Особенности расчета и область применения цилиндрических косозубых и шевронных колес.

При υ 5 (υmax = 15) м/с применяют прямозубые колеса; при υ>6 (υmax = 30) м/с – косозубые колеса.

Прямозубые колеса работают удовлетворительно лишь при высокой точности изготовления и тщательном монтаже передачи.

У косозубых колес зубья располагаются не по образующей делительного цилиндра, а составляют с образующей некоторый угол β. Оси колес при этом остаются параллельными.

β < 80 не применяют, т.к. мало сказываются преимущества косозубых колес; β > 15 (200) не применяют из-за возникновения больших осевых усилий.

При больших нагрузках применяют более сложные шевронные передачи. Их выполняют двух видов:

с жестким углом шеврона (специальные станки)

с проточкой между зубьями (обычные станки)

Колеса с проточкой могут быть выполнены более точно.

Угол β = 20…40-450 – в шевронных передачах. В шевронных передачах осевые силы скомпенсированы.

 

Аналогично шевронным будут работать две параллельные косозубые

передачи с разным направлением зубьев.

Для определения направления зуба или витка червяка или винта надо взять элемент и посмотреть на него с торца. Если витки, удаляясь от вас, идут по часовой стрелке или направо, то направление правое, против часовой стрелки – левое.

По нормали машиностроения МН 2734-62 все шестерни нужно делать с левыми зубьями, колеса – с правыми (с целью унификации), но требование не является безусловным.

В многоступенчатых редукторах с косозубыми колесами на промежуточных валах у колес должно быть одно направление зубьев (чтобы осевые усилия были скомпенсированными). В нормальном сечении модуль зуба должен быть стандартным.

 

Радиусы кривизны профилей зубьев.

Прочность зуба определяет его размеры и форму в нормальном сечении.

Форму косого зуба в нормальном сечении определяют через параметры эквивалентного прямозубого колеса. Нормальное к зубу сечение образует эллипс с полуосями:

.

Радиус кривизны эллипса на конце малой полуоси равен:

Отсюда диаметр эквивалентного колеса равен:

Число зубьев эквивалентного колеса:

; ; тогда

Увеличение эквивалентных параметров dV и zV c увеличением β является одной из причин повышения прочности косозубой передачи. За счет наклона зубьев мы как бы получаем колесо больших размеров или при той же нагрузке можем уменьшить габариты передач.

Расчет на изгиб.

Расчет аналогичен расчету прямых зубьев.

(9)

УF – коэффициент формы зуба;

Уε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

Уβ – коэффициент, учитывающий наклон зубьев.

; β – угол наклона, в градусах.

WFt – расчетная окружная сила;

,

где Т1 – крутящий момент.

Подставив последнее значение в (9), получим:

(9´).

(9´) применяют чаще, она более удобна.

Косые и шевронные зубья прочнее прямых вследствие:

участия в зацеплении нескольких пар зубьев, учитывается КFα

наклона контактной линии к основанию зуба и работы зуба как пластины, а не как балки, учитывается Уβ

утолщения зуба в опасном сечении, учитывается УF.

При проектном расчете по напряжениям изгиба закрытые мелкомодульные колеса повышенной твердости (формула 9´) разрешают относительно модуля и преобразований, в результате получают:

(3´)

Расчет на контактную прочность.

В качестве исходной принимают формулу:

,

где ρпр и q принимают по параметрам эквивалентных прямозубых колес, в результате:

(4´)

Из (4´) следует: косые и шевронные зубья обладают большой контактной прочностью из-за:

увеличения радиусов кривизны профилей зубьев; учитывается ZH

увеличения длины контактной линии; учитывается заточка.

Для проектных расчетов формула (4´) преобразуется также как для прямозубых колес, в результате получаем:

Ка = 430; Кd = 675 – для шевронных передач.

По известным dw1 и аw величина модуля определяется как для прямозубых передач, за исключением формул:

Модуль принимается больший из этих двух значений.

В среднем нагрузочная способность косозубых колес в 1,3…1,5 раза больше чем прямозубых.

Косозубые колеса имеют дополнительный ресурс повышения нагрузочной способности за счет повышения твердости шестерни.

Допускаемые напряжения для колес с различной твердостью зубьев определяются по формуле:

[σH1] – допускаемое напряжение для колеса;

[σH2] – допускаемое напряжение для шестерни.

Косозубые передачи по сравнению с прямозубыми обладают следующими преимуществами:

повышением нагрузочной способности

многократностью зацепления

плавностью хода

уменьшением шума.

Поэтому в современных передачах косозубые колеса получили применение не только в быстроходных, но и в обычных передачах.