Способы правильных умозаключений, обусловленных основными законами формальной логики.

Приведем две формулы правильных умозаключений, наиболее употребительных в практике аргументации. Предварительно заметим, что в формальной логике в различных случаях часто используется термин «категорический». Он происходит от греческого categoria, что на русский язык можно перевести как «не подлежащий сомнению».

1. Первой формой правильного умозаключения являются условно категорические умозаключения. Это двухпосылочные умозаключения, которые содержат импликативную посылку А → B. Другая же посылка, а также заключение могут быть либо антецедентом (А), либо консеквентом (B) первой посылки, либо отрицанием того или другого ( или )

Примечание. В импликации А→B иногда посылку А называют антецедентом, а заключение (следствие) B – консеквентом.

К числу правильных условно – категорических умозаключений относятся, например, умозаключения, описываемые схемой

.

Такой способ рассуждения получил в средневековой логике название modus ponens, что означает утверждающий способ рассуждения, поскольку мы переходим от утверждения антецедента А импликативной посылки А→B к утверждению её консеквента B.

Примером применения modus ponens является следующее умозаключение:

«Если отмечается спад производства, то растет число безработных. Спад производства отмечается. Следовательно, число безработных растет».

Другим типом правильных условно - категорических умозаключений является так называемый modus tollens – отрицающий способ рассуждения, описываемый схемой

В умозаключениях, соответствующих данной схеме, осуществляется переход от отрицания консеквента B импликативной посылки А→B к отрицанию её антецедента . Примером рассуждения по такой схеме является умозаключение:

«Если благородная цель оправдывает любые средства, то можно лишить человека жизни в случае его смертельной болезни, а вы хотите укоротить его страдания. Но нельзя лишать человека жизни даже в случае его смертельной болезни и вашего желания укоротить его страдания. Поэтому неверно, что благородная цель оправдывает любые средства».

Следует отметить, что не все условно-категорические рассуждения, описываемые приведенной схемой, являются правильными. Так, рассуждения, описываемые схемами

,

не являются правильными.

Действительно, при ложном А и истинном В обе посылки в умозаключениях этих типов оказывается одновременно истинными, а заключения – ложными, что противоречит основному принципу логики –истинные посылки не могут давать ложные заключения. Поэтому в общем случае переход от утверждения консеквента к утверждению антецедента и переход от отрицания антецедента к отрицанию консеквента не являются логически корректными.

2. Второй формой правильных рассуждений являются разделительно - категорические умозаключения. Они также являются двухпосылочными, причем одна посылка – дизъюнктивная . Другая же посылка и заключение представляют собой один из дизъюнктивных членов (А или В) или отрицание какого-либо из дизъюнктивных членов ( или ).

Одним из типов правильных разделительно - категорических умозаключений, соответствует следующим схемам рассуждений

Эти способы рассуждений получили название modus tollendo ponens, что означает отрицающе-утверждающий способ рассуждения. Действительно, в умозаключениях по данным схемам осуществляется переход от отрицания одного из членов дизъюнктивной посылки к утверждению другого её члена.

Рассмотрим примеры использования modus tollendo ponens в естественных рассуждениях:

«Этот человек заблуждается сам или сознательно вводит в заблуждение других. Но сам этот человек не заблуждается. Значит, он сознательно вводит в заблуждение других».

Однако разделительно-категорические умозаключения, осуществляемые по следующим схемам

не относятся к числу корректных (правильных), поскольку при истинных А и В посылки, данных умозаключений одновременно истинны, а заключение – ложны.