Расчет червячных передач на прочность по изгибу и контактным напряжениям.

Проектный расчет производят по контактным напряжениям.

Расчет на изгиб – проверочный (рассчитывается только зубья колеса)

Расчет на изгиб.

Точный расчет σF (напряжение изгиба) сложен, т.к. зуб расположен по дуге окружности и имеет переменное сечение по ширине колеса.

Червячное колесо рассматривают как косозубое. В основную формулу для косозубых колес

вводят поправки:

примерно на 40%. Это связано с его дуговой формой и с тем, что во всех сечениях зуб нарезается как бы с положительным смещением xm.

Особенность формы зубьев учитывается коэффициентом УF. Уε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

εα = 1,8…2,2 – торцевой коэффициент перекрытия средней плоскости червячного колеса.

ξ´ - коэффициент, учитывающий контакт не по полной дуге обхвата 2δ; ξ´ = 0,75.

Для некоторого среднего угла подъема винтовой линии червяка γ = 100, получим Уβ = 0,93. После подстановки:

(*)

(*) – основная формула для расчета на изгиб червячных передач.

Коэффициент формы зубьев УF определяется по приведенному числу зубьев:

По zv по специальным таблицам определяется УF.

Расчет по контактным напряжениям.

Подставляют значения q и ρпр:

Для проектных расчетов формулу решают относительно аw:

, мм

При предварительных расчетах q 0,25·Z2; q определяется по ГОСТ.

- осевой модуль (стандартный);

- нормальный модуль.

 

Расчетная нагрузка и коэффициент нагрузки при расчете червячных передач.

Как и для зубчатых передач, расчетная нагрузка:

,

где Р – любой вид нагрузки.

Для червячных передач .

Здесь: КН – коэффициент динамичности нагрузки

КНβ – зависит от характера изменения и деформации тела червяка; , где х – отношение средневзвешенного момента к максимальному:

.

КНV – зависит от точности изготовления и скорости скольжения, принимается по таблицам. При проведении проектных расчетов можно принимать:

;

- высокоскоростных передач и переменной нагрузки.

 

Силы, действующие в червячном зацеплении.

 

Их нужно знать для расчета червяка, вала червячного колеса, подшипников червячной передачи.

В червячном зацеплении (см. рисунок) действуют: окружная сила червяка Ft1, равная осевой силе колеса Fа2:

;

окружная сила колеса Ft2, равная осевой силе червяка Fа1:

;

радиальная сила ;

нормальная сила

Формулы радиальной и нормальной силы получены на основании рисунка, на котором изображено осевое сечение витка червяка. В осевой плоскости силы Ft2 и Fr являются составляющими Fn´(проекция нормальной силы на осевую плоскость). Моменты Т1 и Т2 находятся:

.