Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
К выполнению лабораторной работы
Система управления (рис. 1) имеет следующую модель: ; (a) . (b) 1. Анализ устойчивости, управляемости и наблюдаемости объекта управления. Анализ устойчивости объекта управления выполнить с помощью критерия Ляпунова. Для этого необходимо определить передаточную функцию объекта управления по заданным дифференциальным уравнениям (2) и (3), составить характеристическое уравнение и определить корни этого уравнения. Анализ управляемости и наблюдаемости объекта управления выполнить с помощью критериев Калмана. Для этого необходимо составить модель объекта управления в пространстве состояний. 2. Определение модели системы управления в пространстве состояний. Из рисунка 2 видно, что регулятор имеет следующую модель в пространстве состояний: ; (6) , (7) где невязка (величина сигнала рассогласования) определяется по формуле: ; (8) - вспомогательная переменная состояния регулятора. Из формул (2)-(8) следует, что система, образованная регулятором, объектом управления и измерительным устройством, имеет следующую математическую модель в пространстве состояний:
; ; . Эту систему уравнений запишем в матричном виде: ; (I) , (II) где: ; ; ; ; ; . Таким образом, получена модель САУ в пространстве состояний в виде системы уравнений (I), (II) и (8). 3. Определение параметров ПИ-регулятора. Параметры ПИ-регулятора будут определены минимизацией квадратичного функционала МНК по параметрам ПИ-регулятора с учетом ограничений, заданных уравнениями (I), (II), (III) и (8). Минимизация этого функционала с ограничениями (I), (II) и (8) с помощью принципа максимума приводит к следующим уравнениям рекуррентного МНК: ; ; (9) ; , (10) где: ; . Дифференциальному уравнению (I) соответствует разностное уравнение:
. (11) Правые части уравнений (10) и (11) должны быть равными. Это выполняется, если . Из последнего равенства получим алгоритм перенастройки параметров ПИ-регулятора в моменты времени : . (12) Результаты вычислений приведены на графиках изменения оценок параметров ПИ-регулятора: Рис.4. График изменения оценок параметра Kn
Рис.5. График изменения оценок параметра Ku
Из графиков видно, что получены состоятельные оценки параметров ПИ-регулятора. Окончательные значения оценок таковы: ; . 4. Анализ системы управления по прямым показателям качества управления. Составим дискретную модель системы управления. Системе дифференциальных уравнений (b), (c), (d) соответствуют разностные уравнения: ; (4.1) ; (4.2) ; (4.3) ; k =1, 2, …, N. (4.4) В цикле по переменной решить на ЭВМ систему уравнений (4.1)-(4.4), (5) с помощью математического пакета Mathcad. Построить графики переходных процессов для управляемой переменной , требуемого закона изменения управляемой переменной , относительной погрешности управления % и управляющего воздействия . На рис. 6 приведен график изменения относительной погрешности управления.
Рис.6. График изменения относительной погрешности управления
По графикам переходных процессов определить прямые показатели качества управления. Вычислить среднее значение погрешности управления за время управления:
и среднее квадратическое значение погрешности управления за время управления: . 5. Составить отчет по результатам выполнения задания.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; просмотров: 39; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.104.29 (0.01 с.) |