Клиновые ремни. Конструкция, сравнительная оценка, применение. Расчет клиноременных передач по тяговой способности.

Принципиальные основы конструкции. В этой передаче ремень имеет клиновую форму поперечного сечения и располагается в соответствующих канавках шкива. В передаче может быть один или несколько ремней. Несколько тонких ремней применяют взамен одного толстого для уменьшения напряжения изгиба.

Форму канавки шкива выполняют так, чтобы между ее основанием и ремнем был зазор D. При этом рабочими являются боковые поверхности ремня. В то же время ремень не должен выступать за пределы наружного диаметра dН шкива, так как в этом случае кромки канавок быстро разрушают ремень.

Расчетным диаметром dp шкива является диаметр окружности расположения центров тяжести поперечных сечений ремня или нейтрального слоя при изгибе — ширина bр. Все размеры, определяющие фopмy шкива, выбирают по соответствующим таблицам стандартов в зависимости oт размеров поперечного сечения ремня, которые также стандартизованы.

Применение клинового ремня позволило увеличить тяговую
способность передачи путем повышения трения. Положим, что вследствие натяжения ветвей ремня его элемент длиной dl прижимается к шкиву силой dR. При этом элементарная сила трения, действующая в направлении окружной силы:

dF=dFnf=dRf/sin(j/2).

В клиноременной передаче трение увеличивается с уменьшением угла клина j. Значение f/sin(j/2)=f’’ называют приведенным коэффициентом трения. Для стандартных I
ремней угол j принят равным 40°.

Клиновая форма ремня увеличивает его сцепление со шкивом примерно в три раза. Дальнейшему увеличению сцепления путем уменьшения угла j препятствует появление самозаклинивания ремня в канавках шкива. При самозаклинивании ремень испытывает дополнительный перегиб на сбегающих ветвях и быстрей paзрушается
от усталости.

При определении угла профиля канавки шкива учитывают, что при изгибе на шкиве профиль ремня искажается: ширина ремня в зоне растяжения уменьшается, а в зоне сжатия
увеличивается. При этом угол профиля ремня уменьшается. Если ремень,
деформированный таким образом, расположить в канавке шкива с
углом, равным углу профиля недеформированного ремня, то давление
р на его боковые грани распределится неравномерно. Долговечность ремня в этом случае уменьшится. В целях выравнивания давления углы канавок делают меньше угла профиля ремня: чем меньше диаметр шкива, тем меньше угол канавки. По
стандарту на размеры шкивов клиноременных передач канавки изготовляют с углами 34...40°.

Значительное увеличение трения позволяет сохранить нагрузочную способность клиноременной передачи при значительно меньших углах обхвата по сравнению с плоскоременной передачей.

Для лучшего использования возможностей клиноременной передачи на практике рекомендуется принимать угол обхвата клиноременной передачи ³120° и в редких случаях до 70°. Малое значение допускаемых углов обхвата позволяет строить клиноременные передачи с малыми межосевыми расстояниями а и большими передаточными отношениями, а также передавать работу с одного ведущего шкива нескольким ведомым.

Конструкция клинового ремня должна обладать достаточной гибкостью для уменьшения напряжений изгиба и в то же время иметь значительную продольную и поперечную жесткость. Применяют ремни с различной структурой поперечного сечения.

Клиновые ремни изготовляют в виде замкнутой бесконечной ленты.

Расчет клиноременных передач по тяговой способности.

Передачи клиновыми и поликлиновыми ремнями рассчитывают по тяговой способности и долговечности. В качестве исходных данных задаются: кинематическая схема передачи, расчетная передаваемая мощность N, условия эксплуатации, частота вращения ведущего шкива n, передаточное число u.

В соответствии с заданным или выбранным типом ремня и в зависимости от крутящего момента на быстроходном валу выбирают сечение ремня (по таблице). Может оказаться, что для заданного крутящего момента подходят ремни двух сечений. В этом случае расчеты обычно ведутся в двух вариантах. Окончательный выбор производят при сравнении рассчитанных вариантов.

