Тема 1 «С татистические группировки»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

Вариант № 5

 

 

Преподаватель к.э.н., доцент Некрылова Н.В.

 

 

Студент группы 19 ЗЭП 51 Смирнов А.П.

 

 

Пенза 2020 г.

Содержание

 

Введение………………………………………………………………………….

 

Тема 1 «Статистические группировки»……………....……...………………...

 

Тема 2 «Относительные показатели»…………………………..…………...….

 

Тема 3 «Показатели вариации»…………………..…………………………......

 

Тема 4 «Структурные средние величины»………………...………….……….

 

Тема 5 «Выборочное наблюдение»……………………………..……...………

 

Тема 6 «Корреляционный анализ»……………....…………………………......

 

Тема 7 «Регрессионный анализ»….………………………………………..……

 

Тема 8 «Факторный анализ»……………….……………………………....…….

 

Тема 9 «Непараметрические методы»...………………………….…………......

 

Тема 10 «Ряд динамики»………………...……………….…………..…………..

 

Тема 11 «Структурный анализ»……….…………………………………………

 

Тема 12. «Индексный метод»……………….……………………………………

Заключение…………………………………………………………………………

Библиографический список………...……………………………………...……..

Введение

Тема 1 «С татистические группировки»

Тема 2 «Относительные показатели»

Задача 1. Используя статистические материалы сборников Пензастата, сайтах Росстата и Пензастата, выполнить расчеты относительных статистических показателей: динамики, структуры, координации, интенсивности, сравнения.

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и измеряется в процентах, промилле, продецимилле. Исходные данные по миграции населения Пензенской области, России и зарубежья для расчета основных относительных статистических величин приведены в таблице 1.

 

Таблица 1 – Общие итоги миграции, чел.

Показатель	Всего	в том числе:
		внутри области	внешняя миграция	в том числе:
				с другими регионами РФ	международная миграция
					со странами СНГ		с другими странами
январь – август 2018 г.
Число прибывших1	21739	11430	10309	7784		2097	428
Число выбывших1	25297	11430	13867	10702		2737	428
Миграционный оборот2	47036	22860	24176	18486		4834	856
Всего постоянного населения3	1331655
январь – август 2017 г.
Число прибывших1	22955	11683	11272	8204		2667	401
Число выбывших1	24392	11683	12709	9948		2408	353
Миграционный оборот2	47347	23366	23981	18152		5075	754
Всего постоянного населения3	1341526

 

Примечание:

¹ На основании данных Управления по вопросам миграции УМВД России по Пензенской области.

² Показатель получен сложением числа прибывшего и выбывшего населения.

³ Данные с 2011 г. пересчитаны от итогов Всероссийской переписи населения 2010 г.

1. Относительный показатель динамики  представляет собой отношение уровня исследуемого процесса по состоянию на данный момент времени к уровню этого же процесса в прошлом:

                                                        (1)

Например, можно рассчитать, во сколько раз или на сколько процентов изменился миграционный оборот населения Пензенской области в январе-августе 2018 г. по сравнению с тем же периодом 2017 г.:

2. Относительный показатель структуры  представляет собой отношение структурных частей изучаемого объекта и их целого, выражается в долях единицы или процентах и показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет отдельная часть совокупности в общей ее величине:

                      (2)

Например, можно рассчитать долю выбывшего населения Пензенской области в ее миграционном обороте в январе-августе 2018 г.:

3. Относительный показатель координации  характеризует соотношение отдельных частей совокупности между собой:

             (3)

Например, можно рассчитать, сколько приходится выбывших человек на одного прибывшего в Пензенскую область населения в январе-августе 2018 г.:

4. Относительный показатель интенсивности  определяется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулирования выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения и характеризует степень распространения изучаемого явления в присущей ему среде:

   (4)

Например, можно рассчитать численность мигрирующего населения в расчете на 1000 чел. постоянного населения Пензенской области в январе-августе 2018 г.:

‰

Относительный показатель сравнения  представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и. т. п.):

                                        (5)

Например, можно рассчитать соотношение миграционного оборота населения внутри Пензенской области и за ее пределами в январе-августе 2018 г.:

 

Задача 3. Определить необходимую численность выборки при определении среднего размера душевого дохода, чтобы с заданной вероятностью предельная ошибка выборочной средней не превышала установленной величины.

Необходимая численность выборки при определении среднего размера душевого дохода в случае бесповторного отбора определяется по формуле:

                                                                                 (10)

 чел.

Для обследования среднедушевого дохода населения региона с вероятностью 86,6% и ошибкой ±15 д.ед. необходимо сформировать бесповторную случайную выборку объемом 1450 чел.

 

Задача 4. Определить необходимую численность выборки при определении доли населения с заданным размером душевого дохода и выше, с заданной вероятностью такой, чтобы предельная ошибка выборочной доли не превышала установленного процента.

Необходимая численность выборки при определении доли населения, размер душевого дохода которого превышает 10000 д.ед. в случае бесповторного отбора, определяется по формуле:

                                                                        (11)

 чел.

Для обследования доли населения региона, размер душевого дохода которого превышает 10000 д.ед., с вероятностью 86,6% и ошибкой ±1% необходимо сформировать бесповторную случайную выборку объемом 629 чел.

 

 

Тема 8 «Факторный анализ»

 

 

Задача 1. Определить величину каждого фактора, влияющего на изменение результативного показателя, в базовом и отчетном периодах. Построить детерминированную 3-факторную мультипликативную модель.

