Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»

базовый уровень подготовки, форма обучения – заочная

                                                                   

 

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

В настоящее время математика и её методы широко используются при решении научно-технических проблем и народнохозяйственных задач. Происходит математизация всех наук, математика глубоко проникает во все отрасли народного хозяйства. Математические методы позволяют решать проблемы планирования производства и расшифровывать древние рукописи, проверять качество проектов и организовывать движение транспорта, прокладывать каналы и запускать космические корабли.

Математика является одной из таких наук, развитие которых служит необходимым условием ускорения научно-технического прогресса и повышения эффективности других наук.

С каждым годом увеличиваются потребности производства в математически образованных специалистах, владеющих современными методами управления, планирования и учёта; специалистах, способных решать не только вопросы научно-технического и хозяйственного характера, но и вопросы воспитания, со знанием дела руководить трудовым коллективом.

Основная задача предмета «Математика» для средних специальных учебных заведений состоит в том, чтобы вооружить студентов основами математических знаний, умений и навыков в объёме, необходимом для их повседневной практической деятельности, для усвоения общетехнических и специальных предметов, а также для дальнейшего повышения квалификации путём самообразования.

      Курс математики вместе с другими общеобразовательными дисциплинами составляет основу теоретической подготовки студентов и играет роль фундаментальной базы, без которой невозможна успешная деятельность квалифицированного специалиста любого профиля. При изучении дисциплины «Математика» перед студентами заочной формы обучения ставятся следующие задачи:

   - усвоение теоретических знаний по математике;

   - овладение приемами и методами решения конкретных задач из различных разделов математики;

   - приобретение навыков самостоятельной работы при изучении теоретических вопросов и при решении практических задач;

   - умение применять свои знания при решении основных задач математики.

    В результате изучения дисциплины студенты должны знать определения основных понятий, основные формулы и теоремы.

   Настоящее пособие содержит методические указания к выполнению контрольной работы с решением типовых примеров и задач и контрольную работу.

 

Требования к выполнению и оформлению контрольной работы

 

1. Каждая работа выполняется в отдельной тетради школьного формата. Следует пронумеровать страницы и оставить на них поля не менее 3 см для замечаний преподавателя.

2. На обложке тетради должны быть отмечены следующие данные: шифр, фамилия, имя, отчество студента, название предмета.

3. Работа должна быть выполнена чернилами одного цвета, аккуратно и разборчиво.

4. Каждое задание надо начинать с новой страницы.

5. Решение заданий желательно располагать в порядке номеров, номера указывать перед условием.

6. Условия заданий должны быть обязательно переписаны полностью в контрольную тетрадь.

7. Решения заданий должны сопровождаться краткими, но достаточно обоснованными пояснениями, используемые формулы нужно выписывать.

8. Если в работе допущены недочёты и ошибки, то студент должен выполнить все указания преподавателя, сделанные в рецензии.

9. Контрольные работы должны быть выполнены в срок. В период сессии работы на проверку не принимаются.

10. Работа, выполненная не по своему варианту, не учитывается и возвращается студенту без оценки.

11. Студенты, не имеющие зачёта по контрольной работе, к экзамену не допускаются.

12. Во время экзамена зачтённые контрольные работы представляются преподавателю вместе с данными методическими указаниями.

13. Вариант работы выбирается по последней цифре учебного шифра. При этом, если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное (то есть 1, 3, 5, 7, 9), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 1 (кроме специальности «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»). Если же предпоследняя цифра учебного шифра есть число четное или ноль (то есть 2, 4, 6, 8, 0), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 2 (кроме специальности «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»). Для специальности «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» номера задач следует смотреть в таблице 3 (если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное) или в таблице 4 (если предпоследняя цифра учебного шифра есть число четное или ноль).

                                                    Таблица 1                                                               Таблица 2

