Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях неопределенности

До сих пор мы предполагали, прямо или косвенно, что инвестиционный проект можно представить как уникальную последовательность денежных потоков. Цель анализа состояла в том, чтобы определить чистую текущую стоимость инвестиций. В условиях определенности текущую стоимость инвестиций можно описать на языке текущей стоимости будущих денежных потоков при ставке дисконтирования, равной проценту по безрисковым вложениям. Этот подход теоретически верен и практически осуществим, так как имеется лишь один возможный вариант денежных потоков и точно известна соответствующая ставка дисконтирования.

Когда инвестиционное решение принято в условиях неопределенности, денежные потоки могут возникать в соответствии с одним из множества альтернативных сценариев. Управляющий не знает заранее, какой из сценариев осуществится в действительности. Цели остаются все теми же: мы хотим узнать чистую текущую стоимость инвестиционного проекта в случае принятия решения в пользу вложения капитала. Однако процесс оценки гораздо сложнее, чем в условиях определенности.

В условиях неопределенности существует своего рода противоречие между теоретически верным и практически осуществимым подходом. Теоретически безупречный подход состоит в том, чтобы учесть все возможные варианты сценариев денежных потоков. В большинстве случаев это трудно или невозможно, так как придется учитывать слишком много альтернатив, даже если работать с помощью компьютера.

Методы исследования неопределенности можно разбить на три группы:

1. Первая группа методов делает попытку учесть в явном виде все альтернативны сценарии денежных потоков. К этой группе относятся методы предпочтительного состояния (statepreferenceapproach), анализ сценариев. Эти методы теоретически красивы, но их трудно использовать на практике. Понимание этих методов полезно, даже если во многих реальных жизненных ситуациях использовать их нецелесообразно. Часто широко используемые на практике методы — не более чем грубая, приблизительная оценка (аппроксимация) результатов, которые были бы получены при использовании теоретически правильного подхода.

Анализ сценариев (scenarioanalysis) — методика проведения исследования неопределенности и анализа риска проекта, в соответствии с которой с базовым сценарием сравниваются значения чистой текущей стоимости лучшей и худшей ситуаций (составляются оптимистический и пессимистический прогнозы).

Анализ сценариев учитывает, что некоторые переменные взаимосвязаны. Таким образом, можно согласованно менять некоторое число переменных одновременно.

В анализе сценариев разрабатываются еще два дополнительных сценария. "Наилучший", или "оптимистичный", сценарий представляет соображения аналитика о том, насколько хорошо может повести себя проект в том случае, если все обстоятельства будут более благоприятными, чем планировалось.

Затем разрабатывается "наихудший", или "пессимистичный" сценарий, отражающий, насколько окажется плох проект, если все пойдет гораздо хуже, чем предполагалось. И здесь, и в первом сценарии должен присутствовать реалистичный набор событий.

Результаты анализа сценариев сводятся R матрицу, и рассматривается распределение значений чистой текущей стоимости и внутренней нормы доходности. При достоверных результатах критерии принятия решений об инвестировании такие: даже в худшем случае принимать проект, если чистая текущая стоимость больше нуля; даже в наилучшем случае не принимать проект, если чистая текущая стоимость меньше нуля; если значение чистой текущей стоимости колеблется (иногда положительно, иногда отрицательно), то результаты нельзя считать полными. Иногда требуется ввести дополнительные сценарии для того, чтобы показать точки между двумя экстремальными значениями.

Проект считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным и финансово реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются мерами, предусмотренными организационно-экономическим механизмом проекта.

Имитационное моделирование по методу Монте-Карло(simulation modeling on MONTE-CARLO method) — методика анализа рисков проекта и снятия неопределенности, основанная на анализе распределений вероятностей входных переменных. Если распределение вероятности и взаимодействие между переменными на входе проекта можно оценить и ввести в компьютер, то появляется возможность выработать буквально тысячи сценариев, которые последовательны со статистической точки зрения. Затем компьютер делает выборку этих распределений, строит последовательный и логичный поток денежных средств и рассчитывает значения чистой текущей стоимости и внутренней нормы прибыли. Повторяя этот процесс много раз, можно оценить полное распределение значений чистой текущей стоимости точнее, чем при анализе сценариев.

Этапы разработки имитационного моделирования Монте-Карло:

а) выработка математической модели — таблицы оценки проекта;

б) определение "уязвимых" и неопределенных переменных;

в) выявление неопределенностей — диапазона вариантов (минимум и максимум); распределения вероятностей (нормальное, треугольное, единообразное и шаговое распределение);

г) выявление и определение соотнесенных переменных — положительной или отрицательной связи; силы связи;

д) построение модели;

е) анализ результатов.