Факторный анализ применяется для оценки влияния на изменение результативного показателя () изменения факторных признаков (, , ). Факторный анализ начинается с построения факторной модели – математического выражения причинно-следственной связи между факторными и результативным признаками. Мультипликативная 3-факторная модель построенная с соблюдением логики экономического процесса, имеет вид:

,                                                                                               (1)

где  - выручка от реализации продукции (ВР);  - среднегодовая численность промышленно-производственного персонала (ППП);  - фондовооруженность труда промышленно-производственного персонала (ФВ);  - фондоотдача основных производственных фондов (ФО).

Тогда получаем 3-факторную мультипликативную модель вида:

                                                                                 (2)

Фондовооруженность труда промышленно-производственного персонала рассчитывается по формуле:

,                                                                                              (3)

где ОПФ - среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Фондоотдача основных производственных фондов рассчитывается по формуле:

                                                                                               (4)

Исходные данные для расчета показателей факторной модели приведены в таблице 1

 

Таблица 1 – Исходные данные для проведения факторного анализа

Показатель	Базовый период	Отчетный период	Абсолютное изменение	Относительное изменение, %
Выручка от реализации продукции, тыс. руб.	77400	81500	4100	5,30
Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала, чел.	1872	1920	48	2,56
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	47520	47940	420	0,88
Фондовооруженность труда промышленно-производственного персонала, тыс. руб. / чел.	25,37	24,97	-0,40	-1,58
Фондоотдача основных производственных фондов, руб. / руб.	1,63	1,70	0,07	4,29

 

                                                                                          (5)

                                                                                           (6)

где  и  - значения результативного признака в базово и отчетном периодах соответственно;  и  - значения факторного признака  в базовом и отчетном периодах соответственно;  и  - значения факторного признака  в базовом и отчетном периодах соответственно;  и  - значения факторного признака  в базовом и отчетном периодах соответственно.

 тыс. руб.

 тыс. руб.

 

    Задача 2. Провести детерминированный факторный анализ влияния изменения каждого фактора на изменение результативного показателя способом абсолютных разниц и способом цепных подстановок. Произвести проверку расчетов балансовым приемом.

Основными способами проведения факторного анализа являются способ абсолютных разниц, способ цепных постановок и интегральный способ. Они основаны на принципе элиминирования – логическом приеме, при котором последовательно выделяется влияние на результативный показатель одного фактора и исключается влияние всех остальных факторов в модели.

 

1. Факторный анализ способом абсолютных разниц.

Факторные разложения находятся умножением прироста выделенного фактора на комбинацию базисных и отчетных значений остальных факторов в модели.

Определяем влияние изменения фактора  на изменение результативного показателя :

                                                                             (7)

 тыс. руб.

Определяем влияние изменения фактора  на изменение результативного показателя :

                                                                              (8)

 тыс. руб.

Определяем влияние изменения фактора  на изменение результативного показателя y:

                                                                               (9)

 тыс. руб.

Проверка влияния изменения факторов на изменение результативного показателя производится балансовым приемом:

                                                            (10)

 тыс. руб.

 

2. Факторный анализ способом цепных подстановок.

Находят корректированные значения результативного признака путем последовательной замены базовых значений факторов на фактические значения. Сравнение значений двух стоящих рядом результативных показателей в цепи подстановок позволяет вычислить влияние того фактора, базовое значение которого заменялось на фактическое.

Первая подстановка:

                                                                                         (11)

 тыс. руб.

Определяем влияние изменения фактора  на изменение результативного показателя :

                                                                                            (12)

 тыс. руб.

Вторая подстановка:

                                                                                        (13)

 тыс. руб.

Определяем влияние изменения фактора  на изменение результативного показателя :

 тыс. руб.

Определяем влияние изменения фактора  на изменение результативного показателя :

                                                                                         (14)

 тыс. руб.

Проверка влияния изменения факторов на изменение результативного показателя производится балансовым приемом:

                                                            (15)

 тыс. руб.

Задача 2. Сформулировать выводы и рекомендации по результатам детерминированного факторного анализа.

В результате проведенного факторного анализа изменения выручки от реализации продукции методами абсолютных разниц и цепных подстановок можно утверждать, что:

-увеличение среднегодовой численности промышленно-производственного персонала на 48 чел. или на 2,56% к отчетному периоду по сравнению с базисным привело к росту выручки от реализации продукции на 1985 тыс. руб. или на 48,41% ();

-сокращение фондовооруженности труда промышленно-производственного персонала на 0,4 тыс. руб. / чел. или на 1,58% к отчетному периоду по сравнению с базисным привело к снижению выручки от реализации продукции на 1250 тыс. руб. или на -30,49% ();

-увеличение фондоотдачи основных производственных фондов на 0,07 руб. / руб. или на 4,29% к отчетному периоду по сравнению с базисным привело к росту выручки от реализации продукции на 3365 тыс. руб. или на 82,08% ().

За счет вышеперечисленных факторов, совокупный рост выручки от реализации продукции к отчетному периоду по сравнению с базисным составил 4100 тыс. руб. или 5,3%. Для того чтобы обеспечить дальнейший рост выручки от реализации продукции в будущие периоды времени, необходимо в порядке следующего приоритета увеличить:

-во-первых, фондовооруженность труда промышленно-производственного персонала (фактор );

-во-вторых, среднегодовую численность промышленно-производственного персонала (фактор );

-в-третьих, фондоотдачу основных производственных фондов (фактор ).

 

 

Тема 10 «Ряды динамики»

 

Капитал и резервы