Обобщающие уроки по теме «Величины».

Содержание курса включает в себя несколько тем.

Тема 1. Особенности текстовых задач на движение, работу и другие процессы. Этапы решения таких задач (8 ч).

Роль и место текстовых задач в обучении математике в начальной школе. Процессы движения, работы, купли-продажи и др. Величины, характеризующие эти процессы. Зависимости между ними.

Тема 2. Особенности методики обучения решению текстовых задач на процессы в различных методических системах обучения математике (8 ч).

Методические подходы к обучению младших школьников решению текстовых задач на процессы. Частный подход к обучению решению задач и его особенности. Общий подход и его особенности.

Тема 3. Методика обучения решению текстовых задач на процессы, основанная на усвоении приемов действий на каждом этапе решения задачи (10 ч).

Приемы формирования умения анализировать задачу, составлять план решения задачи, осуществлять план решения задачи, осуществлять проверку задачи.

Тема 4. Методика проектирования урока решения текстовых задач на процессы (8 ч).

Подготовительные периоды к решению задач на движение и другие процессы. Проектирование урока с задачами на движение, работу и другие процессы.

К концу изучения данного курса студенты должны:

· владеть приемами формирования умений, составляющих каждый этап решения задач на процессы;

· уметь строить вспомогательные модели к задачам на процессы;

· уметь осуществлять логико-математический анализ задач на движение и другие процессы из любого учебника математики для начальных классов;

· уметь проектировать урок решения текстовой задачи на процессы;

· уметь обнаруживать проблемы, возникающие у младших школьников в процессе решения задач на процессы

На проведение данного курса по выбору НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА. 2005. № 2 80 отводится 34 часа. В конце курса проводится зачет.

Название. Подготовка учителя к уроку математики: каждодневная рутина или ежедневное творчество?

Автор: Е.Г.Козлова

Выходные данные: журнал начальная школа. 2005 год, 8 выпуск

Ссылка: https://n-shkola.ru/storage/archive/1408532807-1369727070.pdf

Рассмотрим страницы учебника, использованные для составления урока: I класс, 1 часть, с. 30–31. Проведем методический анализ страницы.

1. В учебнике указана тема урока: «Длиннее, короче». Эти слова адресованы ученику, поэтому в теме урока учителя (конспекте) их цитировать не следует. Речь на уроке пойдет о сравнении длин предметов. Так и следует обозначить тему. Учитель знает, что сравнивать длины без использования измерительного инструмента (линейки) можно тремя способами: в изуально, прикладыванием и с использованием произвольной мерки. Значит, все виды заданий должны присутствовать на уроке. Кроме нового материала, на уроке предполагается повторить способ получения чисел первого пятка и смысл арифметических действий сложения и вычитания.

Конспект урока

Тема: Сравнение длин: длиннее, короче, равные по длине. Уточнение понимания смысла терминов «длиннее — короче».

Цель: обучение различным способам сравнения длин предметов; обобщение представлений о смысле и способе описания арифметических действий; повторение способов получения чисел в пределах 5; обучение общению с учителем и совместной работе в коллективе; развитие внимания, восприятия, умения наблюдать и делать выводы.

Задание 1.

Цель: учить сравнивать длины, развивать конструктивную деятельность.

Учитель демонстрирует разноцветные полоски и просит учеников:

а) выбрать 3 полоски;

б) сложить модель пирамидки на фланелеграфе.

Приведем возможные варианты выполнения задания

 

Затем ученики обсуждают:

а) чем отличаются пирамидки (в первом случае — цветом, во втором случае — порядком следования цветовых полос);

б) чем похожи (в обоих случаях полоски уложены по размеру, т.е. по убыванию длины: длиннее — короче).

Если учащиеся собрали, только первый вариант и не видят других возможностей, то педагог сам складывает пирамидку из второго варианта и предлагает собрать еще две.

Задание 2.

Цель: учить сравнивать длины.

Ученики сравнивают по длине ленты, линейки, тетради и книги, парты и доску и т.д., друг друга по росту. Отвечая, учащиеся поясняют, в каких случах можно сравнить длины на глаз, а в каких — приложением.

Задание 3.

Цель: учить сравнивать длины.

Каждый ученик получает конверт с 5–6 полосками (в конверте у слабых учеников полоски одного цвета, у сильных — разного). Учитель предлагает сложить из них пирамидку

Затем ученики меняются конвертами и повторяют сериацию самостоятельно.

