах = 10,3; P Amin = 0,3. Сдвиг кривой спроса на изделие фирмы А в этом случае показан на рис. 6.18, в (пунктирная линия представляет ее расположение при Р в = 6).

Если фирма В опустит цену ниже монопольного участка кривой спроса на свою продукцию, то она привлечет часть покупателей от конкурента. В результате кривая D A сместится вниз настолько, что исходная цена продукции фирмы А окажется выше верхнего предела монопольного участка спроса на ее изделие; это означает,

Рис. 6.18. Ценообразование в модели дуополии Гутенберга

Рис. 6.18. ( продолжение)

Рис. 6.18. (окончание)

что она теряет часть покупателей. Чтобы их вернуть, фирма А должна вернуться на монопольный участок кривой спроса на ее продукцию. Это можно сделать, снизив цену до РЛ1 = 9. Тогда сдвинется кривая спроса на изделие фирмы В так, что P8max = 7,2; Pijmin = 1,2. Результат представлен на рис. 6.18, г.

Таким образом, в модели дуополии Гутенберга равновесные сочетания Р, Q всегда оказываются на монополистических участках кривых спроса на изделия отдельных фирм; причем в ходе конкуренции эти участки смещаются не горизонтально, как на рынке монополистической конкуренции, а вертикально.

 

Типы игр

Информация распределена	Игра
	одноразовая (статистическая)	многоразовая (динамическая)
Симметрично	Равновесие Нэша	Обратная индукция
Асимметрично	Равновесие Байеса	Совершенное равновесие Байеса

В статических играх участники принимают решение 1 раз и одновременно. Это значит, что каждый из них в момент принятия своего решения не знает решения других игроков.

В динамических играх участники либо принимают решения поочередно, так что в момент принятия решения одним игроком ему известно решение других, либо все это делают одновременно, но неоднократно. В том и другом случаях в рамках одной игры следующие друг за другом решения принимаются при разных объемах информации, поскольку при выборе i -го решения известны результаты всех предыдущих.

В играх с симметричным распределением информации все участники обладают одинаковыми данными об обстоятельствах, влияющих на исход игры; при этом информация может иметь вероятностный характер.