I.  Организационное начало урока

II. Сообщение темы и цели

-Мы сейчас будем писать контрольную работу по теме «Дробные рациональные уравнения». Мы уже достаточно долго занимались по этой теме умеете хорошо решать и думаю, что все справятся с этой контрольной работой.

 

III. Проведение контрольной работы

 

Вариант- I

1) Решите уравнения:

 

          

 

2) Задача.

 

Катер прошел 12 км. против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км. по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно что скорость течения реки равна 3 км/ч.

 

Вариант- II

1) Решите уравнения:

 

           

 

2) Задача.

 

Катер прошел 15 км. против течения реки и 6 км по течению. При этом он затратил столько времени сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км. по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно что скорость течения реки равна 2 км/ч.

 

 

IV Подведение итогов

-Итак, мы написали контрольную работу. На следующий урок я проверю их и скажу оценки. Мы напишем работу над ошибками

-До свидания!

§ 2. Результаты исследовательской работы по применению различных видов самостоятельной работы.

1. Анализ результатов выполнения самостоятельной работы по теме «Дробно рациональные уравнения».

 

Цель: Пронаблюдать, как влияет самостоятельная работа учащихся на усвоение знаний и умений при закреплении изученного материала.

 

Класс 8 «Е»

Число учеников выполняющих работу 24 человека.

Результаты самостоятельной работы.

Задания	Выполнено верно	Допущенные ошибки
		в рассуждении	вычислении
1	8	8	9
2	7	12	6
3	3	14	9
4	5	8	11

 

Протокол беседы

После проведения самостоятельной работы по теме «Дробно рациональные уравнения» я провела беседу с учеником, допустившим ошибки.

 

1. Что нужно было сделать в первом задании. (Решить уравнение, то есть найти корни уравнения или доказать, что их нет)

 

2. Посмотри внимательно на свою работу. В чем твоя ошибка? (Неверно перенес выражение из одной части уравнения в другую).

 

3. Скажи, как нужно правильно перенести выражение из одной части уравнения в другую? (Чтобы перенести выражение из одной части уравнения в другую нужно изменить знак на противоположный и получится уравнение, равносильное данному)

 

4. Верно, так как же правильно решить это уравнение.

 

Выполнение решения

 

 

 

 

-Хорошо, так ты разобрался, как правильно переносить выражение из одной части уравнения в другую.

-И надеюсь, что больше аналогичных ошибок ты не допустишь.

 

Вывод: Целью моей беседы с учащимися 8 «Е» класса было выяснение причины допущенных учеником ошибок.

- И я выяснила, что ученик допустил ошибку в рассуждениях, при переносе выражения из одной части уравнения в другую.

Причиной этой ошибки является незнание учеником свойства переноса выражения из одной части уравнения в другую. А так же невнимательность.

-Но после повторения свойства ученик смог без особого труда выполнить верно данное задание.

-Поэтому я бы посоветовала ученику лучше учить свойства и уметь применять на конкретных примерах. А так же быть более внимательным и проводить проверку выполненного решения.

Это же я бы посоветовала и многим другим ученикам этого класса выполнивших самостоятельную работу.

Я считаю что необходимо чаще давать учащимся самостоятельные работы и проводить анализ допущенных ошибок, так как это помогает усвоению теоретического материала, а так же вырабатывает умения решать практические задания. А учителю это помогает выявить все пробелы в знании учащихся и в дальнейшем учитывать это.

 

2. Анализ результатов исследования при проведении самостоятельной работы по теме «Решение уравнений»

 

 

Цель: Пронаблюдать как влияет дифференциация в обучении на усвоение учащимися определенной темы.

Показать, что дифференцированный подход активизирует работу учащихся и повышает качество знаний.

 

Класс 5 «Ж»

Число учеников выполняющих работу 23 человека.

 

Результаты обучающей самостоятельной работы.

