Немного о клеточных автоматах

 

Этот вывод сделан на основании тождества разрядной сетки клеточного автомата, или ладовой сетке гармонической тональности. Напомним читателям, что вопросами клеточных автоматов научный мир вычислительной техники начал заниматься с конца сороковых годов прошедшего столетия, когда Джон фон Нейман, с подачи польского математика Станислава Улама, заинтересовался этими разработками в создании моделей поведения сложных, пространственно протяжённых систем, а мир музыкальной гармонии занимался ими всегда.

Клеточный автомат рассматривался, первоначально, как дискретная динамическая система, являющая собой совокупность одинаковых клеток, тождественно соединённых между собой в некотором интервале пространства. Логические связи всех клеток образуют так называемую решётку клеточного автомата. Каждая из клеток может представлять собой сложную статическую, или динамическую систему, которую также можно представить клеточным автоматом меньшего уровня сложности. Как правило, рассматриваются автоматы, где их состояние определяется самой клеткой и ближайшими соседями. Это происходит из интуитивной убеждённости исследователей (соответствующей экспериментально обнаруженным законам), что в пространстве реализации действительности сила взаимодействия обратно пропорциональна расстоянию между объектами.

В качестве иллюстрации решётки обычно рассматривается двумерная модель типа таблицы, а в практических примерах – не более чем кубическая решётка. Не обсуждается вопрос о материальном носителе логических связей, структур клеточного автомата, что позволяет официальной науке априори отметать всяческие попытки аналогий с «эфиром» античных мыслителей. Но клеточный автомат имеет свой аналог в современной математике, и это – фракталы.

Основное направление исследования клеточных автоматов – алгоритмическая разрешимость тех, или иных инженерных проблем, вернее сведение плохо алгоритмизируемых проблем к их алгоритмическому представлению клеточными автоматами. Для этого, также, рассматриваются вопросы построения начальных состояний, при которых клеточный автомат будет решать заданную задачу получения желаемого конечного построения. Но самое перспективное, на наш взгляд, это поиск простого по длине описания выражения, описывающего некоторый универсальный процесс, похожий на процессы, происходящие в Природе, но обладающий свойством обратимости.

Особое внимание здесь приходится уделять стадиям развития этого процесса, которые в идеале должны соответствовать действительным стадиям преобразования той, или иной субстанции в Природе. Тогда сложные процессы в Природе получили бы простое описание в виде нескольких констант и законов их преобразования. В пространстве музыкальной гармонии такой универсальный процесс нами обнаружен, но в силу сложившейся когнитивной ситуации, до сих пор не оценен по достоинству не только в мире науки, но и в мире музыки.

Причину такого положения дел, после трёх, опубликованных одним из авторов книг по информационной медицине, где этот универсальный процесс был описан и графически изображён, мы видим в том, что музыкантам понимание его не интересно (исключение составляют, разве что, Вячеслав Гайворонский в России и Генрих Орлов в Америке), они и  понимают теории, и являются признанными исполнителями. В мире же науки читатель привык к тому, что любая математическая формула требует объяснения словами на любом вербальном, контекстно зависимом языке. Универсальная система Гармонии, являющая собой ритмическую последовательность конструкций интервалов пространства, представленную формулами знаков альтерации, разговорными языками, до сего дня, неописуема. Но её можно услышать, что очень затруднительно для современного, узкоспециализированного учёного.

Приведённая логическая конструкция необходима нам также для согласования агрегатных состояний вещества и форм движения объекта в пространстве действительности, с реальными процессами виртуального пространства в УР различного типа, описываемыми языком Гармонии субъекта.

Дополнительное пояснение

 

В этом месте опять следует остановиться и сделать следующее разъяснение, которое читатель вряд ли найдёт в доступной литературе по музыкальной гармонии, тем более, что это разъяснение делается авторами в контексте предлагаемой книги. Одна октава являет собой цикл частот (вибраций), различающийся от соседних ровно вдвое. Иными словами, предыдущая октава разнится с последующей на коэффициент 2n (220 и 440 Гц – это нота «ля» соседних октав).

Далее следует провести водораздел между терминами «звук» и «тон». Всё, что звучит (вибрирует, колеблется), имеет свою причину и носитель, среду, в которой нечто звучит, и что может быть сосчитано в герцах. Налицо иллюстрация универсальных отношений типа СУО (субъект – управляющее действие – объект), где в роли субъекта выступают голосовые связки, управляющего действия – воздух, а объекта – уши самого субъекта, или слушателей. Но голосовые связки должны быть подстроены в «тон» некоего эталона, проявляющего свойства виртуальности по отношению к звуку. Вот первое и главное для нас различие между тоном и звуком, из чего можно сделать вывод, что тон является «программой» для звука.

Звучащий тон имеет свойство абсолютной различимости, узнаваемости для подготовленного уха, для чего он должен быть «назван». Так появляется нота. Цикл октавы может быть развёрнут в период, и тогда мы услышим последовательность звучащих нот (гамму, известную всем с детства), являющуюся действительным звуковым отражением (отражением в пространстве действительности) виртуальной последовательности тонов (последовательности событий пространства управления). Восходящие и нисходящие последовательности гаммы являют собой иллюстрацию разнонаправленных (по часовой и против часовой стрелки) движений пошаговых регистров конусов БД и БЗ в Метамашине.

