Зависимость задерживающего напряжения от частоты.

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта (4.19) в следующем виде:

.

График этой зависимости приведен на рис. 4.4. По графику можно найти постоянную Планка h () и красную границу  для данного металла (по точке пересечения графика с осью частот: ).

Рис. 4.4

Эффект Комптона

Рассмотрим эксперимент по рассеянию рентгеновского излучения веществом. Пучок рентгеновских лучей с определенной длиной волны  падает на кристалл и рассеивается им под разными углами (рис. 4.5, а).

В рассеянном излучении наряду с излучением длиной волны  (несмещенная компонента излучения) появляется излучение с длиной волны  (смещенная компонента излучения), причем  (рис. 4.5, б) [4].

Эффект Комптона заключается в появлении смещенной компоненты в рассеянном веществом рентгеновском излучении. Причем, длина волны смещенной компоненты  не зависит от природы рассеивающего вещества и рассчитывается по формуле

                                        ,                              (4.24)

где величина  называется комптоновской длиной волны. Она равна

                                           ,                                  (4.25)

где  – масса покоя электрона.

В рассмотренном ранее явлении фотоэффекта, при облучении металла излучением видимого диапазона, энергия падающего фотона мала по сравнению с энергией покоя свободного электрона (), поэтому происходит поглощение фотона электроном [4].

Рис. 4.5

В области рентгеновских лучей энергия фотона возрастает настолько (), что при взаимодействии фотона со свободным электроном (его энергия связи с атомом значительно меньше энергии налетающего фотона), происходит процесс упругого рассеяния фотона на электроне. При этом возникает смещенная компонента излучения.

При выводе формулы (4.24) использованы законы сохранения энергии (4.26) и импульса (4.27) для процесса упругого взаимодействия электрона и фотона (рис. 4.5, в)

                                          ,                                 (4.26)

                                               .                                      (4.27)

Несмещенная компонента возникает при рассеянии фотонов на сильно связанных с атомами электронах, для них энергия связи с атомом значительно превосходит энергию налетающего фотона [4]. Поэтому процесс рассеяния фотона будет происходить не с электроном, а с атомом, что приводит к существенному уменьшению различия между длинами волн  и  (данное различие в эффекте Комптона вообще не обнаруживается).

Для атомов с малым атомным номером преобладают электроны, слабо связанные с атомами. Поэтому для таких элементов в основном наблюдается рассеяние фотонов на свободных электронах. Следовательно, для элементов с малыми номерами в таблице Менделеева, интенсивность смещенной компоненты  будет больше интенсивности несмещенной компоненты (рис. 4.5, б). Для атомов с большими атомными номерами будет преобладать число электронов, сильно связанных с атомами, поэтому интенсивность несмещенной компоненты будет больше (рис. 4.5, б) [4].