Задания	Выполнено верно	Допущенные ошибки
		в рассуждении	вычислении
а	19	3	3
б	15	2	6
в	17	6	5
г	21	1	2
д	20	2	1

 

3. Дифференцированная самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»

Класс 5 «Ж»

Число учеников выполняющих работу 23 человека.

 

Уровень А выполняли:

1. Киктенко Стас.

2. Печениговская Аня.

3. Печениговский Андрей.

4. Сидельников Витя.

5. Киктенко Ю.

6. Бородина С.

7. Зинченко Ю.

 

Уровень В выполняли:

1. Изербанова Ш.

2. Звягинцева О.

3. Бородаенко В.

4. Мацуга П.

5. Сиротенко С.

6. Сиротенко Л.

7. Фоменко О.

8. Романенко Ш.

9. Шкарупа Л

 

Уровень С выполняли:

1. Обролов Ш.

2. Подопригора С.

3. Гринько М.

4. Дробина И.

5. Мельникова Я.

6. Тарануха А.

7. Варвашевич А.

Результаты дифференцированной самостоятельной работы.

Задания	Выполнили верно работу
	Уровень А	Уровень В	Уровень С
а	75%	81%	85%
б	78%	92%	91%
в	70%	90%	93%
г	90%	89%	94%

 

Вывод: Целью моей дифференцированной работы было выяснение того как, как влияет дифференциация в обучении на усвоение учащимися определенной темы.

    И результаты моей работы показали, что дифференцированный подход активизирует работу учащихся и повышает их качество. Так как каждый ученик сам определяет для себя степень трудности заданий. Такая работа учит детей размышлять, находить новые способы решения упражнений, а не действовать по образцу. Выполнив более сложное задание им хочется решить не аналогичные задания, а идти дальше, добиваться большего.

    Я считаю, что также самостоятельные работы нужно проводить чаще школах, так как все задания рассчитаны на среднего ученика и сильным учащимся нет возможности идти дальше, а так возможность им будет предоставлена.

Заключение.

    Я выполнила дипломную работу по теме «Самостоятельная работа, как средство обучения решению уравнений в 5 – 9 классах».

    При выполнении дипломной работы мне понадобились не только те знания, которые имеются у меня, но и необходимая работа с дополнительной литературой, составление конспектов уроков и проведение исследовательской работы.

    Благодаря выполнению этой работы я поняла, что эффективность процесса обучения зависит от многих факторов. И одним из таких важных факторов является самостоятельная работа учащихся. Ведь проблема методики формирования умений самостоятельной работы является актуальной. Ее решение важно еще с той точки зрения, что для овладения современным содержанием школьного математического образования необходимо повысить эффективность процесса обучения в направлении активизации самостоятельной деятельности учащихся.

    И в своей работе я остановилась лишь на некоторых приемах способствующих успешному усвоению учебного материала благодаря самостоятельной работе.

    Ведь детям важно не только дать твердые знания, но и научить их самостоятельно применять свои знания на практике при изучении в данном случае ними «Уравнения».

    И в своей работе я осветила, как при помощи самостоятельной работы можно активизировать процесс обучения учащихся решению уравнений. И результаты исследовательской работы проведенной мной, показали. Как самостоятельная работа учащихся влияет на процесс усвоения знаний, а так же на стремление детей самостоятельно получать знания.

    И благодаря этой дипломной работе я думаю, что в дальнейшем я смогу применять их в своей практике и достичь более высоких результатов в обучении.

    Подводя итог сказанному можно сделать вывод, что важную роль в эффективности процесса обучения математике играет самостоятельная работа, как средство обучения в данном случае при решении уравнений в 5 – 9 классах.

