Валы и оси. Общие сведения и основы конструирования. Материалы и обработка осей и валов. Критерии расчета

Общие сведения и основы конструирования

Оси предназначены для поддержании вращающих деталей, могут быть загружены поперечными силами и изгибающими моментами, но не передают крутящих моментов.

Оси бывают вращающимися, которые обеспечивают лучшую работу подшипников, и неподвижные, требующие встройки подшипников во вращающиеся детали.

Валы предназначены для передачи крутящего момента вдоль оси и для поддержания вращающихся деталей.

Валы по назначению делят на:

валы передач, несущие детали передач;

коренные валы машин и другие специальные валы, несущие кроме деталей передач рабочие органы машин или орудий.

Различают валы прямые, коленчатые и гибкие. Наибольшее распространение получили прямые валы. Коленчатые валы предназначены для преобразования поступательного движения во вращательное и наоборот; их применяют в поршневых машинах. Гибкие валы допускают передачу вращения при больших перегибах.

По конструкции оси и валы различают: гладкие(или постоянного диаметра),фасонные(ступенчатые), а также сплошные и полые.

По форме сечения валы делят на гладкие, шлицевые, профильные.

Валы и оси имеют участки, которые ограничивают свободу их перемещения. Эти участки называют цапфами.

В зависимости от направления действующей на цапфу опорной реакции цапфы бывают двух видов:

1. Цапфы, у которых опорная реакция перпендикулярна оси вращения.

Такие цапфы бывают двух типов:

концевые цапфы или шипы;

цапфы, расположенные в средней части вала(шейки).

Цапфы, у которых опорная реакция совпадает с осью вращения или параллельна ей, называют пятами.

Цапфы(шейки) валов, работающие в подшипниках скольжения выполняют:

А) цилиндрическими(чаще всего);

 

Б) коническими(для регулирования зазора подшипников осевого перемещения вала);

В) сферическими.

Посадочные поверхности для зубчатых колес, шкивов,.. делаются цилиндрическими и коническими. Конические поверхности применяют для облегчения постановки на вал и снятия с него тяжелых деталей; для обеспечения заданного натяга; для быстрой смены деталей типа сменных шестерен, для повышения точности центрирования.

Прочность валов в местах шпоночных, шлицевых и других разъемных соединений со ступицей может быть повышена применением эвольвентных шлицевых соединений, шлицевых соединений с внутренним диаметром, равным диаметру вала на соседнем участке или с плавным выходом шлицев на поверхность, шпоночных соединений, выполненных дисковой фрезой, имеющих плавный выход на поверхность, применение безшпоночных соединений.

Материалы, применяемые для изготовления осей и валов

Валы выходят из строя из – за:

усталостного разрушений(40 – 50 %);

больших остаточных деформаций(при перегрузках);

шейки валов подшипников скольжения(шейки изнашиваются).

Основные материалы для изготовления валов:

Углеродистые и низколегированные стали(из – за прочности, большого модуля упругости, способности к упрочнению).

Валы, подчиненные критерию жесткости и неподвергающиеся термообработке, изготавливают из Ст5, Ст6.

Валы, подвергающиеся термообработке, изготавливают из среднеуглеродистых и легированных сталей 40, 45, 40Х, 40ХН.

Высоконапряженные валы выполняются из легированных сталей 40ХН, 40ХН2, 30ХГСА, 30ХГТ и других.

Валы подвергают улучшению, закалке ТВЧ, газовой нитроцементации, азотированию(работающие в подшипниках скольжения).

Фасонные валы и коленчатые часто изготавливают из чугуна, модифицированного или с шаровидным графитом.

На практике установлено, что для валов основным видом разрушения является усталостное. Поэтому для валов расчет на сопротивление усталости является основным. Расчет на статическую прочность выполняют как проверочный. Валы рассчитывают на жесткость, прочность и на колебания.

63. Методы расчета валов. Ориентировочный и приближенный расчет валов

Валы рассчитывают на прочность, жесткость и колебания.

Основные нагрузки: крутильные и изгибающие моменты.

