III. Закрепление изученного материала

Самостоятельная работа.

В – I – на «3» – с. 134 – 630

В – II на «4»

 

    Моторная лодка прошла по течению реки 6 км, а затем по озеру 10 км. затратив на весь путь 1 ч. Найдите с какой скоростью лодка ехала по озеру, если скорость течения 3 км/ч.

 

В – III на «5»

 

    Моторная лодка прошла 54 км. по течению и вернулась обратно затратив на весь путь 7 ч. 30 мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения равна 3 км/ч.

 

В- I

                                          n                                        S

Предполагаем                  х км./ч.           t/x          18 км.

Или                                   (х+1/2)км./ч.  18/(х+(1/2)), на ½ ч. быстрее

 

Пусть х км./ч. – скорость, с которой предполагает идти турист, тогда (х+1/2) км./ч. скорость, с которой они шли. Зная, что туристы должны были пройти 18 км., и что они прошли намеченный путь на ½ ч. быстрее, составим и решим уравнение:

 

                   0.3=2х(х+1/2)

18*2(х+1/2)-18*2х=1х(х+1/2)

 

36(х+1/2)-36х=х(х+1/2)

 

36+18-36=х²+1/2х

 

х²+1/2х-18=0

 

Д=в²-4ас=1/4-4*(-18)=1/4+72=72*1/4=289/4

 

 

- посторонний корень.

 

Проверка: если х=4, то 2*4(4+1/2)=8*4(1/2)=32/2=16

Ответ: туристы предполагали идти со скоростью 4 км/ч.

В- II

                                          n            t                      S

по течению                       (х+3) км./ч.                            6 км.

                                                                      1ч.

озеро                                 х км./ч.                             10 км.

 

река                         3 км/ч.

 

 

Пусть скорость лодки собственная х км/ч., тогда скорость лодки по течению (х+3) км/ч. Зная, что по течению реки лодка прошла 6 км., а по озеру 10 км. затратив на весь путь 1час, составим и решим уравнение:

            0.3=х(х+3)

 

6х+10(х+3)=х(х+3)

 

6х+10(х+3)=х(х+3)

 

6х+10х+30=х²+3х

 

х²+3х-16х-30=0

 

х²-13х-30=0

 

Д=в²-4ас=169-4*(-30)=169+120=289>0,2 к.

 

 

- посторонний корень.

 

Проверка: если х=15, то 15(15+3)=15*18=270.

Ответ: лодка ехала по озеру со скоростью 15 км/ч.

 

 

В- III

                                          n            t                      S

моторная лодка      х км/ч.

 

по течению                       (х+3) км./ч.                            54 км.

                                                                      7ч. 30 мин.

против течения       (х-3) км./ч.                   54 км.

 

течение реки            3 км/ч.

 

Пусть х км./ч. скорость лодки, тогда (х+3) км/ч. скорость лодки по течению и (х-3) км/ч. скорость лодки против течения реки. Зная что лодка прошла 54 км. по течению и вернулась обратно, затратив на весь путь 7ч 30 мин., составим решим уравнение:

 

7ч. 30 мин.=7,5 часа

 

              0,3=(х+3)(х-3)

 

54(х-3)+54(х+3)=(7,5х+22,5)(х-3)

 

54х-162+54х+162=7,5-22,5х+22,5х-67,5

 

7,5х²-108х-67,5=0

 

1,5х²-21,6х-13,5

 

Д=в²-4ас=(-21,6)²-4*1,5*(-13,5)=466,56+81=547,56>0

 

Проверка: если х=15, то (15+3)(15-3)=18*12=216

Ответ: скорость моторной лодки в стоячей воде 15 км/ч.

IV Изучение нового материала.

-Как вы понимаете выражение – задачи на работу?

-Запомните: при решении задач на работу мы будем использовать понятия: работа, время и производительность:

-Как вы понимаете, что такое производительность? (количество работы выполненное за единицу времени)

-Работу мы всегда будем обозначать за единицу – 1.

-Как мы будем находить производительность?

-Как найдем время?

-Давайте разберем задачу

 

с. 132, 614

 

              производительность        время                       работа

I                                              (х+5)ч.

II                                                  х ч.

 

Пусть х ч. время работы второго штукатура, тогда время первого штукатура (х+5)ч. Зная что работая вместе они выполняют работу за 6 ч., составим и решим уравнение:

            0.3=6х(х+5)

 

6х+6(х+5)=х(х+5)

 

6х+6х+30=х+5х

 

х²+5х-12х-30=0

 

х²-7х-30=0     по т. Виета

 

х₁+х₂=7          х₁=10

 

х₁х₂=-30         х₂=-3 – посторонний корень

Проверка: если х=10, 6*10(10+3)=60*13=780    10+5=15(ч)

Ответ: время работы первого штукатура 15 часов, а второго 10 часов.

 

-У кого есть вопросы?

-Кому что не понятно?

 

V Подведение итогов

-Итак мы разобрали как решаются задачи на работу.

-Все понятно?

-Оценки за самостоятельную работу вы узнаете на следующем уроке.

 

VI Задание на дом

№ 616, № 620.

5. Самостоятельными работами развивающего характера могут быть домашние задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, научно-творческим конференциям, проведение в школе «дней математики», сочинение математических игр, сказок, спектаклей и др.

На уроках — это самостоятельные работы, требующие умения решать исследовательские задачи.

 

Тема: Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"

 

Цель:    Закрепить теоретические и практические знания и умения

учащихся при решении квадратных уравнений.

Развивать речь, мышление, самостоятельность.

Воспитывать интерес к предмету, усердие и активность.

 

Оборудование: таблицы, рисунок

 

Ход урока.