Моделирование установившегося режима

СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

В ряде случаев требуется выполнить расчет установившегося режима системы электроснабжения промышленного предприятия.

Схемой замещения электрической цепи называют графическое изображение электрической цепи, показывающее последовательность соединения ее участков и отображающее свойства рассматриваемой электрической цепи [5]. В состав электрической цепи входят ветви, узлы, а в ряде случаев, и контуры.

Ветвью называют участок электрической цепи, состоящий из последовательно соединенных элементов (при одном и том же значения тока, протекающего по элементам).

Узлом называют место соединения двух или большего числа ветвей.

Контур - это любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

Если схема электрической сети не содержит контуров, то она называется разомкнутой, а, соответственно, схема, содержащая хотя бы один контур, называется замкнутой. Примеры разомкнутой и замкнутой электрической сети приведены на рис. 6.1.

 

а)                              б)

 

 

Рис. 6.1. Схема соединения электрической сети: разомкнутая сеть (а), замкнутая сеть (б).

 

Учет потерь электроэнергии в линиях электропередачи и силовых трансформаторов обуславливает необходимость расчета параметров схем замещения указанных элементов.

В общем виде схема замещения воздушной линии электропередачи представлена на рис 6.2.

Для линии малой протяженности распределенность параметров можно не учитывать и использовать сосредоточенные параметры: активное и реактивное сопротивление линии , активную и емкостную проводимость линий

Активное сопротивление провода может быть рассчитано по формуле:

,

где - удельное сопротивление провода, Ом/м; - длина провода, м; F - площадь поперечного сечения провода, мм².

Часто активное и реактивное сопротивления провода определяют по значениям удельного сопротивления, указанного для единицу длины проводника (приведено в справочной литературе):

,

,

где ,  - удельное сопротивление провода, указанное для единицы длины проводника, Ом/км.

Удельные индуктивные сопротивления фаз воздушной линии могут отличаться, при расчете симметричных режимов используют средние значения :

,где - радиус провода, см; - среднегеометрическое расстояние между фазами, см.

Среднегеометрическое расстояние между фазами зависит от расположения проводов на опоре линии электропередачи или в кабельной линии.

При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосцепление каждого фазного провода определяется токами обоих цепей. Изменение  из-за влияния второй цепи в первую очередь зависит от расстояния между цепями.

Ток утечки через изоляторы и коронный разряд на линии электропередачи в схеме замещения учтены активной проводимостью . при напряжении 35 кВ и выше проводники должны быть проверены по условиям образования короны с учетом среднегодовых значений плотности и температуры воздуха.

Согласно ПУЭ минимальный диаметр провода ВЛ по условиям короны и радиопомех, мм

Таблица 6.1

Напряжение ВЛ, кВ	Фаза с проводами
	одиночными	два и более
110	11,4 (АС 70/11)	-
150	15,2 (АС-120/19)	-
220	21,6 (АС-240/32)	-
	24,0 (АС-300/39)	-
330	33,2 (АС-600/72)	2х21,6 (2хАС-240/32) 3х15,2 (3хАС-120/19) 3х17,1 (3хАС-150/24)
500	-	2х36,2 (2хАС-700/86) 3х24,0 (3хАС-300/39) 4х18,8 (4хАС-185/29)
750	-	4х29,1 (4хАС-400/93) 5х21,6 (5хАС-240/32)

Коронный разряд существенно зависит от площади боковой поверхности провода, потому эффективным способом уменьшения потерь на корону является увеличение площади сечения проводника. Минимальное допустимое сечение провода воздушной линии электропередачи на 110 кВ и 220 кВ будет 70 мм² и 240 мм² соответственно. Емкостная проводимость  обусловлена емкостями между проводами разных фаз и емкостью провода относительно земли:

,

где - удельная емкостная проводимость, См/км, определяемая по справочным данным либо по выражению:

.

В большинстве случаев схема замещения воздушной ЛЭП 110 кВ и выше может быть представлена без учета тока утечки и потерь на коронный разряд (рис. 6.3).

 

В указанной схеме замещения половина зарядной реактивной мощности генерируемой линией учитывается до потерь напряжения в линии, а вторая - после:

 

.

Продольная и поперечная составляющие потерь напряжения можно вычислить используя следующие соотношения:

, ,

где - активная и реактивная мощности нагрузки присоединенной к линии.

