Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Вычислить неопределенные интегралы. Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 1
Порядок проведения занятия:
Содержание отчета:
Контрольные вопросы для зачета:
ПРИЛОЖЕНИЕ Вычисление интегралов от иррациональных функций Принцип решения интегралов вида и аналогичен решению интегралов от рациональных функций. Пример 1. Решение. Для решения этого интеграла выделим из квадратного трехчлена в знаменателе полный квадрат. Тогда = Пример 2. Решение. Т.к. , то
Пример 3. Решение. , , подставим в интеграл, получим
= Вычисление интегралов вида Где n - натуральное число С помощью подстановки или функция рационализируется. Тогда
Пример 4. Решение.
Если в состав иррациональной функции входят корни различных степеней, то в качестве новой переменной рационально взять корень степени, равной наименьшему общему кратному степеней корней, входящих в выражение. Пример 5. Решение Интегрирование некоторых тригонометрических функций
Интегралов от тригонометрических функций может быть бесконечно много. Большинство из этих интегралов вообще нельзя вычислить аналитически, поэтому рассмотрим некоторые главнейшие типы функций, которые могут быть проинтегрированы всегда. Интеграл вида . Здесь R – обозначение некоторой рациональной функции от переменных sin x и cos x. Интегралы этого вида вычисляются с помощью подстановки . Эта подстановка позволяет преобразовать тригонометрическую функцию в рациональную.
,
Описанное выше преобразование называется универсальной тригонометрической подстановкой.
Пример 6. Решение. Выполним тригонометрическую подстановку:
Пример 7. Решение Пример 8. Решение
Практическое занятие №20 Наименование занятия: Вычисление определенных интегралов
Цель занятия: Научиться вычислять определенные интегралы. Формировать ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-7, овладеть знаниями и умениями, необходимыми для освоения ПК-1.1, ПК-1.2 (спец. 09.02.03), ПК-1.1, ПК-1.2 (спец. 09.02.04) Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Интегральное исчисление функции одной действительной переменной» Литература:
Задание на занятие:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-11; просмотров: 108; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.22.163 (0.012 с.) |