Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Кафедра «автоматика, электроника и вычислительная техника»Стр 1 из 12Следующая ⇒
КАФЕДРА «АВТОМАТИКА, ЭЛЕКТРОНИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА»
В.В. Матвеев, А.А. Силаев
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ.
Методические указания
Волгоград 2016 УДК 681.2
Рецензент:
Канд. техн. наук, доцент А.Г. Бурцев
Издается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета
Силаев, А.А. Моделирование систем и процессов. Лабораторный практикум. Электронный ресурс]: методические указания / В.В. Матвеев,А.А. Силаев //Сборник «Методические указания» Выпуск __.-Электрон. текстовые дан.(1файл:___Kb) – Волжский: ВПИ (филиал) ВолгГТУ,2016.-Систем. требования: Windows 95 и выше; ПК с процессором 486+; CD-ROM.
Методические указания содержат задания и порядок выполнения лабораторных работ. Предназначены для студентов, обучающихся дисциплине “Моделирование систем и процессов” по направлению бакалавриата: 15.03.04 "Автоматизация технологических процессов и производств" для всех форм обучения.
ÓВолгоградский государственный технический университет, 2016 Ó Волжский политехнический институт, 2016
Содержание Лабораторная работа № 1. Моделирование в пространстве состояний одноконтурной системы управления. 4 Лабораторная работа № 2. Моделирование многомерного нелинейного объекта управления. 10 Лабораторная работа № 3. Линеаризация многомерного нелинейного объекта управления в окрестности опорной траектории. 16 Лабораторная работа № 4. Анализ системы управления в пространстве состояний. 22 Лабораторная работа № 5. Разработка и анализ системы управления с автоматической перенастройкой параметров ПИ-регулятора. 29 Лабораторная работа № 6. Идентификация параметров модели многомерного объекта с помощью рекуррентного метода наименьших квадратов. 36 Лабораторная работа № 7. Идентификация математической модели системы типа «черный ящик» с помощью В-сплайнов. 39
Лабораторная работа № 8. Исследование адаптивной системы автоматического управления. 47 Список использованных источников. 54
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Лабораторная работа № 7. Идентификация математической модели системы типа «черный ящик» с помощью В-сплайнов. Тема лабораторной работы. Идентификация математической модели системы типа «черный ящик» с помощью В-сплайнов. Цель лабораторной работы. Получение практических навыков идентификации возмущающих воздействий с помощью В-сплайнов и рекуррентного метода наименьших квадратов. Постановка задачи
Рассматривается задача идентификации математической модели процесса типа «черный ящик» (рис. 1) по результатам наблюдения за изменениями входной переменной и результирующей (выходной) переменной . Рис. 1. Функциональная схема системы сбора информации о процессе
Требуется с помощью В-сплайнов 1-го и 3-го порядков получить альтернативные математические модели анализируемого процесса (функциональные зависимости , связывающие результирующую переменную с входной переменной ) и сравнить между собой эти модели.
В-сплайны первого порядка 1). Результаты наблюдений за изменением входной и выходной переменной отображают на графике (рис. 2).
Рис.2. Графическое изображение результатов измерений 2). Осуществляют анализ полученного графика, в результате которого определяют диапазон изменения входной переменной, интервал непрерывности В-сплайна 1-го порядка (в пределах которого экспериментальные точки на графике достаточно хорошо располагаются на отрезках прямых линий) и количество таких интервалов. 3). Функциональную зависимость результирующей переменной от влияющего фактора
описывают В-сплайнами 1-го порядка:
где: - наблюдаемое (измеряемое) значение результирующей переменной в момент времени ; - наблюдаемое (измеряемое) значение входной переменной в момент времени ; - известные финитные функции переменной (В-сплайны 1-го порядка):
; ; (3) - неизвестное возмущающее воздействие (погрешность математической модели), которое является величиной второго порядка малости по сравнению с первым слагаемым правой части равенства (2); , …, - неизвестные параметры, подлежащие определению на этапе параметрической идентификации математической модели анализируемого процесса, объединенные в вектор параметров
- число интервалов непрерывности сплайнов ; - число измерений внутри одного интервала .
В-сплайны третьего порядка При описании модели анализируемого процесса В-сплайнами 3-го порядка
используют финитную функцию:
где - вспомогательная функция
Интерференция финитных функций приведена на рис. 3: Рис. 3. ПРИМЕР Алгоритм МНК использован в задаче синтеза математической модели нестационарного процесса, график изменения во времени переменной состояния которого приведен на рис. 4. Рис. 4. Переменная состояния этого процесса измеряют с погрешностью , которую в рассматриваемой имитационной задаче формируют по алгоритму: Математическую модель процесса описывают путем аппроксимации неизвестного закона изменения переменной состояния В-сплайнами 1-го порядка (2)-(4) и 3-го порядка (5)-(7) с числом участков непрерывности сплайнов . Результаты идентификации математической модели процесса с помощью МНК приведены на рисунке 5, где - оценка переменной с помощью В‑сплайнов 1-го порядка, а - оценка переменной с помощью В‑сплайнов 3-го порядка.
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача 1. С помощью В-сплайнов 1-го порядка методом наименьших квадратов составьте математическую модель процесса:
используя результаты измерений его переменной состояния с погрешностью измерений и входной переменной , где: ; ; ; ; . Задачу решить методом имитационного моделирования, используя значения параметров, приведенные в таблице. При этом массив измеренных (наблюдаемых) значений переменной состояния сформировать по заданным выше формулам с известными значениями параметров и (заданными в таблице) при разных значениях параметра возмущающего воздействия . Затем по алгоритму МНК определить оценки параметров В-сплайнов, используя измеренные (наблюдаемые) значения переменной состояния .
Задача 2. С помощью В-сплайнов 3-го порядка и алгоритма МНК определите математическую модель процесса, заданного в задаче №1.
По результатам имитационного моделирования: 1. Постройте графики изменения во времени влияющего фактора и переменной состояния анализируемого процесса; 2. Постройте графики интерференции финитных функций В-сплайнов 1-го и 3-го порядков; 3. Постройте графики изменения оценок выходной переменной в зависимости от значений влияющего фактора ; 4. Выполните анализ точности полученных решений.
5. Составьте отчет по результатам выполнения лабораторной работы. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ.
Методические указания
План электронных изданий 2016 г. Поз. № ___В Подписано на «Выпуск в свет» __.__.__. Уч-изд. л. ___. На магнитоносителе. Волгоградский государственный технический университет. 400005, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 1.
КАФЕДРА «АВТОМАТИКА, ЭЛЕКТРОНИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА»
В.В. Матвеев, А.А. Силаев
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; просмотров: 81; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.129.210.17 (0.024 с.) |