Библиография

1.	А. Н. Бекаревич. Уравнения в школьном курсе математики	Минск. 1968 г.
2.	В. С. Гиренович Математика в школе	№ 3 Виды самостоятельных работ. 1998 г.
3.	Г. И. Глейзер История математики в школе VII – VIII классы	Москва «Просвещение» 1982 г.
4.	С. И. Демидова А. О. Денищева. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике	Москва «Просвещение» 1985 г.
5.	В. Г. Коваленко Дидактические игры на уроках математики	Москва «Просвещение» 1990 г.
6.	В. И. Крупин О. Б. Енишев Учить школьников учиться математике	Москва «Просвещение» 1990 г.
7.	В. И. Мишин Методика преподавания математики в средней школе	Москва «Просвещение» 1987 г.
8.	А. А. Столяр Р. С. Черкасов Общая методика преподавания математики	Москва «Просвещение» 1985 г.
9.	С. А. Пиляковский Алгебра 8 класс	Москва «Просвещение» 1991 г.
10.	Г. А. Пичурина Математика	№ 7 Практикум по алгебре 2000 г.
11.	Е. В. Рисс Математика	№ 6 Дидактические материалы по алгебре 2000 г.

 

Приложение

Самостоятельная работа по теме «Дробно рациональные уравнения»

8 класс.

 

Вариант 1

 

1. Решите уравнение

 

 

2. При каком значении х значение функции  равна 5; -3; 0

3. Решите уравнение:

4. Решите задачу:

    Туристы должны были пройти путь в 18 км. за определенное время. Однако они шли со скоростью на 0,5 км/ч. большей чем предполагали и поэтому прошли намеченный путь на пол часа быстрее. С какой скоростью предполагали идти туристы?

 

Вариант 2

 

1. Решите уравнение

 

 

2. При каком значении х значение функции  равна -10; -5; 0

3. Решите уравнение:

4. Решите задачу:

Бригада намечала засеять 120 га. за определенный срок, однако перевыполняя запланированную ежедневную норму на 10 га. в день, она сумела закончить сев на 2 дня раньше. Сколько гектаров засевала бригада ежедневно

Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»

Класс 5

 

Вариант 1

 

1) Запишите в тетрадях образец записи решения уравнения.

Образец

Решите уравнение. 169*х=4225

Решение

169*х=4225

х=4225:169

х=25

 

Ответ: х=25

 

2) По указанному выше образцу решите уравнения

а.) 138*х=14076

б.) б*37=11174

в.) k:34=228

г.) 2041-у=786

д.) у-6295=3215

 

 

Вариант 1

 

1) Запишите в тетрадях образец записи решения уравнения.

Образец

Решите уравнение. 45852:х=3821

Решение

45852:х=3821

х=45852:3821

х=12

 

Ответ: х=12

 

2) По указанному выше образцу решите уравнения

а.) б*16=8752

б.) 25*у=1175

в.) k:24=85

г.) 1857-х=976

д.) у-7397=4518

Дифференцированная самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»

Класс 5

 

Уровень А на «3»

 

1) Запишите в тетрадях образец записи решения уравнения.

Образец

Решите уравнение. (1987+х):27=2160

Решение

(1987+х):27=2160

1987+х=2160*27

1987+х=58320

х=58320-1987

х=56333

 

Ответ: х=56333

 

2) По указанному выше образцу решите уравнения

а.) (х+242)+76=538

б.) (х-379)+125=30000

в.) (127+у)-83=1009

г.) 28х:4=1344

 

 

Уровень В на «4»

 

Решите уравнения:

а) 37+х+963=1000

б) 30а-16а=1498

в) 8у+10у+у=1200

г)

 

 

Уровень С на «5»

 

Найдите корни уравнения

а) 0*а=0

б) 3*а=а

в) х:х=1

г) (815+х)+284=284+815+581

[1] ¹ См.: Выгодский М. Я. Алгебра и арифметика в древнем мире» 2-е изд. М. - Л., 1967.

 

[2] Алимов Ш. А. Алгебра: Пробный учебник для 6 – 8 классов средней школы. – М. Просвещение, 1981г.

[3] Фаддеев Д. К. Алгебра: 6 – 8 Материалы для ознакомления М. Просвещение, 1983г.

[4] Никольский С. М. Потапов М. К. Алгебра: Пособие для самообразования М. Наука, 1984г.