Определение индексов дефектности продукции

Под индексом дефектности продукции понимают среднее взвешенное значение относительных показателей дефектности различных видов продукции.

Под показателем дефектности продукции понимают среднее взвешенное число дефектов, приходящихся на одно изделие или на единицу продукции.

Под относительным показателем дефектности понимают отношение показателя дефектности исследуемого изделия к базовому показателю дефектности.

При определении индекса дефектности продукции определенного вида необходимо заранее составить перечень всех встречающихся на практике дефектов и недостатков и присвоить этим дефектам определенные весовые коэффициенты r. Весовые коэффициенты определяются двумя методами: экспертным или стоимостным.

Для определения показателя дефектности продукции берется выборка объемом N единиц продукции. Обозначим через  число дефектов j -го вида. Тогда показатель дефектности определяется по уравнению

                                   (28)

где  - число дефектов j -го вида;

 - весовые коэффициенты дефектов;

 - объем выборки единиц продукции;

 - число всех видов дефектов и недостатков, встречающихся у данной продукции.

Если за базовый период проверено N изделий и у них найдено  дефектов j -го вида, то базовый показатель дефектности находим по уравнению

                                       (29)

где  - вероятность появления дефектов j -го вида в данной выборке анализируемых изделий.

Если выборка достаточно представительна, то можно считать, что распределение частот дефектов  подчиняется закону Пуассона. При этом для математического ожидания и дисперсии будем иметь

               (30)

Из уравнений математического ожидания и дисперсии получим, что базовый показатель дефектности равен

, а дисперсия               (31)

где n – объем выборки;

Е – вероятность появления весового коэффициента данного дефекта, определяется по характеристикам базового объекта на отрезке базового периода.

При помощи базового показателя дефектности и дисперсии рассеивания показателя дефектности можно построить контрольную карту для показателя дефектности (рис. 1). Для этого центральную линию проводим на уровне , а верхнюю и нижнюю контрольные границы находим с помощью уравнений

                                     (32)

                                      (33)

где  - квантиль нормального распределения, отвечающий вероятности e (для  имеем ).

Рис. 1. Контрольная карта для показателя дефектности

 

Можно рекомендовать для выбора объема выборки n такое ограничение, при котором отклонение показателя дефектности не будет превышать 10% от базового показателя дефектности. Отсюда уравнение для минимального объема выборки может быть выражено зависимостью:

                               (34)

Пример 9. При анализе качества ремонта двигателей СМД-14 были выявлены четыре основных вида дефектов (шифры А, Б, В, Г) и пять отказов (шифр 1, 2, 3, 4, 5). В выборке на 10 двигателей были обнаружены семь дефектов и десять отказов. Весовые коэффициенты дефектов и отказов приведены в табл. 11.

При помощи табл. 11 определяем показатель дефектности отремонтированных двигателей:

                                       (35)

Если , то для выборки  двигателей .

 

Т а б л и ц а 11. Показатели качества ремонта двигателей на РМЗ

Шифр дефекта и отказа j	Весовой коэфф. дефекта	Число дефектов и отказов	Произведение	Частота дефектов
А	100	0	0	0
Б	80	1	50	0,06
В	30	2	60	0,11
Г	20	4	80	0,25
1	10	1	10	0,06
2	7	0	0	0
3	5	2	10	0,11
4	3	4	12	0,25
5	1	3	3	0,16

Сумма=225             1,00