Вариант	Номера задач		Вариант	Номера задач
1	1.1; 2.1; 3.1; 4.1; 6.1; 8.1.		1	1.11; 2.11; 3.11; 4.11; 6.11; 8.1.
2	1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 6.2; 8.2.		2	1.12; 2.12; 3.12; 4.12; 6.12; 8.2.
3	1.3; 2.3; 3.3; 4.3; 6.3; 8.3.		3	1.13; 2.13; 3.13; 4.13; 6.13; 8.3.
4	1.4; 2.4; 3.4; 4.4; 6.4; 8.4.		4	1.14; 2.14; 3.14; 4.14; 6.14; 8.4.
5	1.5; 2.5; 3.5; 4.5; 6.5; 8.5.		5	1.15; 2.15; 3.15; 4.15; 6.15; 8.5.
6	1.6; 2.6; 3.6; 4.6; 6.6; 8.6.		6	1.16; 2.16; 3.16; 4.16; 6.16; 8.6.
7	1.7; 2.7; 3.7; 4.7; 6.7; 8.7.		7	1.17; 2.17; 3.17; 4.17; 6.17; 8.7.
8	1.8; 2.8; 3.8; 4.8; 6.8; 8.8.		8	1.18; 2.18; 3.18; 4.18; 6.18; 8.8.
9	1.9; 2.9; 3.9; 4.9; 6.9; 8.9.		9	1.19; 2.19; 3.19; 4.19; 6.19; 8.9.
0	1.10; 2.10; 3.10; 4.10; 6.10; 8.10.		0	1.20; 2.20; 3.20; 4.20; 6.20; 8.10.

 

 

                                                    Таблица 3                                                               Таблица 4

Вариант	Номера задач		Вариант	Номера задач
1	2.1; 3.1; 4.1; 5.1; 6.1; 7.1.		1	2.11; 3.11; 4.11; 5.11; 6.11; 7.11.
2	2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2; 7.2.		2	2.12; 3.12; 4.12; 5.12; 6.12; 7.12.
3	2.3; 3.3; 4.3; 5.3; 6.3; 7.3.		3	2.13; 3.13; 4.13; 5.13; 6.13; 7.13.
4	2.4; 3.4; 4.4; 5.4; 6.4; 7.4.		4	2.14; 3.14; 4.14; 5.14; 6.14; 7.14.
5	2.5; 3.5; 4.5; 5.5; 6.5; 7.5.		5	2.15; 3.15; 4.15; 5.15; 6.15; 7.15.
6	2.6; 3.6; 4.6; 5.6; 6.6; 7.6.		6	2.16; 3.16; 4.16; 5.16; 6.16; 7.16.
7	2.7; 3.7; 4.7; 5.7; 6.7; 7.7.		7	2.17; 3.17; 4.17; 5.17; 6.17. 7.17.
8	2.8; 3.8; 4.8; 5.8; 6.8; 7.8.		8	2.18; 3.18; 4.18; 5.18; 6.18. 7.18.
9	2.9; 3.9; 4.9; 5.9; 6.9; 7.9.		9	2.19; 3.19; 4.19; 5.19; 6.19. 7.19.
0	2.10; 3.10; 4.10; 5.10; 6.10; 7.10.		0	2.20; 3.20; 4.20; 5.20; 6.20. 7.20.

 Литература

 

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. М., «Высшая школа», 2004.

2. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика. М., «Высшая школа», 1991.

3. Математика для техникумов. Алгебра и качала анализа. Под peд. Г.Н.

Яковлева. ч.1.М.: «Наука», 1987.

4. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. Под ред. Г.Н.

            Яковлева. Ч.2М.: «Наука», 1988.

       5. Валуцэ И.И, Дилигул Т. Д. Математика для техникумов на базе средней

             школы. М.: «Наука», 1989.

      6. Щипачев В.С. Основы высшей математики. М.: « Высшаяшкола», 1989.

 

ПРОГРАММА

 

Числовые системы

 

Развитие понятия числа. Комплексные числа. Действия над комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

 

Производная и её приложения

 

Свойства и графики основных элементарных функций. Понятия предела и непрерывности функции в точке. Основные свойства предела.

Предел функции на бесконечности. Вычисление пределов. Производная, её геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Возрастание и убывание функции. Экстремум функции. Вторая производная и её физический смысл. Выпуклость, точки перегиба графика функции. Исследование функций и построение графиков. Задачи на наибольшее и наименьшее значение.

 

Интеграл и его приложения

 

Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства. Основные табличные интегралы. Интегрирование подстановкой.

Определённый интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства и вычисление определённого интеграла.

Вычисление площадей фигур с помощью определённого интеграла. Применение интеграла к решению физических задач.

Дифференциальные уравнения.

 

Определение дифференциального уравнения, порядок уравнения. Начальные условия. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения I порядка с разделяющимися переменными, техника их решения. Примеры уравнений I порядка, имеющих решения. Дифференциальные уравнения II порядка вида = с, = х, = sin x и т.п. Краткие сведения о возможностях применения дифференциальных уравнений к решению прикладных задач.