Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Определение достаточного объёма выборки при изучении средних арифметических
Объём выборки (N) обеспечивает достоверность выборочной средней (), то есть, выборочная средняя характеризует генеральную среднюю () с заданной точностью. Допустимая неточность (∆) в величине генеральной средней представляет собой абсолютную величину разности между выборочной средней и генеральной средней: Заданная точность (k) представляет собой частное от деления допустимой неточности (∆) на среднее квадратическое отклонение генеральной совокупности (): k = , тогда = k Формула вычисления достаточного объёма выборки при →∞: N = = Формула вычисления достаточного объёма выборки при являющимся конечным числом: N = Для определения достаточного объема выборки необходимо на этапе планирования эксперимента задать 5 параметров: 1) объём генеральной совокупности (); 2) среднее квадратическое отклонение признака в генеральной совокупности (); 3) допустимую неточность исследуемого признака (∆); 4) показатель точности (k); 5) t -критерий Стьюдента (tst). Объем генеральной совокупности () обычно принимают стремящимся к бесконечности, в этом случае он не влияет на величину допустимого объема выборки. Если представляет собой конечное число, его необходимо предварительно задать. Среднее квадратическое отклонение признака в генеральной совокупности () прогнозируют тремя способами: а) на основе предварительных оценок нескольких средних квадратических отклонений признака в нескольких выборках и расчета простого (или взвешенного) среднего между ними: = б) на основе предполагаемых значений генерального среднего () и коэффициента вариации в генеральной совокупности ( %), с учетом того, что <10% означает слабое разнообразие, ≈10-20% - среднее разнообразие, >20% - сильное разнообразие: = в) на основе приблизительных оценок минимальной () и максимальной () величин признака в генеральной совокупности и использования правила 6 сигм, при этом размах изменчивости lim (разность между максимальным и минимальным значениями) делится на 5-7 и в этом случае полученные значения частных близки к . Допустимая неточность (∆) – допустимая разность между выборочным средним и генеральным средним, которая предварительно задаётся исследователем: Показатель точности (k) представляет собой частное от деления допустимой неточности (∆) на среднее квадратическое отклонение признака в генеральной совокупности (). При изучении неизвестных выборок k ≈0,3-0,5; для исследований средней точности k ≈0,1-0,3; для исследований повышенной точности k ≈0,1. Иными словами, показатель точности обратно пропорционален его величине.
Критерий Стьюдента (tst) указывает заданную степень неточности (долю ошибочных прогнозов). Установление данного показателя проводят по следующим правилам: а) для большинства агрономических исследований t 05=1,96; б) для исследований, проверяющих те или иные нулевые гипотезы, t 01=2,58; для ответственных исследований t 001=3,30. Пример 1. Планируется изучить признак «длина листовой пластинки, мм» у яблони сорта «Антоновка обыкновенная» в Центральной регионе РФ. Необходимо определить достаточный объем выборки (N – число измеряемых листьев, шт.) для достоверной оценки генерального среднего. 1. Зададим необходимые для вычислений параметры. Будем считать объем генеральной совокупности (число листьев данного сорта) близким к бесконечности: . 2. Наметим величину среднего квадратического отклонения признака «длина листовой пластинки, мм» в генеральной совокупности (). Для этого зададим приблизительную минимальную длину листовой пластинки: х min ≈60 мм, а также максимальную длину: х max ≈110 мм. Используем правило 6 сигм. Возьмем в знаменателе не 6, а 5 сигм для подстраховки (несколько увеличим вариацию). Тогда: мм 3. Зададим допустимую неточность ∆≈5 мм и показатель точности мм. Примем t -критерий равный: t 05=1,96. 4. Вычислим достаточный объем выборки: N = шт. Практическое задание 3.1. Планируется изучить признак «масса зеленца, мм» у партенокапического сорта огурца в Центральной регионе РФ. Необходимо определить достаточный объем выборки (N – число измеряемых плодов - зеленцов, шт.) для достоверной оценки генерального среднего на 5% уровне значимости. Решение:
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-12; просмотров: 78; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.17.64.47 (0.009 с.) |