Расчет конических колес на прочность по изгибу и контактным напряжениям.

Расчет на изгиб

Re – внешнее конусное расстояние;

di – диаметр внутренней делительной окружности;

dm – диаметр средней делительной окружности;

de – диаметр внешней делительной окружности.

В конических передачах нагрузка по длине зубьев распределяется неравномерно. При нагружении передачи происходит поворот колес, определяемый податливостью зубьев.

Упругие смещения в разных сечениях зубьев неодинаковы, а пропорциональны расстоянию от оси колес или от общей вершины конусов.

Но удельная жесткость геометрически подобных зубьев не зависит от их линейных размеров (модуля), т.к. увеличение плеч нагрузки компенсируется увеличением высоты сечения зубьев. Поэтому принимают, что удельная нагрузка распределяется по длине прямых и косых зубьев конических колес пропорционально упругим смещениям, т.е. по закону треугольника, вершина которого совпадает с вершиной делительного конуса, и что напряжения изгиба одинаковы по всей длине зуба. Это позволяет вести расчет по любому из сечения.

Точка приложения равнодействующей нагрузки смещена от середины длины зуба к нижнему торцу зубчатых колес. Однако расчет ведут по среднему сечению, что несколько увеличивает запас прочности.

Для расчета на прочность конические колеса заменяют цилиндрическими, диаметр начальной окружности и модуль которых равны диаметру и модулю в среднем сечении зуба конических колес, а профиль зубьев соответствует профилю некоторых приведенных колес. Последние получаются разверткой дополнительного конуса на плоскость.

dvt – диаметр эквивалентных приведенных колес

- по этой формуле определяют коэффициент профиля зубьев.

zvt – эквивалентное число зубьев прямозубого цилиндрического колеса, замененного на коническое.

Расчет прочности конических колес непрямыми зубьями выполняют по параметрам биэквивалентных цилиндрических прямозубых колес.

zvn – эквивалентное число зубьев:

- по zvn определяется коэффициент профиля зубьев УF по графикам прямозубых цилиндрических колес.

Формулы для расчета на прочность конических колес записывается по аналогии с формулами для цилиндрических колес.

Для прямозубых цилиндрических колес:

,

где mtm – модуль в среднем нормальном сечении.

;

Ft – окружная сила;

Производственными и чертежными размерами конических колес являются размеры по большому торцу. Обозначим модуль в этом сечении mte.

.

mte можно округлять по стандарту, хотя это и необязательно.

При проектных расчетах на выносливость по изгибу (открытые зубчатые передачи и закрытые мелкомодульные колеса повышенной твердости) определяют минимально допустимый средний модуль на среднем делительном диаметре.

 

, где

ψbd – ширина шестерни, dm1 – ее средний диаметр.

Формулы для проверочного и проектного расчетов на изгиб непрямозубых конических колес определяют по формулам:

,

mnm – средний нормальный модуль; Кm = 1 – с тангенсиальными зубьями и т.д.

Расчет на контактную прочность.

В качестве исходной принимают формулу Герца:

,

где q и ρпр определяют по параметрам эквивалентных прямозубых колес. После преобразований получают:

- формула для конических прямозубых колес.

Аналогично получают формулу для проектного расчета:

Имеются и другие производные формулы, например,

.

Непрямозубые конические колеса рассчитывают по этим же формулам, различие состоит только в численном значении коэффициентов.

 

50. Червячные передачи. Общие сведения и применение.

Червячные передачи применяют при больших передаточных числах.

Достоинства червячных передач:

Большие передаточные числа

Компактность передачи

Бесшумность и плавность работ

Возможность самоторможения

Недостатки червячных передач:

Низкий КПД (при малых z1 и малых скоростях скольжения)

Сильный нагрев при работе на машинах непрерывного действия

Необходимость применения для колеса дорогих антифрикционных материалов

Ограниченная передаваемая мощность (до 50 – 60 кВт)

Сложность изготовления

Повышенный износ и склонность к заеданию.

Червяки различают по следующим признакам: форме поверхности, на которой образуется резьба – цилиндрические (рис 1) и глобоидные (рис 2); форме профиля резьбы – с прямолинейным (рис 3, а) и криволинейным профилем (рис 3, б) в осевом сечении. Наиболее распространены цилиндрические червяки. Они бывают:

Архимедовы (ZA, прямобочные очертания профиля)

Конволютные (ZN1 – конволютный червяк с прямобочными очертаниями впадин в нормальном сечении; ZN2 – конволютный червяк с прямобочными очертаниями витка в нормальном сечении)

Нелинейчатые

Эвольвентные (ZJ)

,

где z1 – число заходов червяка; z1 = 1, 2, 3, 4 (в силовых передачах), z1 = 1, 2, 4 (стандартные числа заходов червяка).

Червяк должен иметь правое направление витка червяка. Левое разрешается в исключительных случаях.

Червячные передачи дороже и сложнее зубчатых, поэтому их применяют при необходимости передачи движения между перекрещивающимися валами, а также в механизмах, где необходимы большие передаточные отношения и высокая кинематическая точность, например делительные устройства, механизмы наведения и т.п. Червячные передачи применяют в подъемно-транспортных машинах, станкостроении, автомобилестроении и др.

Пониженный КПД и склонность червячных передач к заеданию ограничивают их применение областью низких и средних мощностей при периодической, кратковременной работе. При больших мощностях и длительной работе потери в червячной передачи столь существенны, что ее применение становится невыгодным.