Если различение высоты звука осуществляется в устройстве кортиева органа внутреннего уха человека, то как же различаются тоны, «населяющие» виртуальное пространство управления? Представим себе виртуальное пространство одной октавы в виде посылочного ящика. Не улыбайтесь, читатель, великий Шеннон тоже начинал с этого. Итак, тоны, упакованные в ящик, различаются не звуком, а местом, которое они занимают в этом ящике, а это значит, что каждое место должно быть чем-то отделено от соседнего. Никакими заборами этого не сделать, ведь пространство ящика в нашем воображении, целиком зависящем от памяти, но тем же воображением мы легко проводим сетку, которую условились называть разрядной сеткой, размечающую место каждого тона в ящике. После усердного изучения музыкальной грамоты, мы с удивлением узнаём, что разрядная сетка одной октавы отнюдь не однородна, что интервалы (объёмы, заполняющие пространства между линиями разрядной сетки), чередуют последовательности в 1 тон и ½ тона. Последовательность разрядной сетки: тон – тон – ½ тона – тон – тон – тон – ½ тона, принято называть натуральным мажором, или ионийским ладом. Следующая по звуковысотности октава будет не зеркальным, но тождественным повторением предыдущей в масштабе частот 1:2, и сохранит её разрядную сетку в том же масштабе, что будет означать возможность передачи сообщения без изменения (искажения) смысла в контексте любой октавы.

Следующее «открытие», которое мы делаем, изучая музыкальную гармонию, является то, что октава квантуется, делится разрядными сетками не только наружу, но и внутрь. Интервал в один тон можно поделить пополам (тот же коэффициент 2n). Полученный интервал в ½ тона, являющий собой зеркальную половину поделившегося тона, и обладающий функцией тяготения, разрешения в выще или нижестоящий тоны, снова делим пополам.

Остановимся на этом месте, чтобы лучше разъяснить, что квантование внутрь приносит тону различные качественные состояния. Деление тона пополам – это не механическое чередование белых и черных клавиш на рояле, а метафизический процесс, аналогичный возникновению гравитации и левитации. Читателю, знакомому с фактом наличия темперированных и не темперированных музыкальных инструментов понятно, что голос относится именно к последним. Поэтому дальнейшее разъяснение к темперированным инструментам не относится и не воспроизводится ими.

Снова представим объём интервала один тон почтовым ящиком, или расчёской, зубья которой от центрального сходят на нет в обе стороны. Центральный зуб имеет высоту 1, а вправо и влево зубья имеют высоту: +0,5 +0,25 +0,125 +0,0625 и -0,5 -0,25 -0,125 -0,0625. Интервал 0,5 имеет функцией тяготение, 0,25 – частая вибрация глубокой амплитуды, 0,125 – редкая вибрация поверхностной амплитуды и 0,0625 – функция не различения, означающая, что отклонение на такую долю тона ухом не регистрируется. Если теперь мы нанесём разрядную сетку нашего ящика с интервалами, равными высоте зубцов условной расчёски, то получим неоднородное пространство, «сгущающееся» в начале и конце тона. Отсюда, деление тона пополам не означает его механического расчленения, но деление его квантованной разрядной сетки, результатом чего будут два интервала в ½ тона, характеризующихся зеркально отражёнными разрядными сетками и обладающих противоположными свойствами тяготения, притяжения к разрешению в нижестоящую (гравитация), или вышестоящую (левитация) тоники. Отсюда всем известный, но необъясняемый феномен полутоновых интервалов, иллюстрируемый в до-мажоре нисходящим притяжением «фа» в «ми» и восходящим притяжением «си» в «до».

Вот теперь мы можем вернуться к месту, в котором прервали разъяснение квантования внутрь тона. Снова вспомним «феномен циферблата», где 12 интервалов (12 часов) ограничиваются 13-ю линиями однородной разрядной сетки цикла, абсолютно аналогично октаве хроматической темперации. Так же и в октаве диатонической темперации: 7 интервалов ограничивают 8 линий неоднородной разрядной сетки. Такое квантование одинаково как наружу, так и внутрь. Попутно выскажем спекуляцию, требующую экспериментального подтверждения, о том, что материя «овеществляется» при совпадении (структурном резонансе) разрядных сеток материи и пространства.

Рассмотрение парадокса частой вибрации глубокой амплитуды на низких тонах и медленной (редкой) вибрации поверхностной амплитуды на высоких, что на вербальном языке означает неоднородную, многомерную структуризацию пространства, представляется нам уместным только среди вокалистов и музыкантов смычковых инструментов, обладающих практическими навыками мышления многомерного согласования. Попробуйте одновременно отстучать ритм на пять правой рукой и на четыре – левой, тогда поймёте, какого напряжения внимания требует это элементарное упражнение. Такой мастер джаза, как трубач В.Б. Гайворонский, в своей книге по гармонии «У врат храма», об этом парадоксе акустики упоминает.

Таковы парадигма и предпосылки поисков интеллектуальности в открытых системах (в технических, закрытых системах, мы интеллекта не обнаружили), которые привели нас к живым организмам Природы, рассматриваемым с позиции порождения информации. Разум познаваем только для разума, рассудком или умом его не охватить, и чтобы две последние системы привести к интеллектуальной сложности Разума, личности предстоит сделать вполне определённые и последовательные усилия саморазвития, или эволюции не в Дарвиновском контексте.