Минимальный расчетный диаметр меньшего шкива принимают только в случае очень жестких требований, предъявляемых к габаритам привода. В остальных случаях используют один из стандартных диаметров, следующих за минимальным.

Передаточное число клиноременной передачи обычно берут 4 – 5, однако допускается u 10.

Диаметр большего шкива dр2:

.

Здесь ε – коэффициент скольжения ремня. Его значения берутся для кордтканевых клиновых ремней ε = 0,02, а для кордошнуровых ε = 0,01. Диаметр dр2 также округляется по стандарту.

При выбранных dр1 и dр2 определяют окончательное передаточное число ременной передачи:

,

и уточняют передаточные числа других передач привода с тем, чтобы общее передаточное число отличалось от заданного не более чем на 4%.

Межосевое расстояние а ременной передачи определяется компоновкой привода. Оно должно находится в пределах:

,

где h – высота сечения ремня. Если межосевое расстояние не задано, рекомендуется выбирать его по таблице.

При выбранном межосевом расстоянии находят расчетную длину ремня u, которую округляют до стандартного значения

.

По окончательно принятой длине ремня пересчитывают межосевое расстояние

.Для компенсации отклонений размеров ремней и шкивоа, удобства монтажа и снятия ремней, а также для создания их натяжения и подтягивания при вытяжке, конструкция передачи должна допускать изменение межосевого расстояния в сторону уменьшения на 0,01L при клиновых и на 0,013L – при поликлиновых ремнях, в сторону увеличения на 0,025L для клиновых, на 0,02L - для поликлиновых ремней.

Угол обхвата ремнем меньшего шкива

Он должен быть не менее 1100. Если α01 окажется меньше рекомендованного, то необходимо увеличить межосевое расстояние и изменить длину ремня.

Мощность (кВт), допускаемая на один клиновой ремень или поликлиновой ремень с десятью ребрами, определяется по формуле:

.

Здесь N0 – мощность, допускаемая на один ремень при α = 1800, u = 1, исходной длине L0 и спокойной работе; Сα – коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на тяговую способность ремня; СL - коэффициент, учитывающий влияние длины ремня на его долговечность, определяется в зависимости от отношения L/L0, Ср – коэффициент режима работы; ∆NИ = 0,0001∆ТИnб – поправка, учитывающая уменьшение влияния на долговечность изгиба ремня на большом шкиве с увеличением передаточного числа; ∆ТИ – поправка к крутящему моменту на быстроходном валу, Н·м; nб – частота вращения быстроходного вала, мин -1.

Расчетное число клиновых ремней в передаче

.

Натяжение ремней в передаче неодинаково вследствие разницы в размерах канавок и различия в длине и ширине ремней. Для уменьшения разброса в натяжении ремней их при изготовлении сортируют по отклонениям длин на группы, указываемые в маркировке ремня. Комплект ремней для передачи составляется из ремней одной группы. Сменять ремни рекомендуется комплектами.

С учетом неравномерности распределения нагрузки между ремнями действительное число ремней в передаче:

,

Для повышения безотказности работы передачи следует принимать =1. Целесообразно иметь в передаче = 3…6.

Число ребер поликлинового ремня:

.

Рекомендуемое число ребер указывается в таблице.

Для расчета валов и подшипников необходимо знать усилия, действующие на валы.

Сила начального натяжения одного клинового ремня, (Н)

,

где v – скорость ремня, м/с; - число ремней; q – масса одного погонного метра ремня (таблица). Усилие, действующее на валы клиноременной передачи:

.

Здесь α01 – угол обхвата на меньшем шкиве.

Для поликлинового ремня с числом ребер Z сила начального натяжения, (Н),

,

где q10 –масса одного погонного метра ремня с 10 ребрами (таблица).

Усилие, действующее на валы поликлиновой ременной передачи:

.

Шкивы клиноременных и поликлиноременных передач, при серийном производстве, рекомендуется делать сварными из тонкостенных штамповых элементов.