Соответственно, напряжение за линией будет

,

где , - напряжение в начале и конце линии.

Для воздушных линий 35 кВ и ниже емкостную проводимость можно не учитывать.

Схема замещения двухобмоточного траснфоматора приведена на рис. 6.4.

 

Активное и реактивное сопротивления равны сумме соответственно активных и реактивных сопротивлений первичной и приведенной к ней вторичной обмоток.

Поперечная ветвь схемы учитывает потери активной мощности в стали трансформатора от тока намагничивания и реактивной мощности обусловленной магнитным потоком взаимоиндукции в обмотках трансформатора. Каталожными данными трансформаторов являются: номинальная мощность , МВА; номинальные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений, ,кВ; потери холостого хода, , кВт, потери короткого замыкания, , кВт; напряжение короткого замыкания, , %; ток холостого хода, ,%.

Параметры схемы замещения могут быть определены по следующим выражениям:

Активные потери холостого хода трансформатора меньше чем реактивные, в связи с чем полная мощность трансформатора в режиме холостого хода приближенно равна намагничивающей мощности .

Таким образом, расчет режима работы системы электроснабжения заключается в формировании схемы замещения, определения ее параметров и вычисления неизвестных токов и напряжений. В том случае, если в качестве исходных данных указано напряжение в центре питание и нагрузка потребителей (в виде потребляемого тока или мощности) то расчет ведется от конца схемы к ее началу (центру питания) с целью определения потерь мощности в элементах схемы замещения, а затем от центра питания к конечным потребителям с целью определения потерь напряжения. Учитывая, что на начальном этапе расчета напряжение в узлах схемы замещения неизвестно то при расчете потерь мощности принимают допущение о среднем номинальном значении напряжения во всех узлах схемы замещения. После определения потерь напряжения возникает необходимость пересчета потерь мощности в элементах схемы замещения, затем расчет повторяют до тех пор пока напряжение в узлах не перестает меняться, поэтому данный метод расчета является итерационным.

Выполним расчет параметров режима работы подстанции предприятия с учетом компенсации реактивной мощности. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

· составить схему замещения системы электроснабжения и рассчитать ее параметры;

· в программе CYME PSAF сформировать электрическую схему системы электроснабжения;

· представить результаты расчета программы в виде графических зависимостей.

В качестве используемого программного обеспечения для решения системы уравнений используется пакет CYME PSAF.

В качестве примера рассмотрим электрическую схему подстанции
(рис. 6.5).

Распределительное устройство высокого напряжения выполнено по блочной схеме без перемычки со стороны линии [6]..

Исходные данные для расчета:

· напряжение питания подстанции 110 кВ;

· используется воздушная линия электропередачи АС-70/11 (W1, W2) протяженностью 12 км;

· в качестве силовых трансформаторов на подстанции используются трансформаторы ТДН-16000/110/6 (T1, T2);

· нагрузка распределительного пункта:  = 7 МВт,  = 6 МВАр;

· цеховые трансформаторные подстанции:

 

 

 

№ цеха	Марка трансформатора	Коэффициент загрузки	Коэффициент мощности
1	2хТМ-400/6	0.8	0.8
2	2хТМ-630/6	0.7	0.85
3	2хТМ-1000/6	0.8	0.8

· кабельные линии электропередачи:

Линия между…	Марка кабеля	Протяженность линии, м
ППЭ-ТП1 (W3, W4)	2хцААШВу (3х16)	300
ППЭ-ТП2 (W5, W6)	2хцААШВу (3х35)	150
ППЭ-ТП3 (W7,W8)	2хцААШВу (3х50)	200
ППЭ-РП (W9,W10)	2хцААШВу (3х240)	300

· Расчет и задание в программе параметров схемы замещения силовых трансформаторов

На рис. 6.6 приведено окно ввода параметров силовых трансформаторов, в поля которого необходимо ввести:

 - мощность силового трансформатора, МВА;

- напряжение первичной обмотки трансформатора, кВ;

- напряжение вторичной обмотки трансформатора, кВ;

- полное сопротивление, о.е.

- отношение реактивного и активного сопротивления, о.е.

Расчет параметров схемы замещения можно выполнить используя следующие соотношения.

 

                      

Справочные данные и расчет параметров схемы замещения силовых трансформаторов используемых в приведенной на рис. 6.1 схеме указаны в табл. 6.2

Таблица 6.2

<TBODY>Тип трансформатора	Справочные данные							Расчетные параметры
	Sном кВА	Uвн кВ	Uнн кВ	Pхх кВт	Pкз, кВт	Uк % (В-Н)	Iх %	Rт, о.е.	Xт, о.е.	Zт, о.е.	Xт/ Rт
ТДН-16000/110	16000	115	6,6	18	85	10,5	0,7	0.03	0.65	0.66	19.76
ТМ-400/6	400	6	0,4	1	5,5	4,5	2,1	3.43	11.25	11.76	3.27
ТМ-630/6	630	6	0,4	1,5	7,6	5,5	2,0	1.91	8.73	8.93	4.56
ТМ-1000/6	1000	6	0,4	2,45	11	5,5	1,4	1.1	5.5	5.61	5

В качестве базисной мощности была выбрана мощность системы .

Расчет параметров воздушных и кабельных линий можно выполнить по формулам:

                       

где R₀, X₀ – удельное сопротивление линии электропередачи, Ом/км; L- длина линии, км.

Результаты расчета параметров линии электропередачи приведены в
табл. 6.2

Таблица 6.2

Марка ЛЭП	R0, Ом/км	X0, Ом/км	Длина линии, км	Rл, о.е.	Xл, о.е.
Воздушные
АС-70/11	0,428	0,444	12	5,136	5,328
Кабельные
цААШВу (3х16)	1,94	0,102	0,3	0,582	0,031
цААШВу (3х35)	0,89	0,087	0,15	0,134	0,013
цААШВу (3х50)	0,62	0,083	0,2	0,124	0,016
цААШВу (3х240)	0,129	0,071	0,3	0,039	0,021

Расчетная схема в программе CYME PSAF приведена на рис. 6.3.

Рис. 6.7. Расчетная модель в программе CYME PSAF

Для выполнения расчета необходимо указать тип расчета «Power Flow
Analysis» и в меню «Analysis» выбрать пункт «Solve». В открывшемся окне нажать кнопку «Solve».

После выполнения расчета на схеме будут отражены значения перетоков мощности в линиях электропередач и напряжений на секциях шин (рис. 6.4).

 

Рис. 6.8. Результаты расчета программы

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике: Учеб. Для вузов/ Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2001. – 496с. ISBN 5-7038-1435-9, ISBN 5-7038-1270-4

2. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MatLab 6.0: Учебное пособие. – СПб.: КОРОНА принт, 2001. – 320 с., ил.

3. В. Дьяконов. MatLab 6: Учебный курс. –СПб.: Питер, 2001. – 592 с.: ил.

4. Л.А. Бессонов. Нелинейные электрические цепи.//М.: Высш. шк., 1964, 429 с.

5. П.Н. Матханов. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные

  цепи.// М.:Высш. шк. учеб. для вузов, 1986, 352 с.

6. Герман-Галкин С.Г., Кардонов Г.А. Электрические машины: Лабораторные работы на ПК. – СПб.: КОРОНА принт, 2003. – 256 с., ил.

7. Андреева Е.Г., С.П. Шамец, Д.В. Колмогоров. Конечно-элементный анализ стационарных магнитных полей с помощью программного пакета Ansys: Учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002, 92 с.

8. Новожилов О.П. Основы цифровой техники/Учебное пособие. – М.: РадиоСофт, 2004. – 528 с.: ISBN 5-93037-116-4.

9. Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. М.: Салон – Р, 1999. 590 с.: ил.

10. Алиев И.И. Электротехнический справочник. М.: РадиоСофт, 2000.
383 с.: ил.

11.  Сандлер А.С., Сарбатор Р.С. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. М.:Энергия, 1974. 327 с.

12.  Разевиг В.Г. Система схемотехнического моделирования Micro-Cap V. – М.: «СОЛОН», 1997, 273 с.

13.  Мощинский Ю. А., Беспалов В. Я., Кирякин А. А.Определение параметров схемы замещения асинхронной машины по каталожным данным.Журнал "Электричество" в №4 /1998, стр. 38-42.

14.  http://www.twirpx.com/file/32847/ - программа в пакете MATLAB по расчету параметров схемы замещения по методике МЭИ кафедра «Электромеханика».