Первый этап компьютерного моделирования — задание распределения вероятностей каждой исходной переменной денежного потока, например, цены и объема реализации. Для этой цели обычно используют непрерывные распределения, полностью задаваемые небольшим числом параметров, например, задают среднее и среднеквадратическое отклонение или нижний предел, наиболее вероятное значение, и верхний предел варьирующего признака.

Собственно процесс моделирования выполняется следующим образом:

1) программа моделирования случайным образом выбирает значение для каждой исходной переменной, например, для объема и цены реализации, основываясь на ее заданном распределении вероятностей;

2) значение, выбранное для каждой варьируемой переменной, вместе с заданными значениями других факторов (таких, как ставка налога и амортизационные отчисления), затем используется для определения чистых денежных потоков по каждому году; после этого рассчитывается NРV проекта в данном цикле расчетов;

3) этапы 1 и 2 многократно повторяются — например, 1000 раз, что дает 1000-е значения NPV, которые составят распределение вероятностей, по которому вычисляют ожидаемые значения NPV и его среднего квадратичного отклонения.

 

2. Вторая группа методов разработана для того, чтобы обеспечить более глубокое понимание характеристик инвестиций, особенно связанного с ними риска. Это может принести пользу, даже если метод и не дает точного прогноза рыночной стоимости инвестиций. Анализ окупаемости (payback analysis), анализ чувствительности (sensitivity analysis), стратегическое планирование могут послужить примерами таких методов.

Анализ чувствительности (sensitivity analysis) — методика выявления критических показателей проекта. В ходе анализа происходит проверка критериев эффективности проекта (чистой текущей стоимости и (или) внутренней нормы прибыли) в связи с изменениями исходной информации (инвестиционных и эксплуатационных издержек, цен на продукцию или услуги). Так получается базовый случай, с которым затем сравнивают результаты всех других расчетов. Очевидно, что тесты чувствительности проекта будут наиболее эффективными на ранних стадиях его подготовки, что позволяет в ходе дальнейших предынвестиционных исследований сосредоточить основное внимание на выявленных факторах риска.

I этап — значения всех переменных на входе проекта, кроме одной, остаются базовыми, а одна анализируемая переменная меняется на какое-либо фиксированное значение, например на 10%. После этого пересчитывается чистая текущая стоимость и оценивается влияние изменения данной переменной на рентабельность проекта на основе показателя чувствительности, который представляет собой процентное изменение чистой текущей стоимостипри изменении на 1% значения выбранной переменной.

Значение переменной, при котором чистая текущая стоимость становится равной нулю (т.е. затраты равны выгодам), называют критическим значением, или точкой безубыточности.

II этап — расчет показателя чувствительности и критических значений для каждого компонента.

III этап — ранжирование компонентов на основании показателей чувствительности в порядке убывания: чем выше чувствительность, тем важнее данная переменная для значения чистой текущей стоимости.Речь идет обычно о двух-трех переменных, изменение которых может существенным образом повлиять на величину показателей эффективности проекта.

На практике исследование неопределенности чаще всего сводится к анализу чувствительности. Одной из главных трудностей использования анализа сценариев и имитационного моделирования является обоснование распределений вероятностей переменных и корреляций между ними. Еще одна проблема состоит в том, что по завершении этих двух видов исследования неопределенности.не появляется четкого критерия принятия решения. Кроме того, эти виды анализа игнорируют воздействие внутрифирменной диверсификации проектов, а также степени диверсифицированности персональных портфелей инвесторов.

 

2. Методы третьей группы заключаются в расчете ставки дисконтирования, т.е. требуют, чтобы было дано полное обобщенное описание активов, на основе которого можно будет определить их стоимость. Например, можно составить прогноз ожидаемых денежных потоков на каждый период и дисконтировать их по соответствующей ставке с поправкой на риск, определяя тем самым стоимость активов (ставку дисконтирования).

Определение ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования –требуемыйуровень доходности, используемый для приведения суммы денежных средств полученных или выплаченных в будущем к текущему (настоящему) моменту времени.

Особенности:

§ Зависит от требований конкретного инвестора.

§ Используется для оценки будущего, однако, определяется на основе исторических данных (на практике).

§ Чем выше риск, тем выше требуемая доходность, тем выше ставка приведения (дисконтирования и капитализации) - положительная корреляция.

§ Чем выше риск, тем ниже приведенная стоимость - отрицательная корреляция.

§ Основана на альтернативной доходности инвестиций.

