Продольно-поперечные пропорции лопастей подвесок с волнообразной и нивелированной профилировкой спинки.

Первоначально рассмотрим продольные пропорции волнообразной профилировки спинки. Под продольными пропорциями мной понимается - изменение соотношения длинны волн синусоиды образующей профиль лопасти относительно оси симметрии и высоты лопасти. Прежде чем приступить к рассмотрению вариантов смещения высотных пропорций разберемся со значениями представленных графиков (РИС.). Для удобства рассмотрения высотных пропорций лопасти, мы будем рассматривать её в горизонтальной плоскости в системе координат XY. Итак, ось X – является осью симметрии лопасти; отрезок АА1 – высота лопасти, где А –вершина, а А1 – основание лопасти; точки ВD – верхние максимумы перепадов высоты синусоиды относительно оси Y; точка C – нижняя максимума перепада высоты синусоиды; точки B1 C1 D1 – проекции точек BCD на ось симметрии, расстояние между этими точками характеризует длину волн; пунктиром отмечена середина высоты подвески. Основной причиной изменения продольных пропорций лопасти, является смещение точки C относительно середины высоты лопасти по оси координат x, что приводит к изменению соотношения длины волн.

Можно выделить четыре основных варианта подобных смещений, каждому из которых присущи свои изменения характеристик синусоиды относительно середины высоты лопасти. Рассмотрение этих изменений будет вестись нами по двум векторам, вначале от середины к вершине лопасти, затем от середины к нижней части лопасти. Для дальнейшего удобства каждый из вариантов будет пронумерован римской цифрой.

Вариант I. Точка C смещается к вершине лопасти, точке А. От середины в направлении вершины, точки А, синусоида характеризуется следующим образом. Падение значений синусоиды относительно оси Y от середины лопасти до точки C, затем увеличение значений синусоиды относительно оси Y до точки B. От точки B, значения синусоиды относительно оси Y падают до точки А, образуя соединительную дужку. В направлении нижней части лопасти, точки А1, синусоида характеризуется следующим образом. От середины к точке D значения синусоиды относительно оси Y возрастают, и от точки D к точке А1 снова падают образовывая крючковидную дугу.

Вариант II. Точка C смещается к нижней части лопасти, точке А1. От середины в направлении нижней части, точки А1, синусоида характеризуется следующим образом. Падение значений синусоиды относительно оси Y от середины лопасти до точки C, затем увеличение значений синусоиды относительно оси Y до точки D. От точки D, значения синусоиды относительно оси Y падают до точки А1, образуя крючковидную дугу. В направлении верхней части лопасти, точки А, синусоида характеризуется следующим образом. От середины к точке B значения синусоиды относительно оси Y возрастают, и от точки B к точке А снова падают образовывая соединительную дужку.

Вариант III. Точка С не смещается относительно середины высоты лопасти. От середины высоты лопасти значения синусоиды относительно оси Y плавно повышаются в обоих направлениях.

Вариант IV. Точка С смещается в обе стороны от центра. Этот вариант профилировки близок предыдущему варианту с тем лишь различием, что в данном случае максимума нижней дуги хотя и выражена, но значительно более растянута в отличии от варианта III.

Вариант V. Точка С не выражена, соответственно изгиб отсутствует. Данный вариант профилировки рассматривается мной наряду с волнообразными подвесками ввиду того, что по прочим признакам подвески нивелированным профилем спинки схожи с подвесками имеющими волнообразную профилировку, а так же на основании того что в одном погребении могут встречаться две одинаковые подвески, но при этом незначительно различающиеся по профилировке лопасти.

Разобравшись с вариантами смещения продольных пропорций, перейдем к поперечным пропорциям. Под поперечными пропорциями понимается изменение значений максимумов синусоиды относительно оси Y и относительно друг друга, при условии рассмотрения лопасти в системы координат XY (Рис.4). При большом желании и доли решительности мы, опять же эмпирически, довольно легко сможем выявить особенности поперечных пропорций подвески. Так, например, одна подвеска в нижней части будет значительно шире, нежели в верхней, другая, напротив будет обладать примерно одинаковыми широтными пропорциями в обеих частях и наконец, третья подвеска по всей своей высоте, вообще не имеет каких-либо изменений широтных пропорций.

В статье посвященной выделению типологических критериев подвесок в полтора оборота мной была проделана попытка выявления поперечных пропорций (сноска). И действительно, такие пропорции существуют, руководствуясь ими, мы с легкостью могли бы определить вариант профилировки спинки конкретной подвески и отличить его от другого, если бы не некоторые «но».

