Визначення величини густини потоку маси

Молекулярна дифузія

Для концентраційної дифузії густина потоку маси визначається законом Фіка (розглядаємо одномірне поле концентрації)

 кг/м²с,                             (6.1)

де

D – коефіцієнт молекулярної дифузії даного компонента, м²/с – густина потоку маси при одиничному градієнті концентрації, інакше D називають коефіцієнтом масопровідності; С – місцева концентрація компонента; n - напрямок нормалі до ізоконцентраційної поверхні;

 - градієнт концентрації, кг/м⁴.

Закон Фіка є аналогом закону Фур^,є для теплопровідності.

Якщо суміш бінарна (складається із двох компонентів), коефіцієнт молекулярної дифузії однаковий для обох взаємно дифундуючих компонентів.

Коефіцієнт молекулярної дифузії залежить від природи взаємно дифундуючих компонентів.

При дифузії газоподібного компонента у газовому середовищі D залежить також від тиску та температури.

У довідниках для газів приведені значення D_о, тобто для Т=273^оС і р=1 бар. Значення D при інших температурах та іншому тиску визначається згідно зі співвідношенням

.                                          (6.2)

Коефіцієнт дифузії для рідин приводиться у довідниках звичайно для температури 20^оС (D₂₀). При інших температурах маємо

,                                 (6.3)

де  - динамічний коефіцієнт в’язкості,Нс/м²;

 - густина розбавника, кг/м³.

Для газових сумішей закон Фіка наступним чином. Із рівняння стану ідеальних газів маємо

де С – місцева концентрація компонента, кг/м³;  - місцевий питомий об’єм компонента при його парціальному тиску р, (Н/м²); - газова стала компонента, Дж/кгК; Т – абсолютна температура компонента.

Якщо температура Т постійна, то маємо вираз для градієнта концентрації

.                                         (6.4)

Але із закону Фіка (6.1) отримаємо

Отже

 кг/м²с                                     (6.5)

Величина   позначається як D_р і має фізичний смисл густини потоку маси при одиничному градієнті тиску (трактується як коефіцієнт молекулярної дифузії, віднесений до градієнта парціального тиску).

Для бінарної суміші коефіцієнт D_p різний для різних компонентів

 і

Звідки

де  та  - молярні маси компонентів.

Концентраційна дифузія у чистому вигляді спостерігається у твердих тілах (дифузія газів у металах, вунлецювання, зневуглецювання та ін.).

 

Конвективна дифузія

При конвективній дифузії густина потоку маси визначається згідно з

формулою

 кг/м²с,                                   (6.6)

де

 - швидкість потоку компонента усередині фази;

С – концентрація дифуючого компонента усередині фази, кг/м³.

У рідких та газоподібних середовищах конвективна дифузія завжди супроводжується молекулярною.

Сукупність дії конвективної та молекулярної дифузії називається масообміном.

При конвективному масообміні маємо густину потоку маси

,                                        (6.7)

де

 та , відповідно молекулярна та конвективна складові.

 

6.3 Диференціальне рівняння конвективного масообміну

Для практичних цілей представляє інтерес визначення поля концентрації компонента у межах фази, тобто знайти функцію

 .                                      (6.8)

Виділимо елементарний об’єм фази

Рисунок 6.1.

Аналогічно з диференціальним рівнянням теплопровідності для конвективного теплообміну запишемо для поля концентрації

                   (6.9)

де - компоненти швидкості субстанції по координатам x,y,z.

Раніше були розглянуті основні теплообмінні процеси, що мають місце на практиці. Більшість із розглянутих законів можуть бути застосовані не тільки до теплових процесів, але і до інших, наприклад, до масообмін них. Зокрема, закономірності і диференційні рівняння теплопровідності можуть бути застосовані для вивчення дифузійних процесів (сушіння матеріалу, дифузія двох контактуючих металів, дифузія газу, вуглецювання сталі та ін.).

 

 

ЛІТЕРАТУРА

О с н о в н а

1. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.-М. Энергия, 1984.-416с.

2. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.- М.: Энергия, 1977.-342с.

3. Краснощеков Е.А, Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче.- М.: Энергия, 1980.-180с.

4. Телегин А.С. и др. Тепло-массоперенос.- М.: Металлургия, 1995.-400с.

Д о д а т к о в а

5. Лыков А.В. Теория теплопроводности.- Высшая школа, 1967.

6. Авчухов В.В., Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломасообмена: М.: Энергоатомиздат, 1986-144с.

 

 

Конспект лекцій по дисципліні «Тепломасообмін» для студентів спеціальності 6.050601 – ”Теплоенергетика” денної і заочної форм навчання з напряму 0905-Енергетика