Ставка дисконта, или стоимость привлечения капитала, должна рассчитываться с учетом трех факторов:

§ наличия у многих предприятий различных источников привлекаемого капитала, которые требуют разных уровней компенсации;

§ необходимости учета для инвесторов стоимости денег во времени;

§ фактора риска или степени вероятности получения ожидаемых в будущем доходов.

Ставка дисконтирования должна отражать временную стоимость денег, складывающуюся из трех основных составляющих:

 

Риск - складывается из риска страны, отрасли и данного проекта. Премия за риск определяется экспертами по аналогии с похожими проектами

Упущенные возможности - это процентная ставка по альтернативным вложениям (среднерыночная доходность) без учета инфляции

Инфляция - определяется макроэкономическими процессами

 

 

+

Виды моделейи методов расчета ставки дисконтирования

Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC)

Модель оценки капитальных активов (CAPM – CapitalAssetsPricingModel)

Модель кумулятивного построения (Build - upMethod)

Применяется для свободного денежного потока (FCF) к инвесторам

Применяются для денежного потока к акционерам (FCFE)

Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC – WeightAverageCapitalCost )

WACC характеризует средневзвешенную доходность, ожидаемую от всего вложенного в компанию капитала, как собственного, так и заемного.

где E- собственный капитал;

D - заемный капитал;

R_Е - требуемая доходность собственного капитала;

R_D - требуемая доходность заемного капитала;

Т - ставка налога на прибыль.

При расчете WACC необходимо учесть:

ü по WACC дисконтируется, как правило, FCF. Денежный поток, дисконтированный по WACC, показывает рыночную стоимость всего вложенного капитала, или бизнеса;

ü в расчетах «вложенного капитала» используются: «рыночные» стоимости собственного и заемного капитала;

ü вложенный капитал (с левой стороны баланса) представляет собой разницу между рыночной стоимостью активов и коммерческой кредиторской задолженностью;

ü если расчет ведется для оценки портфельных инвестиций, то структура капитала в формуле WACC – характерная для инвестора;

ü если расчет ведется для оценки стратегических инвестиций, то структура капитала в формуле WACC должна быть отраслевой, а не существующей на данный момент в компании.

 

Пример расчета WACC

№	Вид источника капитала	Величина, тыс. руб.	Стоимость источника капитала, % годовых	Доля источника	Ставка с учетом налогового щита, %	Взвешенная стоимость, %	Примечание
1	Собственный капитал	4 000	21
2	Облигационный заем	3 000	21
3	Кредиторская задолженность	1 000	3
4	Краткосрочный кредит	3 000	15
	Итого

 

Модель оценки капитальных активов (CAPM –CapitalAssetsPricingModel )

 

где R — ставка дисконтирования; требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал); — безрисковая ставка дохода;  — коэффициент бета (является мерой систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране);  — общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг);  — премия для малых предприятий;  — премия за риск, характерный для отдельной компании; С — страновой риск. Евробонды 3,741 – 5 летний, 5,082 – 10-летний. Сбербанк – вклад на 3 года в рублях от 3 млн. рубл. 8%

Модель САРМ основана на анализе массивов информации фондового рынка, конкретно — изменений доходности свободно обращающихся акций. Применение модели для вывода ставки дисконта закрытых компаний требует внесения дополнительных корректировок. В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике обычно используется ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигациям или векселям). Для определения ставки дисконта в качестве безрисковой может быть принята ставка по вложениям, характеризующимся наименьшим уровнем риска (ставка по валютным депозитам Сбербанке или других наиболее надежных банках). Для инвестора она представляет собой альтернативную ставку дохода, которая характеризуется практическим отсутствием риска и высокой степенью ликвидности. Безрисковая ставка используется как точка отсчета, к которой привязывается оценка различных видов риска, характеризующих вложения в данное предприятие, на основе чего и выстраивается требуемая ставка дохода.

Коэффициент β представляет собой меру систематического риска. Коэффициент β, оценивающий риски инвестирования в конкретный проект, рассчитывается методами регрессионного анализа на основе корреляции между доходностью индивидуальной акции (актива оцениваемой компании) и доходностью рынка.

Если beta=1, то доходность акции соответствует доходности рынка.Если beta> 1, то колебания в уровне доходности акций выше рыночной амплитуды (в том же направлении).Если beta< 1, то колебания в уровне доходности акций ниже рыночной амплитуды (в том же направлении). Если beta< 0, то колебания доходности акций происходят в противоположную от общего тренда сторону.

В мировой практике коэффициенты β обычно рассчитываются путем анализа статистической информации фондового рынка. Данные о коэффициентах β публикуются в ряде финан­совых справочников и в некоторых периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки.