II . Упражнения на сравнение математических выражений.

«Цель данных упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах; выработке вычислительных навыков».

Существует несколько различных вариантов выполнения данных упражнений. Могут быть предложены два выражения, и надо установить: равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. Например: Сравните выражения и поставь соответствующие знаки сравнения:

А) 35*1…35*0+35 48:4…52:4

55+4… 55+3; 70-5…70-3 

 

Б) Возможны и другие задания. Например: Восстановите примеры таким образом, чтобы в одной строке вместо звездочек были вставлены одинаковые числа:

2 х * = * – * 6 + * = * х *

*: 3 = * – 4 6 – * = * х *

8: * = * х * 6 – * = * + *

Ответы: 2 х 0 = 0–0; 6:3 = 6–4; 8:2 = 2х2; 6+3 = 3х; 6–2 = 2х2; 6–2 = 2+2

В) Сравните, где это возможно:

W+3... W; à+ —... à; È+5...µ+5; "-2..."

 

В) Подставить в «окошки» числа:

y - 2 > y - —

Ä + 5 > Ä - —

^ + — < — + ^

III. Решение уравнений.

В качестве устных упражнений могут предлагаться и различные уравнения, как самые простейшие: х + 3 = 10, так и более сложные: (у + 5) – 7 = 23 и т.п.

Назначение данных упражнений – выработать умение решать уравнения, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий, а также способствовать выработке вычислительных навыков.

Например: Проведи путь через лабиринт только через уравнения, корни которых делятся на 5.

IV. Решение задач.

Для устной работы предлагаются задачи, как простые, так и составные. Эти упражнения помогают освоить теоретические знания и выработать вычислительные навыки. Необходимо предлагать детям различные упражнения для устных вычислений. Разнообразие заданий поддерживает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.

Простые задачи для устного счета могут быть сформулированы как в стихотворной форме, так и в прозаической. Приведем пример простой задачи, сформулированной в стихотворной форме:

«На траве во дворе

Бегают щенята

Двое белых, будто снег,

Трое черных. Сколько всех?»

Приведем пример составной задачи, сформулированной в прозаической форме: «Четыре альбома для рисования стоят 80 рублей. Сколько стоят 6 таких альбомов?»

Интерес к математике в младших классах поддерживается занимательностью самих задач, вопросов, заданий. Говоря о занимательности, надо иметь в виду не развлечение детей пустыми забавами, а занимательностью содержанием математических заданий. Педагогически оправданная занимательность имеет целью привлечь внимание детей, усилить его, активизировать их мыслительную деятельность.

Использование на уроках нестандартных приемов в формировании вычислительных навыков всегда несет элементы остроумия, игрового настроя, праздничности и даже юмора. Все это служит основой для проникновения в сознание ребят чувства прекрасного в самой математике.

Можно использовать некоторые из нестандартных приемов устных вычислений. Приведем пример:

Умножение двузначного числа на 11

(между цифрами первого множителя вписываем сумму этих чисел)

Например:

32 · 11 = 352

45 · 11 = 495

78 · 11 = 858

Прокомментируем последний пример: находим сумму чисел 7 и 8 (15). Количество единиц (5) вписываем между цифрами 7 и 8, а 1 десяток прибавляем к 7 десяткам.

Умножение трехзначного числа на 101.

Например: 125 · 101 = 12625

Увеличиваем первый множитель на число его сотен и приписываем к нему справа две последние цифры первого множителя.

125 + 1 = 126; 12625

Как легко умножить любое чётное двузначное число на 15?

Например: 14 · 15

Надо к первому множителю прибавить его половину и умножить результат на 10: 14 + 7 = 21, 21 · 10 = 210

56 · 15 1) 56 + 28 = 84, 2) 84 · 10 = 840

74 · 15 1) 74 + 37 = 111, 2) 111 · 10 = 1110

Следует подчеркнуть, что это правило справедливо только для чётных чисел.

Если же надо умножить нечётное число, то пользуются уже известным приёмом.

23 · 15:	Берём 22 · 15;	22 + 11 = 33;	33 · 10 = 330;	330 + 15 = 345
39 · 15:	Берём 38 · 15;	38 + 19 = 57;	57·10=570;   570+15= 585

Совершенствование навыков устных вычислений зависит не только от методики организации занятий, от форм, контроля, но и во многом от того насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы.

Таким образом, при выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающий характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям, в которых познавательная мотивация выступает на первый план. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребёнка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно водить ребёнка в мир математических понятий, терминов и символов.

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Раскройте содержание понятия «вычислительный навык» и охарактеризуйте все его качества.

2. Разработайте задания для индивидуальной карточки диагностики и профилактики ошибок в вычислениях по теме: «Вычитание в пределах 20».

3. Сформулируйте задания математического диктанта для учащихся 3-го класса.

4. Предложите задания для устного счета, используя коллективную форму работы. Прокомментируйте, как Вы организуете проверку результатов вычислений в группах?

5. Какие методические рекомендации Вы бы могли предложить по организации устного счета на уроках математики в начальной школе? 

6. Какие виды упражнений для устного счета Вы используете наиболее часто в своей работе? Аргументируйте свой ответ. 

 

Литература

1. Афоризмы. Высказывания великих о математике. – http://www.fizmat.lenlic.edusite.ru/p15aa1.html

2. Бенесон Е.П., Итина Л.С. Математика. – Рабочие тетради по математике для 1, 2,3,4 классов / Е.П. Бененсон, Л.С. Итина. – Самара: Федоров, 2014. – 64 с.

3. Зайцева С.А. Методика обучения математике в начальной школе / С.А. Зайцева, И.Б. Румянцева, И.И. Целищева. – М.: Гуманитар.изд.центр ВЛАДОС, 2008. – 192 с.

4. Примерная основная образовательная программа начального общего образования – http://window.edu.ru/resource/623/70623/files/noo-prim.pdf (20.03.2017)

5. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования – http://mon.gov.ru/files/materials/7195/373.pdf (11.10.2011)