Что бы проиллюстрировать эти самые «но», обратимся к графику (Рис.), на котором изображены четыре варианта поперечных пропорций и дадим описание соотношения данных пропорций:

Вариант 1 (Рис. 5,1). B1B=C1C < D1D.

Вариант 2 (Рис. 5,2). B1B<C1C, C1C<D1D

Вариант 3 (Рис. 5,3). B1B>C1C, B1B<D1D

Вариант 4 (Рис. 5,4). B1B>C1C, D1D>C1C, B1B=D1D

На графиках всё выглядит безупречно, но, что же мы получаем при работе с конкретным материалом? В реальности малейшее смещение точки С, даже при допуске в миллиметр, относительно оси Y, вынудит нас основываясь на промерах, отнести к различным вариантам поперечных пропорций две подвески из одного погребения, которые при визуальном осмотре кажутся абсолютно идентичными.

Да, что говорить, если даже две лопасти одной подвески могут, относится к разным вариантам, как, например подвеска из мог-ка Подстепки II, к.2, п.11. На рисунке 2, хорошо видно, что для первой лопасти характерен третий вариант смещения продольных пропорций, а для второй лопасти характерен первый вариант. То же относится и к поперечным пропорциям, если у одной лопасти пропорции будут примерно одинаковыми и в верхней и в нижней части, то другая лопасть выглядит более широкой в нижней части, нежели в верхней. Как видно из приведенных примеров сделанные мной ранее выводы не вполне отвечают поставленным целям по выделению типологических критериев для волнообразных подвесок в полтора оборота.

Однако, в свое оправдание, могу заявить, что выбранное мной направление движения в целом можно считать верным. Во-первых, мы установили, что волнообразным подвескам действительно присущи некоторые выраженные особенности соотношения пропорций относительно высоты и ширины подвески. Во-вторых, не стоит окончательно отвергать и существование поперечных пропорций, не смотря на то, что на том этапе работы мне не удалось найти критерия, позволяющего чётко их разграничить и соотнести с высотными пропорциями. Так, что же неверно в предыдущих расчетах? Неверным, как уже было сказано, явилось, опять же не направление движения, а отправная точка.

Дело в том, что при выявлении боковых пропорций подвесок визуально фиксировалось несколько довольно определенных вариантов профилировки спинки, соответственно необходимо было найти причину подобных изменений. В итоге факт смещение точки С, относительно координат XY, было воспринят мной как основной фактор в формировании профиля спинки и лопасти в целом. Иными словами смещение точки С, по мнению автора данной работы являлось, самостоятельным признаком, относительно которого остальные факторы являются подчиненными. На мой взгляд, исходя из вышеизложенного, основания для такого вывода у меня были. С другой стороны не подлежит сомнению, что смещение точки С, действительно в значительной степени влияет на изменение и продольных и поперечных пропорций лопасти. Вопрос, чем вызвано смещение самой точки С, мной не ставился и как выясняется зря.

Вслед за большинством авторов, при рассмотрении и выделении типологических критериев височных подвесок, мной в первую очередь учитывались боковые пропорции подвески, а не лицевые, в то время как основания для именно такой последовательности представляются весьма сомнительными. Следуя обычной логике, закономерно предположить, что каждая деталь, каждый изгиб подвески, направлен на формирование облика её лицевой стороны, являющейся «парадной». Иначе не было бы смысла декорировать её, или обкладывать золотом.

Само наличие изгиба, возможно, диктовалось некой изобразительной традицией. Вне зависимости от того как смещается точка С относительно широтных и высотных пропорций, основной задачей по всей видимости являлось показать изгиб. Если быть точнее, то не просто показать изгиб, а ещё и придать подвески большую рельефность, при рассмотрении её с лицевой стороны. К тому же изгиб, является одним из главных признаков определяющих своеобразие данного вида украшений

И в конце концов мной первоначально не было замечено одно чрезвычайно важное обстоятельство, а именно, то, что при определении оси симметрии лопасти, нижняя ёё часть, точка А1, определялась как самая нижняя часть крючковидной дужки. В то же время, тот факт, что точка А1 является по сути серединой между точкой D и кончиком лопасти остался не замеченным. В свою очередь увеличение этого расстояния ведет к смещению оси симметрии лопасти. На фоне общей тенденции к совмещению осей симметрии лопастей с осью симметрии подвески, а так же стремлением придать подвеске рельефность через формирование изгиба это ведет к «раздуванию» подвески и изменению поперечных пропорций, при рассмотрении её в профиль.