Передачи винт – гайка. Общие сведения, применение, расчет

Передача винт — гайка служит для преобразования вращательного движения в поступательное.

В винтовых механизмах вращение винта или гайки осуществляют обычно с помощью маховика, шестерни и т. п. При этом передаточное отношениеусловно можно выразить отношением окружного перемещения маховичка SМ к перемещению гайки (винта) Sr: ,

где dM — диаметр маховичка (шестерни и т. п.): p1 — ход винта. При малом pl и сравнительно большом dM можно получить очень большое u. Например, при p1 = 1 мм, dM=200 мм, i=628.

Зависимость между окружной силой Ft на маховичке и осевой силой Fa на гайке (винте) запишем в виде: , где h - КПД винтовой пары.

Таким образом, при простой и компактной конструкции передача винт — гайка позволяет получать большой выигрыш в силе или осуществлять медленные и точные перемещения.

Основной недостаток передачи — низкий к. п. д. В соответствии с этим передачу винт — гайка применяют в механизмах, где необходимо создавать большие усилия (домкраты, прессы и т. п.), а также в механизмах точных перемещений (механизмы подачи станков, измерительные, установочные и регулировочные механизмы).

Разработано много конструкций специальных винтовых пар, которые позволяют компенсировать ошибки изготовления, зазоров и износа; обеспечивают очень большие передаточные отношения (дифференциальная двойная резьба с разным шагом); повышают к. п. д. путем замены трения скольжения трением качения (шариковые винтовые пары) и т. п.

Распределение осевой силы между витками резьбы было бы равномерным, если бы резьба была изготовлена абсолютно точно и податливость резьбы была бы значительно выше податливости винта и тела гайки. В действительности ни то, ни другое не имеет места.

Влияние податливости винта на распределение сил между витками показано для случая ввинчивания винта в массивную условно недеформируемую деталь. Сила между каждой парой контактирующих витков по закону Гука пропорциональна упругим смещениям этих витков. Но упругие смещения по высоте гайки не одинаковы. Перемещение витков по концам гайки разнится на удлинение винта по концам гайки.

Изобразим каждую пару витков в виде палочек, защемленных между телом гайки и телом винта.

А – соединение в ненагруженном состоянии, палочки недеформированы.

Б – податливость резьбы значительно выше податливости тела гайки и стержня винта. Все витки имеют одинаковые перемещения и одинаково нагружены.

В – податливость стержня винта соизмерима с податливостью резьбы, поэтому нижние витки резьбы получили большее упругое перемещение, чем верхние.

Неравномерность распределения сил по виткам резьбы усугубляется тем, что витки наиболее растянутой части винта соприкасаются с витками, расположенными в наиболее сжатой части гайки.

Задача о распределении сил между витками статически неопределима. Она решена Жуковским для гайки с 10 витками.

При резкой неравномерности сил по виткам большое увеличение высоты гайки бесполезно в связи с опасностью последовательного цепного разрушения резьбы, поэтому высота гайки принимается 0,8d(диаметра винта).

Это явление можно несколько смягчить.

А) висячие гайки;

Б) гайки с кольцевой проточкой(разновидность висячих);

В) срезанные вершины нижних витков резьбы гайки под углом 15…200.

Специальные гайки применяются при переменных нагрузках.

Разрушение винтов в этих соединениях происходят около нижнего витка гайки от усталости.

Применение специальных гаек позволяет повысить усталостную прочность винтов на 20 – 30%.

Основным критерием работоспособности этих резьб является износостойкость. В целях уменьшения износа применяют антифрикционные пары материалов (сталь — чугун, сталь — бронза и др.), смазку трущихся поверхностей, малые допускаемые напряжения смятия [sсм]. Значение sсм в ходовой резьбе выражается такой же формулой, как и в крепежной,а именно:

 

Для проектного расчета заменяют

 

Обозначают yН=Н/d2 - коэффициент высоты гайки, yh=h/d2 - коэффициент высоты резьбы.

При этом получим d2=Ö(FA/(pyНyh[sсм])).

После расчета значение d2 согласуют со стандартом.

В ходовых винтовых парах неравномерность распределения нагрузки по виткам выравнивается вследствие приработки резьбы. Поэтому здесь допускают более высокие гайки, чем в крепежных изделиях.

После расчета резьбы винты, работающие на сжатие, например винты домкратов, проверяют на прочность и устойчивость.