— Петя, какого цвета у тебя самая длинная полоска? Какого цвета самая короткая полоска? Какая полоска длиннее (короче): синяя или желтая?

Затем полоски можно сосчитать

Задание 4.

Цель: закрепить умение сравнивать длины различными способами.

У каждого ученика на парте произвольно лежат 3–4 ленты разной длины (вместо лент можно использовать деревянные рейки, полоски бумаги).

Учитель предлагает ученикам, не трогая их руками, на глаз определить самую короткую и самую длинную ленту.

Затем ученики проверяют свой выбор экспериментально, т.е. раскладывая ленты на столе одну под другой.

Задание 5.

Цель: закрепить умение сравнивать длины различными способами.

Учитель предлагает ученикам сравнить по длине полоски, начерченные мелом на доске. Поскольку эти полоски нельзя приложить друг к другу, учащиеся должны сообразить, что в этом случае можно применить мерку. На столе заготовлено несколько мерок (полоски из картона) разной ширины и длины. Среди них 4 мерки одинаковой длины. Если ученики (можно вызвать сразу четверых) сначала обсуждают выбор мерок и прикладыванием проверяют их равенство, значит, они понимают, что для сравнения длин следует выбирать мерки одной длины.

Если мерки берутся произвольно, то педагог регулирует процесс, направляя ученика с короткой меркой к короткой полоске, а с длинной меркой — к длинной полоске. В этом случае надо оставить у доски двоих учащихся, довести процесс измерения до конца, получив парадоксальный результат (например, численно равные результаты).

Обсуждение этого результата и его исправление поможет поставить акцент на необходимость брать равные мерки при сравнении длин.

Задание 6.

Цель: закрепить умение сравнивать предметы по длине.

Используя иллюстрации учебника на с. 30, ученики сравнивают длины предметов на рисунках.

Как видно из приведенного конспекта обычного рабочего урока, планирование любого урока — это в значительной мере творческий процесс. Приведенный пример разработки урока показывает, что упреки учителей к традиционному учебнику в целом необоснованны, поскольку учебник задает лишь «канву» урока, и только от самого учителя зависит, что составляет его «тело», т.е. его внутреннее наполнение.

Конечно, прекрасно, если учебник полностью соответствует желаниям и методическим потребностям учителя, но, как показывает практика реализации альтернативных учебников по математике для начальной школы, количество которых сегодня подходит к двум десяткам, это разнообразие вовсе не облегчает жизнь учителя. И сегодня, как двадцать лет назад, учитель часто недоволен учебником, который кажется ему недостаточно разработанным, хотя двадцать лет назад у нас у всех был только один учебник, а сегодня их множество.

 

Из опыта подготовки студентов к проведению внеклассной работы по математике.

Автор: Т.В.Бурлакова

Выходные данные: журнал начальная школа. 2005 год, 11 выпуск

Ссылка: https://n-shkola.ru/storage/archive/1407238756-300750886.pdf

Как видим, первая задача относится к задачам на работу, вторая — на движение, а третью можно отнести как к первому, так и ко второму виду, поскольку рабочие при выполнении работы могут двигаться навстречу друг к другу.

Эти задачи отличаются по сюжету (в них включены различные величины), но они имеют одинаковые модели и структуры. Для ответа на вопросы этих задач необходимо установить связи и отношения между величинами, характеризующие процесс, о котором идет речь в каждой из задач. Анализ задач целесообразно начинать с выделения величин в предложенных ситуациях и установления связей и отношений между величинами, входящими в задачи. Построим обобщенную модель задач: запишем кратко условие задачи в виде таблицы.

 

Построенная таблица (модель задач) помогает устанавливать связи и отношения между величинами, входящими в задачу, сравнивать задачи с точки зрения метода решения, а также взаимно-однозначного соответствия между различными системами величин.

Опора на формулы помогает учащимся находить ответ задачи и подготавливает их к решению задач с помощью уравнений в старших классах. Но излишнее увлечение формулами в младших классах приводит к формальному пониманию хода решения. Поэтому во многих методических пособиях рекомендуется использовать формулы в качестве вывода, но не основы решения задач, так как решение по готовым формулам оказывает негативное влияние на развитие словесно-логического мышления, на формирование общего умения решать задачи у младших школьников.

Не копируется

К урокам математики.

