Использование Simulink для моделирования однофазного трансформатора.

Разработана имитационной модели линейного однофазного трансформатора на основе системы дифференциальных уравнений с использованием библиотеки Simulink.   

 

При разработке имитационной модели в Simulink на основе заданной системы уравнений необходимо учитывать особенности расчета модели. Параметры расчета модели Simulink определяются в меню Simulation Configuration Parameters, окно которого приведено на рис. 3.3.

 

 

Основными настройками расчета являются время моделирования и параметры решателя.

Время расчета (Simulation time) задается указанием начального (Start Time) и конечного (Stop Time) значений времени расчет. Начальное время, как правило, задается равным нулю. Величина конечного времени задается пользователем исходя из условий решаемой задачи.

 Параметры решателя (Solver option):

· тип шага (Type): переменный шаг (Variable-step) и постоянный шаг (Fixed Step), по умолчанию Variable-step;

· максимальный размер шага (Max step size), по умолчанию устанавливается автоматически (auto) и его значение в этом случае равно 1/50 разницы между конечным и начальным временем расчета, причем часто это значение оказывается слишком большим и наблюдаемые графики представляют собой ломаные (а не плавные) линии;

· минимальный размер шага (Min step size);

· начальный размер шага (Initial step size);

· метод решения системы дифференциальных уравнений (Solver), по умолчанию ode45;

· относительная погрешность расчета (Relative Tolerance);

· абсолютная погрешность расчета (Absolute Tolerance).

Вкладка Solver также содержит настройки параметров вывода выходных сигналов моделируемой системы (Output options). Данный параметр может принимать значения Refine output, Produce additional output и Produce specified output only:

· Refine output (Скорректированный вывод) – позволяет изменять дискретность регистрации модельного времени и тех сигналов, которые сохраняются в расчетной области MatLab  с помощью блока To WorkSpace.

· Produce additional output (Дополнительный вывод) – обеспечивает дополнительную регистрацию параметров модели в заданные моменты времени;

· Produce specified output only (Формировать только заданный вывод) – устанавливает вывод параметров модели только в заданные моменты времени, которые указываются в поле Output times (Моменты времени вывода).

Список методов расчета состояния системы содержит несколько вариантов. Первый вариант (discrete) используется для расчета дискретных систем. Остальные методы используются для расчета непрерывных систем. Эти методы отличаются друг от друга Variable-step и Fixed Step шага времени, но, по сути, представляют собой процедуры решения систем дифференциальных уравнений.

Воспользуемся системой уравнений (2.10) для создания имитационно модели. Разработанная имитационная модель приведена на рис. 3.4.

Используя указанную имитационную модель, можно построить рабочие характеристики линейного однофазного трансформатора, причем при определении коэффициента полезного действия трансформатора целесообразно рассчитывать по формуле (3.1):

                               (3.1)

 

где  - потери холостого хода и короткого замыкания.

 

 

 

 

Модель источника питания приведена на рис. 3.5.

 

 

Рабочие характеристики трансформатора представляют собой зависимости коэффициента полезного действия, коэффициента мощности, тока первичной цепи и напряжения на нагрузке от тока в нагрузке. Характерный вид рабочих характеристик приведен на рис. 3.6.

Моделирование линейного однофазного трансформатора можно реализовать стандартными блоками библиотеки SimPowerSystems (рис. 3.7).

 

Модель содержит:

· источник переменного напряжения (AC Voltage Source) из библиотеки Electrical Sources;

· измерители напряжения (Voltage Measurement) и измерители тока
(Current

·   Measurement) установленных в первичной и вторичной цепях трансформатора из библиотеки SimPowerSystems/Measurement;

· исследуемый трансформатор (Linear Transformer) и нагрузку (Series RLC-Load) из библиотеки SimPowerSystems/Elements;

· измерители активной и реактивной мощности (Active&Reactive Power)  в первичной и вторичной цепях трансформатора из библиотеки SimPowerSystems/Extras/Measurement;

· индикаторные блоки (Display) для количественного представления измеренных мощностей и блок осциллограф (Scope) для наблюдения формы кривых тока и напряжения во вторичной цепи из библиотеки Simulink/Sinks.

 

Особый интерес представляют настройки параметров силовых блоков источника питания, силового трансформатора и нагрузки. Рассмотрим описание этих блоков.

Источник питания содержит следующие настройки (рис. 3.8.):

· амплитудное значение напряжения (Peak amplitude), В;

· начальная фаза (Phase), грд;

· частота (Frequency), Hz.

Поле Measuriments позволяет подключать блок
Multimeter для измерения и наблюдения выходных параметров источника

Таким образом источник питания представляет собой источник переменного синусоидального напряжения.

 

В полях окна настройки однофазного линейного трансформатора последовательно задаются (рис. 3.9):

· полная мощность трансформатора в вольт-амперах и частота в герцах;

· действующее напряжение на первичной обмотке в вольтах и относительные активное сопротивление и индуктивность рассеяния первичной обмотки;

· действующее напряжение и относительные параметры вторичных обмоток;

· относительные параметры ветви намагничивания;

· в поле Measurements задаются переменные состояния трансформатора, которые измеряются блоком Multimeter.

 

 

Нагрузка задается следующими параметрами (рис. 3.10):

· действующее номинальное напряжение, В;

· номинальное значение частоты, Гц

· активная нагрузка, Вт;

· индуктивная нагрузка, Вар

· емкостная нагрузка, Вар.

 

Модель для исследования линейного трехфазного трансформатора приведена на рис. 3.11.

 

Блок Multimeter (SimPowerSystems/Measurements) измеряет фазное напряжение на первичной и вторичной обмотках трансформатора. Блок Powergui (SimPowerSystems) предназначен для определения напряжений на входе и выходе трансформатора. Разность фаз между напряжением на входе и выходе трансформатора определяется при помощи блока Fourier (SimPowerSystems/Extra Library/Measurements). Схема соединения первичных и вторичных обмоток задаются в раскрывающемся меню полей Widing 1 (ABC) connection, Widing 2 (abc) connection окна настройки параметров трансформатора (рис. 3.12).

	Рис. 3.12. Окно настройки параметров трехфазного трансформатора.

 

Вопросы для самопроверки.

1. В чем преимущества и недостатки использования стандартных блоков библиотеки SimPowerSystems по сравнению с методом составления математической модели однофазного трансформатора.

2. Какие параметры задаются в блоке Linear Transformer?

3. Какую роль выполняют блоки PowerGui и Multimeter?

4. Укажите внешнюю и рабочие характеристики трансформатора.

5.При каком значении нагрузки к.п.д. трансформатора будет максимален.