Определение индексов качества и эффективности работы цеха

Исходными данными для расчетов индекса качества и эффективности работы цеха следует считать:

 - показатель эффективности работы i -го участка;

 - показатель качества работы i -го участка;

- показатель количества продукции, изготовленной на i -м участке;

 - коэффициент весомости, характеризующий «значимость» i -го участка в масштабе цеха.

Коэффициент весомости а рассчитывают по формуле

                                            (36)

где  - плановый объем выпуска годной продукции на i -м участке, руб;

 - плановый объем потоков продукции цеха, руб; m – число участков в цеху.

Средний взвешенный геометрический индекс эффективности работы

                              (37)

Значения  вычисляют по формулам (37) или (38).

Для индекса эффективности работы цеха, аналогично зависимости (27), выполняется равенство

                                  (38)

где  - средний взвешенный геометрический индекс качества работы цеха, рассчитываемый по формуле

                               (39)

где  - средний взвешенный геометрический индекс количества изготовленной в цехе продукции.

                              (40)

Значения  и  вычисляют по формулам (38) и (39) или (40).

Для упрощения расчетов в случае, когда исходные показатели  сравнительно мало отличаются друг от друга, вместо средних взвешенных геометрических индексов работы цеха можно применять средние взвешенные арифметические индексы эффективности работы цеха , вычисляемые по формуле

                               (41)

Аналогично рассчитывают средние взвешенные арифметические индексы качества работы  и количества изготовленной продукции :

                                          (42)

                                          (43)

Максимальную относительную погрешность от замены среднего взвешенного геометрического индекса  средним взвешенным арифметическим индексом  рассчитывают по формуле

                                 (44)

где                                                                 (45)

                               (46)

                               (47)

Величины от замены индексов  на  и  на  определяются по формулам, аналогичным приведенным.

Для расчетов средних взвешенных геометрических индексов можно пользоваться таблицами для возведения в степень.

Пример 10. Определить для механического цеха индексы , ,  за первую декаду месяца, используя исходные данные (табл. 12).

Коэффициент весомости а рассчитывают по формуле

                                  (48)

Средние взвешенные геометрические индексы ,  и  рассчитанные по формулам (38) – (40) имеют следующие значения:

 

Т а б л и ц а 12. Показатели работы цеха

№ уч.	Плановый объем выпуска продукции  (п), руб	Показатель качества работы	Показатель количества изготовленной продукции	Показатель эффективности работы цеха
1	1300	0,94	1,23	1,15
2	2600	0,83	1,15	0,95
3	10000	0,93	1,18	1,10

 

Из анализа полученных данных следует, что показатель эффективности работы цеха больше единицы:  за счет индекса количества . При этом индекс качества работы цеха оказался меньше единицы ( =0,916), что свидетельствует о наличии резерва повышения качества работы путем сокращения неустранимого брака.

Для оценки возможности применения вместо среднего взвешенного геометрического индекса эффективности работы цеха среднего взвешенного арифметического индекса  необходимо рассчитать максимальную относительную погрешность  по формулам (51) – (52) и значение индекса  про формуле (55)

            (49)

       

                

Если предположить, что допустимая относительная погрешность  не должна превышать 2%, то в рассмотренном примере необходимо применять индексы . В том случае, когда допустимая относительная погрешность больше 3%, можно вместо индексов  применять индексы .

Аналогично можно рассмотреть возможность замены средних взвешенных геометрических индексов  и , вычисляемым по формулам (39) и (43).

Пример 11. Определить индексы ,  и  для сборочного цеха за первую декаду месяца и сравнить их с индексами, полученными для механического цеха, используя исходные данные (табл. 13).

Результаты расчетов индексов ,  и  для сборочного цеха по формулам (39) – (43) приведены в табл. 14. в этой же таблице помещены для сравнения значения индексов ,  и  для механического цеха.

Из табл. 14 видно, что в первой декаде месяца механический цех работал лучше сборочного. Причиной худшей работы сборочного цеха явилось низкое значение индексов работы цеха: .

 

Т а б л и ц а 13. Показатели работы цеха

Номер участка	Плановый объем выпуска продукции  (п), руб	Показатель качества работы	Показатель количества изготовленной продукции	Показатель эффективности работы
1	35850	0,76	1,35	1,02
2	7500	0,70	1,07	0,75
3	35000	0,89	1,16	1,03

 

Т а б л и ц а 14. Результаты расчета индексов

Наименование цеха	Индекс качества работы	Индекс количества изготовленной продукции	Индекс эффективности работы
Сборочный	0,89	1,233	0,995
Механический	0,916	1,179	1,077

 

Пример 12. Оценить работу механического цеха и проследить динамику по декадам в течение месяца. Месячный план выпуска цеха распределен равномерно по декадам. Цех состоит из трех участков. Продукция в процессе производства последовательно поступает с одного участка на другой. Исходные данные приведены в табл. 15.

Для упрощения расчетов в связи с небольшими различиями исходных показателей можно вместо средних взвешенных геометрических индексов применить средние взвешенные арифметические индексы, что подтверждается определением максимальных относительных погрешностей .

Результаты расчетов средних взвешенных арифметических индексов ,  и  по формулам (46) – (50) для механического цеха по декадам приведены в табл. 16.

Из анализа данных, приведенных в табл. 13-17, видно, что хуже других участков цеха работал второй участок. Основной причиной неудовлетворительной работы второго участка во второй декаде явилось низкое качество работы и невыполнение планового задания первым участком во второй декаде. Это в свою очередь, явилось причиной низкой арифметической работы третьего участка и всего цеха во второй декаде: .

 

Т а б л и ц а 15. Показатели работы цеха

Номер участка	Декада	Коэффициент весомости	Показ. кач. работы участка	Показ. колич. изготовл. продукции	Показ. эффек. работы уч.
1	1	0,094	0,94	1,23	1,15
	2	0,094	0,94	0,98	0,92
	3	0,094	0,93	1,07	1,00
2	1	0,187	0,83	1,15	0,96
	2	0,187	0,93	0,96	0,89
	3	0,187	0,95	1,16	1,10
3	1	0,719	0,93	1,18	1,10
	2	0,719	0,95	1,94	0,99
	3	0,719	0,96	1,20	1,15

 

Т а б л и ц а 16. Результаты расчета индексов

Декада	Индекс качества работы	Индекс количества изготовленной продукции	Индекс эффективности работы цеха
1	0,913	1,181	1,078
2	0,942	1,022	0,963
3	0,955	1,181	1,126

 

 

Результаты расчетов средних взвешенных арифметических индексов для механического цеха за рассматриваемый месяц приведены в табл. 16.

Из табл. 17 видно, что эффективность работы цеха в целом за месяц больше единицы: . Таким образом, цеху удалось добиться эффективной работы за счет успешной работы в первой и третьей декадах месяца.

 

Т а б л и ц а 17. Оценка эффективности работы

Индекс качества работы	Индекс количества изготовленной продукции	Индекс эффективности работы цеха
0,936	1,128	1,056

 

 

5 Методы определения коэффициентов весомости

Параметры весомости, входящие в формула расчета комплексных и интегральных показателей качества, в зависимости от вида имеющейся информации могут быть определены методами [6]:

- методом стоимостных регрессивных зависимостей;

- методом предельных и номинальных значений;

- методом эквивалентных соотношений;

- методом экспертной оценки.