Моделирование синхронных машин.

3.5.1.  ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
МАШИН.

В лекции рассмотрены вопросы конструкции, режимов и принципа работы синхронной машины при различной нагрузке. Представлены схемы замещения и векторные диаграммы синхронной машины

 

Синхронной машиной вращательного действия называют машину переменного тока, в которой скорость вращения ротора равна скорости вращения магнитного поля в ее рабочем зазоре. Широкое использование синхронные машины получили в качестве генератора напряжения, благодаря стабильной скорости вращения их используют на электростанциях для выработки электроэнергии.  Часто синхронную машину используют в различного рода приводах для вращения исполнительного механизма с заданной угловой скоростью. Кроме этого, синхронную машину используют как компенсатор для повышения коэффициента мощности питающей электрической сети, а также для регулирования ее реактивной составляющей.

Конструкция синхронной машины вращательного действия во многом схожа с конструкцией асинхронного двигателя. Основное отличие заключается в конструкции ротора, который представляет собой по существу явнополюсный или неявнополюсный электромагнит (рис. 3.49), обмотка которого через контактные кольца и щетки питается от внешнего источника постоянного тока. В качестве индуктора в синхронной машине может использоваться постоянный магнит.

Явнополюсный ротор обычно используется в машинах с большим числом пар полюсов. Обмотка возбуждения выполняется в этом случае в виде цилиндрических катушек прямоугольного сечения, которые размещаются на сердечниках полюсов и укрепляются при помощи полюсных наконечников.

 

 

Неявнополюсный ротор применяют, как правило, для двигателей большой мощности, работающие при скорости вращения ротора 1500 и 3000 об/мин. Применение в них явнополюсного ротора невозможно по условиям обеспечения необходимой механической прочности крепления полюсов и обмотки возбуждения.

Синхронная машина является обратимой, т.е. она может работать как в режиме генератора, так и в режиме двигателя. Для этого ротор синхронной машины приводится во вращение отдельным двигателем, а статорная обмотка не нагружена. В этом случае синхронная машина работает в режиме генератора при холостом ходе. В этом режиме магнитный поток создается только обмоткой возбуждения. Этот поток направлен по оси полюсов ротора и индуктирует в фазах обмотки статора э.д.с.:

 

.                           (3.67)

 

При небольших токах возбуждения магнитный поток мал и стальные участки магнитопровода машины не насыщены, вследствие чего их магнитное сопротивление мало. При этом магнитный поток определяется только магнитным сопротивлением воздушного зазора между ротором и статором и характеристика холостого хода  принимает вид прямой линии (рис. 3.50). При дальнейшем возрастании магнитного потока растет магнитное сопротивление стальных участков магнитопроводов. При индукции в стали более 1.7-1.8 Тл магнитное сопротивление стали резко возрастает, появляется эффект насыщения и характеристика холостого хода становится нелинейной. При рассмотрении работы синхронной машины для облегчения математического анализа не учитывают нелинейность кривой холостого хода, заменяя ее прямой линией.

Спрямленную характеристику проводят или как касательную к кривой холостого хода (прямая 1), или через точку b, соответствующую номинальному режиму работы (прямая 2).

Номинальный режим работы синхронных генераторов приблизительно соответствует перегибу (колену) кривой характеристики холостого хода; при этом коэффициент насыщения   составляет
1.1 - 1.4.

Синхронная машина может работать как генератор при трех типичных условиях:

· работа на пассивную нагрузку;

· работа на жесткую сеть (сеть бесконечной мощности);

· работа на мягкую сеть (сеть, мощность которой соизмерима с мощностью синхронной машины).

При работе синхронной машины на пассивную нагрузку по обмотке статора (якоря) протекает ток нагрузки. Этот ток создает поток якоря, который пронизывает ротор. Схема замещения синхронного генератора представлена на рис. 3.51.

 

Схема замещения включает:

- э.д.с. индуктированная магнитным потоком возбуждения в обмотке якоря;

 - синхронное реактивное сопротивление якоря, в котором реактивное сопротивление якоря и реактивное сопротивление рассеяния якоря;

- активное сопротивление обмотки якоря.