Автор: Н.Г.Абузярова

Выходные данные: журнал начальная школа. 2008 год, 5 выпуск

Ссылка: https://n-shkola.ru/storage/archive/1407229985-326604584.pdf

Я работаю учителем начальных классов 15 лет, стараюсь ежедневно радовать своих учеников интересными заданиями, систематически использую на уроках математики фактический материал, примеры которого приведены ниже. Работу всегда сопровождаю соответствующими иллюстрациями, что расширяет кругозор младших школьников:

1. Самый толстокожий в мире зверь — нильский бегемот. Толщина его кожи — 2 см 5 мм, а толщина кожи слона — 1 см 8 мм. Так что поговорка «Толстокожий как слон» не совсем справедлива.

2. Самый хищный обитатель морей — меч-рыба. Длина ее тела равна 5 м, вес до 600 кг, а длина необычайно прочного меча — 1 м 50 см. Меч-рыба атакует китов, а также промысловые суда и лодки.

3. Самые высокогорные существа земли — это пауки. Они живут на высоте 7500 м. Для сравнения: птицы могут обитать на высоте 4500 м, а некоторые виды бабочек — 6000 м.

 

 

Обобщающие уроки по теме «Величины».

Автор: Г.Г. Шмырева, С. М. Нестерович

Выходные данные: журнал начальная школа. 2000 год, 3 выпуск

Ссылка: https://n-shkola.ru/storage/archive/1407917521-1544684600.pdf

Школы г. Владимира и области в течение ряда лет работают по разным учебникам математики, которые получили название развивающие. В средней школе № 19 обучение по программе Н. Б. Истоминой проводится шестой год. За это время накопился некоторый опыт, что позволяет поделиться с коллегами особенностями проведения уроков математики в III классе при изучении наиболее трудной темы курса «Величины».

Величина, так же как и число, – основное понятие курса математики начальных классов. Одна из задач темы – формирование у детей представления о величине как о некотором свойстве предметов и явлений, которое связано с измерениями. Учащиеся получают представление о длине, массе, емкости, времени, площади и единицах их измерения.

Наибольшее количество ошибок допускают учащиеся при переводе однородных величин, выраженных в единицах одних наименований, в другие, а также при выполнении действий с однородными величинами, выраженными в единицах различных наименований.

Для устранения и предупреждения этих ошибок в учебниках математики Н. Б. Истоминой введена тема «Действия с величинами». Основная задача ее не только формирование обобщенных способов действий с величинами, но и стимулирование детей к самостоятельному поиску новых действий при работе с этими понятиями. Учебник исключает однообразие упражнений при формировании понятий о величинах. Каждое задание этой темы побуждает учащихся оперировать учебным материалом, используя такие приемы умственных действий, как анализ, классификация, аналогия и др.

Покажем, как организовывалась работа на уроках в III классе при обобщении знаний учащихся о соотношении единиц величины и при выполнении действий с ними.

Чтобы повысить интерес детей, обобщающие уроки по данной теме чаще всего объединялись одной сюжетной линией. Например, «Путешествие на воздушном шаре», «Космос», «Кругосветное путешествие». На таких уроках ученики не только выполняли задания с величинами, но и получали дополнительные сведения из истории космонавтики, астрономии, животного и растительного мира, географии, истории.

Так на одном из таких уроков, совершая путешествие вместе с Машей и Мишей на воздушном шаре, дети узнают, что первый воздушный шар, который поднялся в воздух в 1783 г., изобрели братья Монгольфье. Выясняют, сколько лет воздушному шару? (216 лет.) Сколько это веков? Кто были первыми пассажирами шара? Ученики рассуждают: «Век – 100 лет, чтобы узнать, сколько веков в 216 годах, надо 216 разделить на 100, получаем 2 века 16 лет».

Работа организуется так. Класс делится на три команды (на парте заранее разложены квадратики разного цвета: синие – для сильных по успеваемости учеников, зеленые – для средних, желтые – для слабых).

Каждая команда выполняет задание своего столбца:

 

 

На обобщающих уроках предлагались задания с целью подведения детей к осознанному использованию единиц величин в практике измерения.

  

 

 

Формирование общего подхода к изучению математических понятий позволяет учащимся переосмысливать изучаемый материал, самостоятельно ориентироваться в нем, использовать его в разных ситуациях. Об этом свидетельствуют приведенные примеры задач с величинами, составленные учащимися

Муравьи.

Автор: Л.В. Рулевская

Выходные данные: журнал начальная школа. 2000 год, 5 выпуск

Ссылка: https://n-shkola.ru/storage/archive/1407917517-2144470516.pdf