Влияние сжимающих и растягивающих сил невелико и часто не учитывается.

Для выполнения расчета вала необходимо знать его конструкцию, места приложения нагрузок и так далее.

Разработка конструкции невозможна без предварительного определения диаметра вала, поэтому расчеты валов на прочность делят на ориентировочные, приближенные и уточненные(или проверочные).

Ориентировочный расчет

Ориентировочный расчет выполняют для предварительного определения диаметра вала. Расчет ведут на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям по формуле:

мм,

Т- Нм,

[tк] - МПа.

Р – мощность, кВт

n – частота вращения, об/мин.

[tк] = 12…20МПа, тогда с=169…130

мм.

Если редуктор или коробка скоростей соединяется с двигателем через муфту, то для возможности соединения диаметр конца входного вала следует принимать , где dЭ – диаметр вала электродвигателя.

Иногда ориентировочный расчет ведут по допускаемому углу закручивания вала - [j ] на 1 метр длины.

мм.

Часто принимают [j ]= 0,50 на 1 метр длины, то мм.

Рассчитанный диаметр длинных валов является минимальным, для коротких валов - средним.

Остальные диаметры валов назначают по конструктивным соображениям, исходя из удобства посадки на вал детали, восприятия осевых нагрузок.

Диаметры валов следует согласовать с диаметрами насаживаемых деталей.

Иногда диаметры валов назначают в функции от межосевых расстояний зубчатых передач.

,

То и другое значения относятся к местам посадки, соответственно, шестерни и колеса.

можно принять для промежуточного вала в месте посадки шестерни второй ступени. Имеются и другие эмпирические зависимости для ориентировочного расчета валов, например, диаметры шеек коленчатого вала принимают в зависимости от диаметра цилиндра, диаметры шпинделей станков – в зависимости от основного геометрического размера станка и так далее.

Продольные размеры валов уточняются при компоновке.

Приближенный расчет

Приближенный расчет выполняют как проектный для предварительного определения диаметра вала. Намечаются места посадки колес подшипников и других деталей на вал, определяются опорные реакции, строятся эпюры крутящих и изгибающих моментов. По характеру эпюр устанавливается местоположение опасного сечения вала и определяется его диаметр по формуле:

мм,

МЭКВ – Нм,

[sи] - МПа.

- приведенный момент.

Для обеспечения необходимой жесткости [sи] принимается невысоким. Для сталей 35, 40,45, Ст5,6 [sи]= 50…60МПа.

 

Уточненный расчет валов

При расчете на выносливость считают напряжения изгиба в валах изменяются по симметричному циклу. Напряжения кручения принимают изменяющимися по отнулевому пульсирующему циклу.

Уточненный расчет производят по выполненному чертежу детали по предположительно опасным сечениям. Не произведя расчета, невозможно определить самое опасное сечение, поэтому расчет производят для нескольких предположительно опасных сечений.

Общий запас прочности определяется по формуле:

,

где ,

Кs - эффективный коэффициент концентрации напряжения;

es - масштабный фактор;

sV – амплитуда цикла изменения напряжения;

ys - коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости;

sm – среднее напряжение цикла.

При двух источниках концентрации напряжений для одного и того же поперечного сечения вала, например, при шпоночной канавке, и концентрации напряжений, вызванной посадкой какой – либо детали, учитывается только тот источник, для которого или больше.

Запас прочности по переменным напряжениям определяют по наибольшим длительно действующим нагрузкам. Дополнительно необходимо определить запас прочности по текучести по максимальной пиковой нагрузке. Этот запас находят для того сечения вала, в котором номинальные значения возникающих напряжений максимальны.

Влияние масштабного фактора и концентрацию напряжений не учитывают.

Общий коэффициент вычисляют по формуле , где

- максимальные рабочие напряжения.

С точки зрения обеспечения запаса прочности желательно иметь [n]=1,7. Это значение относится к довольно точно выполненному расчету и средней ответственности конструкции, но лучше [n]=2,5…3,0, тогда специального расчета вала на жесткость можно не производить, аналогично и nT.