Размеры профиля канавок и обода литых и точеных шкивов клиноременных передач приведены в таблицах.

Рабочие поверхности канавок должны иметь шероховатость не более

Rа = 2,5 мкм, а при малых диаметрах шкивов – не более 1,25 мкм. Рабочие поверхности желательно полировать.

Наружный диаметр и ширина обода клиноременных щкивов соответственно:

;

для поликлиновых ремней:

.

По конструкции, литые и точеные шкивы выпускаются монолитными, с диском, со спицами.

 

Силы и напряжениия

В ремнях.

а) Т1=0

б)Т1>0

Т1

Нагружение ремня в двух случаях:

без нагрузки(рис. а);

под нагрузкой(рис. б).

S0 – предварительное натяжение ремня;

S1 и S2 – натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня;

- окружное усилие.

Из условия равновесия шкива .

Учитывая приведенную формулу: (1)

Геометрическая длина ремня остается неизменной как ненагруженной, так и нагруженной передачи, следовательно, вытяжка ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви.

 

(2)

Из уравнений (1) и (2) следует (3)

Выражения (2) и (3) устанавливают изменение натяжения S1 и S2 в зависимости от нагрузки, но они не скрывают тяговой способности передачи, которая связана с величиной силы трения между ремнем и шкивом, эта связь установлена Эйлером. Он установил зависимость между S1 и S2 на грани буксования, то есть установил максимально возможную величину силы в зависимости от S0 при условии полного использования запаса силы трения.

 

S – текущее натяжение ремня под Ðj;

dR – нормальная реакция шкива на элемент ремня, ограниченного Ðj;

fdR – элементарная сила трения.

(4)

(5)

Из выражений (4) и (5) следует: (6).

Проинтегрируем выражение (6):

Решая уравнения (1) и (7) с учетом (2), получим

(8)

Выражения (8) устанавливают связь сил натяжения ветвей факторами трения fa и величиной нагрузки.

Выражения (8) позволяют определить минимальное значение S0, при котором возможна передача нагрузки.

- в передаче начнется буксование.

Если в выражение подставить не предельное значение a, а лишь часть его, то получим не момент, а рабочее натяжение ветвей ремня.

, то есть все предваврительное натяжение используется для передачи окружного усилия F.

, то есть передача нагрузки становится невозможной при сколь угодно больших натяжениях ремня.

Эти положения лежат в основе создания клиноременной передачи и передачи с натяжным роликом.

В первом случае использовано увеличение скольжения за счет заклинивания ремня, во втором – увеличение a или угла обхвата за счет натяжения ролика.

Передача без натяжного ролика

- угол обхвата на малом шкиве.

Поэтому в передаче введены ограничения на a, a, u.

Дополнительное натяжение ремня в отличие от центробежных сил

,

r - плотность ремня,

А – площадь поперечного сечения,

V – скорость.

Определение напряжений важно для расчета ремней на долговечность.

.

Перейдем от натяжения к напряжению

- полезное напряжение(от окружного усилия).

Чем больше начальное натяжение, тем больше sF, но резко уменьшается долговечность ремня, поэтому s0=1,5 МПа – для клиновых ремней; s0=1,8 МПа – для плоских ремней.

r=1000 кг/м3

 

 

 

V = 10 м/с - sV=0,1 МПа

V = 20 м/с - sV=0,4 МПа

V = 40 м/с - sV=1,6 МПа

Напряжение изгиба , Е = 200 МПа

часто превышает суммарную величину всех других значений.

из этого условия выбираем толщину ремня.

Чем больше диаметр шкивов, тем больше долговечность ремня.

Долговечность ремня зависит не только от величины напряжений, но также от характера, частоты, цикла изменения этих напряжений.

Время цикла равно времени одного пробега ремня.

Частота цикла равна числу пробегов в единицу времени.

Число пробегов в секунду ,

V – скорость ремня,

L – длина ремня,

- число пробегов ремня.

= 3-5 для плоских ремней;

=10-20 для клиновых ремней.

Ограничение ограничивает длину ремня и межосевое расстояние.