Ция знакома, ибо изменение только одной из нотаций.

Бывший. 1: Если f:

Говорят, что V - это произведение или композиция T и U. Это дает

Просто результат применения Т и U последовательно, в этом

Заказывайте по одному шагу каждый.

Если U применяется первым, то U (b) в приведенном выше примере равно c, а

T (c) - это a: поэтому T (U (b)) - это a, а не то же самое, что U (T (b)). Продукт,

Когда U и T применяются в другом порядке,

W: ↓

Abcd

Бабд

Для удобства V можно записать как UT, а W как TU. Это должно

Всегда помните, что изменение порядка в товаре

Может изменить трансформацию.

(Следует отметить, что V может быть невозможным, т.е. не существовать, если

некоторые преобразования T не являются операндами для U.)

Бывший. 1: Запишите полностью преобразование U2T.

Бывший. 2: Запишите полностью: УТУ.

*Бывший. 3. Представьте T и U матрицами, а затем умножьте эти две матрицы на

обычным способом (строки в столбцы), позволяя произведению и сумме + быть +:

получившуюся матрицу назовем M1. Представьте V матрицей, назовите ее M2. Сравнивать

М1 и М2.

↓ 3 1 2

1 2 3

что такое f (3)? f (1)? f2 (3)?

Бывший. 2: Запишите полностью преобразование g в операндах 6, 7, 8, если g (6) = 8,

г (7) = 7, г (8) = 8.

Бывший. 3. Запишите полностью преобразование h операндов α, β, χ, δ, если h (α) =

χ, h2 (α) = β, h3 (α) = δ, h4 (α) = α.

Бывший. 4: Если A (n) равно n + 2, что такое A (15)?

Бывший. 5. Если f (n) равно - n 2 + 4, что такое f (2)?

Бывший. 6. Если T (n) равно 3n, что такое T2 (n)? (Подсказка: если вы не уверены, запишите T полностью.)

Бывший. 7. Если I - преобразование идентичности, а t - один из его операндов, что такое I (t)?

2/16. Продукт. Мы только что видели, что после преобразования T имеет

применено к операнду n, преобразование T (n) можно рассматривать как

Снова операнд через T, получая T (T (n)), который записывается как T2 (n). В

Точно так же, как T (n) может стать операндом

20

2/17. Кинематический график. До сих пор мы изучили каждое преобразование -

Главным образом, наблюдая за его действием, за одно действие на все его объекты.

возможные операнды (например, S.2 / 3). Другой метод (применимо только

когда преобразование закрыто) заключается в изучении его влияния на один

Операнд для множества повторяющихся приложений. Метод соответствует

При изучении динамической системы, чтобы установить ее на каком-то начальном этапе.

Начальное состояние, а затем позволяя ему продолжаться без дальнейшего

вмешательство, через такую ​​ серию изменений, как его внутренняя природа

Определяет. Таким образом, в автоматической телефонной системе мы могли бы

Наблюдать за всеми изменениями, которые происходят после набора номера, или в

Год

ANINTROD UC TIONTOCYBER NE TICS

МЕНЯТЬ

Колонии муравьев мы можем наблюдать все изменения, которые следуют за

Размещение куска мяса рядом.

Предположим для определенности преобразование

U: ↓

ABCDE

DAEDD

Когда трансформация становится более сложной, важно

особенность начинает проявляться. Итак, предположим, что преобразование

ABC DE FGHIJKLMNP QT: ↓ DHDIQGQHAEENBANE

Его кинематический график:

п

N → A → D

L

я

C

K

E

Q ← G ← F

M → B → H

Если U применяется к C, затем к U (C), затем к U2 (C), затем к U3 (C) и

так далее, получается ряд: C, E, D, D, D,... и так далее, с D

Продолжающийся вечно. Если U применяется аналогично A, то результат

Серии A, D, D, D,... с продолжением D.

Эти результаты могут быть отображены графически, тем самым отображая их

Результаты взгляда, которые иначе могут быть восприняты только после

детальное изучение. Чтобы сформировать кинематический график преобразования,

Записывается набор операндов, каждый в любом удобном месте,

И элементы, соединенные стрелками с правилом, что стрелка идет

Из A в B тогда и только тогда, когда A за один шаг преобразуется в B. Таким образом,

U дает кинематический график

C → E → D ← A ← B

(Имеет ли D прикрепленную к себе стрелку повторного входа, необязательно, если

Недопонимания не возникнет.)

Если граф состоял из кнопок (операндов), связанных вместе

Со строкой (переходами) его можно как сеть, втягивать в

Разные формы:

C → E

D

Или же:

Б → А

J