В явнополюсной машине ось, совпадающую с осью магнитного поля возбуждения (ротора) называют продольной и обозначают буковой d, а перпендикулярную ей ось называют поперечной и обозначают буковой q. Различают синхронные реактивные сопротивления по продольным и поперечным осям:

, .                     (3.68)

Активное сопротивление  мало по сравнению с реактивным сопротивлением, поэтому при качественном анализе его можно не учитывать.

Векторная диаграмма строится во вращающейся системе координат d-q (рис. 3.52).

 

Потокосцепление  имеет то же направление, что и ток в соответствии с законом Ома для магнитной цепи. Потокосцепление воздушного зазора по сути представляет собой сумму потокосцеплений  и . Угол момента  отсчитывается от вектора потока воздушного зазора до продольной оси. В генераторном режиме работы напряжение на пассивной нагрузке  зависит как от величины тока нагрузки, так и от сдвига по фазе между векторами  и . Угол может быть различный в зависимости от характера нагрузки:

· для активной нагрузки ;

· для индуктивной нагрузки ;

· для емкостной нагрузки ;

· для активно-индуктивной нагрузки ;

· для активно емкостной нагрузки .

При работе синхронной машины на жесткую сеть необходимо соблюдать условия синхронизации:

· величина э.д.с. должна быть равна напряжению сети;

· скорость вращения генератора должна быть равна , с тем чтобы частота э.д.с. в точности совпадала с частотой сети ;

· целесообразно подавать напряжение на обмотку возбуждения при достижении подсинхронной скорости вращения ротора синхронной машины.

В режиме холостого хода машина не генерирует и не потребляет мощности. Любое изменение тока возбуждения и связанной с ним э.д.с. , приводит к появлению тока в якоре генератора. Поскольку в жесткой сети напряжение  постоянно, то увеличение по сравнению  приводит к появлению емкостного тока в цепи. Поскольку в обоих случаях угол  между и равен 0, то машина не отдает и не потребляет активную мощность, поэтому изменяя ток возбуждения можно изменять только реактивную мощность.

В двигательном режиме машина потребляет реактивную (емкостную) мощность до тех пор, пока  и реактивную (индуктивную) мощность при .

Выходная активная мощность синхронного генератора определяется по выражению:

.                             (3.69)

Электромагнитный момент, возникающий в результате взаимодействия тока статора с результирующим магнитным полем, определится выражением [6]:

 

.       (3.70)

Первая составляющая полученной суммы является основным (электромагнитным) моментом, а вторая – реактивным моментом, возникающим вследствие неравенства продольной и поперечной синхронных индуктивных сопротивлений в явнополюсной синхронной машине.

Зависимость (3.70) называют угловой характеристикой синхронной машины, эта характеристика показана на рис. 3.53.

Работа синхронной машины в диапазоне изменения угла устойчива, т.к. при любом увеличении или уменьшении нагрузки соответственно увеличивается или уменьшается момент на валу машины и устанавливается равновесие между моментом, развиваемым двигателем, и генератором. При  наблюдается максимальное значение развиваемой мощности и момента на валу синхронной машины.

 

 

 

 

Для неявнополюсной машины форма угловой характеристики соответствует кривой 1, в случае явнополюсной машины – кривая 2 (кривая 3 соответствует реактивному моменту).

 При  синхронная машина находится в неустойчивом состоянии. При работе в режиме генератора вращающий момент, развиваемый первичным двигателем, превышает максимальный тормозящий момент генератора, т.к. увеличение угла свыше  приведет не к увеличению момента, а к его уменьшению. В результате нарушается равновесие между моментами: тормозящим моментом генератора и вращающим первичного двигателя. Избыток вращающего момента приведет к еще большему увеличению и уменьшению тормозящего момента. Данный процесс будет продолжаться до тех пор, пока генератор не выпадет из синхронизма и система автоматики не отключит его от нагрузки.

Аналогичные процессы протекают и у синхронного двигателя, когда . В этом случае увеличение момента нагрузки на валу ротора приводит к уменьшению развиваемого синхронным двигателем электромагнитного момента. В результате нарушается равновесие между вращающим моментом машины и тормозящим моментом нагрузки. Избыток момента нагрузки приведет к еще большему увеличению угла и уменьшению вращающего момента. Этот процесс будет протекать до тех пор, пока токи в обмотках не превысят величины, при которых произойдет срабатывание релейной защиты, и синхронный двигатель не будет отключен от питающей сети.

Рабочие характеристики синхронного двигателя представляют собой зависимости тока , потребляемой мощности , КПД  и коэффициента мощности от отдаваемой полезной мощности  при  и неизменном токе возбуждения (рис. 13.6).

 

 

 

Вопросы для самопроверки.

1. Назначение, область применения, конструкция и принцип действия синхронной машины.

2.Укажите режимы работы синхронной машины.

3.Какой вид имеют механическая и рабочие характеристики машины.

4. Какая зависимость называется угловой характеристикой синхронной машины.

5. В какой режиме работы синхронный двигатель может генерировать реактивную мощность?

3.5.2.  ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИНХРОННОЙ
МАШИНЫ.

В данном разделе представлены имитационные модели синхронной машины в генераторном и двигательном режиме работы с использованием библиотеки SimPowerSystems. Выполнен расчет имитационных моделей в программе MatLab и приведены результаты моделирования.

 

Модель для исследования основных характеристик синхронного генератора, работающего на пассивную нагрузку, представлена на рис. 3.55.

В качестве примера рассмотрена синхронная машина типа 150HP [6], имеющая следующие характеристики:

· явнополюсный ротор;

· полная мощность ;

· действующее значение линейного напряжения ;

· частота ;

· ток возбуждения ;

· активное сопротивление статорной обмотки , индуктивность рассеяния  и индуктивности статорной обмотки по осям d  и q .

· активное сопротивление обмотки возбуждения и индуктивность ;

· активное сопротивление демпферной обмотки и ее индуктивности по оси d ,  и по оси q , ;

· момент инерции , коэффициент вязкого трения и число пар полюсов p=2.

Значение начальных условий приняты не нулевыми для сокращения времени моделирования. Значение напряжения возбуждения необходимо задать таким же, как и на входе машины. 

Для измерения переменных состояния машины используется блок
Machines Measurement Demux, в полях настройки которого выбирается тип машины, и отмечаются переменные состояния, выбранные для измерения.

 

В качестве измеряемых величин выбраны: ток возбуждения, А; скорость вращения ротора, ; электрическая мощность, Вт. Используя предложенную модель можно провести опыт холостого хода, построить внешние и регулировочную характеристики двигателя, провести исследование угловой характеристики машины.

Осциллограммы действующего напряжения на выходе генератора и установившегося значения скорости приведены на рис. 3.56.

 

При проведении опыта холостого хода мощность нагрузки устанавливается близкой к нулю, а затем снимается внешняя характеристика  качественно построенная на рис. 3.57а.

 

 

Внешние характеристики определяют зависимость выходного фазного напряжения синхронного генератора от тока нагрузки при неизменных токе возбуждения, коэффициента мощности и частоте генерируемого напряжения. При этих условиях изменяется мощность нагрузки. Опыты проводятся для активной, активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузки. Качественный вид указанных характеристик приведен на рис. 3.57б.

Регулировочная характеристика строится при постоянных выходном напряжении, коэффициенте мощности и частоте. Она показывает, как необходимо регулировать ток синхронного генератора, чтобы при изменении нагрузки выходное напряжение оставалось неизменным. Снятие характеристики производится следующим образом: изменяется ток нагрузки и для каждого из его значений величина регулируется так, чтобы напряжение на нагрузке сохранялось неизменным. Регулировочные характеристики при различных коэффициентах мощности показаны на рис. 3.58.

Угловая характеристика синхронной машины представляет собой зависимость момента на валу машины от электрического угла между осью магнитного поля и осью d ротора.

Для исследования угловой характеристики синхронная машина подключается к электрической сети бесконечной мощности. Изменение вращающего момента на валу можно осуществлять изменением механической мощности .Имитационная модель для снятия угловой характеристики приведена на рис. 3.59. Значения угла на дисплее указывается в радианах.

 

Рис. 3.59. Модель для снятия угловой характеристики генератора

 

Угловая характеристика синхронного генератора и синхронного двигателя  представлена на рис. 3.60.

 

 

Вопросы для самопроверки.

1. Укажите название и значения параметров блоков источника питания, синхронной машины.

2.Каким образом для синхронного генератора в имитационной модели задается нагрузка?

3. Каким образом для синхронного двигателя в имитационной модели задается нагрузка?

4. При каких условиях производится исследование угловой характеристики.

5. При каких условиях производится исследование характеристики холостого хода и регулировочных характеристик синхронного генератора?