Часто [n] определяют дифференциальным методом: [n]=n1n2n3,

n1 – учитывает точность определения усилий, напряжений и точность расчетной схемы;

n2 – учитывает возможное отклонение механических свойств материала от нормальных;

n3 – коэффициент безопасности, учитывает степень ответственности деталей.

Расчет валов

Определить диаметр промежуточного вала редуктора в опасном сечении при следующих данных: усилие в зацеплении конических зубчатых колес Ft1, Fr1, Fa1, dm; усилие в зацеплении цилиндрических колес Ft2, Fr2, передаваемая мощность Р, частота вращения вала n; а, b, с. Расчетный срок службы вала L при Кг и Кс. Нагрузка переменная.

Решение

Определяем крутящий момент .

Определяем диаметр вала , мм.

Определяем реакции в опорах в горизонтальной плоскости XOZ

Проводим проверку правильности определения численных значений реакций:

.

Определяем изгибающие моменты от сил Ft1 и Ft2:

При x1=a Mx1 =RAxa

При x2=c Mx2 =RBxc.

По этим значениям моментов строим эпюру изгибающих моментов Mx.

Определяют реакции в вертикальной плоскости Fr1 и Fr2 и осевое усилие Fa1.

Момент осевого усилия M= Fa1dm/2.

Реакции в опорах в плоскости YOZ:

Проверяем правильность определения численных значений реакций.

.

Определяем изгибные моменты от сил Fr1, Fr2 и М:

При у1=а Му1= - Raya

0<y2<(a+b) My2= - Rayy2+M+Fr1(y2-a)

y2=a My2= - Raya+M+Fr1(a-a)

y2=a+b My2= - Ray(a+b)+M+Fr1b

y3=c Му3= - RByc/

Вычисляем погрешность расчета.

По этим значениям изгибных моментов строят эпюру Му.

Определяем полные реакции в подшипниках .

Определяем результирующие изгибные моменты в сечениях под коническим колесом и цилиндрической шестерней

.

Находим эквивалентный момент в сечении, в котором изгибающий момент больше, и эквивалентный момент в другом сечении.

Строим эпюру приведенного момента.

Выбираем материал.

Диаметр вала под коническим колесом мм.

Расчет валов на жесткость

Валы должны иметь достаточную жесткость.

Жесткость валов определяет работу передачи подшипников(качения и скольжения).

Единых норм допускаемой стрелы прогиба для валов не существует.

[f]=0,003L.

Некоторые станкостроительные заводы для валов, на которых смонтированы зубчатые колеса, принимают [f]=(0,001…0,003)m.

Угол взаимного наклона валов под шестернями [q]=0,001 рад,

[q]=0,001 рад для валов, работающих в подшипниках скольжения,

[q]=0,01 рад для валов на радиальных подшипниках качения,

[q]=0,05 рад для валов на сферических подшипниках качеия.

Потребная крутильная жесткость валов определяется различными критериями.

Статические упругие угловые деформации кинематических цепей могут сказываться на точности работы машин(точность винторезного и зуборезого станков, делительных машин). Управление деформациями приводов медленных перемещений могут способствовать возникновению скачкообразных движений.

Упругие деформации разветвленных приводов от одного двигатела, перемещение мостов кранов, порталов, поперечных тяжелых станков могут привести к перекосу и заклиниванию на направляющих.

Крутильные колебания в приводах отпоршневых двигателей имеют большое значение с точки зрения предотвращения резонанса колебаний и стойкости, связанной с движением зубчатых передач.

Единых норм для [j] не существует. [j] определяется для каждого конкретного случая , рад,

Т- крутящий момент,

L – длина закрученного участка вала,

- полярный момент.

Если вал ступенчатый и нагружен несколькими крутящими моментами, то деформация определяется по участкам, а затем суммируется

рад.

При наличии шпоночных соединений в правую часть формулы вводится коэффициент понижения жесткости ,

d – диаметр вала;

h - глубина шпонки;

n – численный коэффициент, зависит от качества и установки шпонок.