Крутящий момент многоцилидрового двигателя

И МОМЕНТЫ, СКРУЧИВАЮЩИЕ ШЕЙКИ ВАЛА

В многоцилиндровых двигателях колена коленчатого вала, как это от-

мечалось ранее, воспринимают тангенциальные усилия. Эти усилия созда-

ют крутящие моменты, которые, суммируясь последовательно по длине

вала, дают на конце вала отбора мощности суммарный крутящий момент

двигателя ()

1

Σ M кр = f ϕ

i

. Кривую этого момента для многоцилиндрового

двигателя можно построить путем графического суммирования кривых

крутящих моментов M кр для отдельных цилиндров. При этом кривые для

отдельных цилиндров должны быть сдвинуты одна относительно другой

на угловой интервал θ, соответствующий интервалу между рабочими хо-

дами в отдельных цилиндрах.

Суммарный крутящий момент периодически изменяется с периодом θ.

Построение участка кривой суммарного крутящего момента соответст-

вующего углу θ для четырехцилиндрового двигателя, показано на рис. 37.

Кривая крутящего момента одного цилиндра подсчитана по графику T на

рис. 28.

Среднее значение суммарного крутящего момента двигателя

78

Σ ∫ Σ

ϕ

ϕ θ

−

ϕ =

θ

=  





 

 2

1

1 2

1

кр

1 ср

кр

M 1 M d F F

i i

,

где

i

π

θ = ϕ − ϕ = 4

1 2;

F 1 и F 2 – положительная и отрицательная площади диаграммы.

Таким образом, для определения

среднего значения суммарного кру-

тящего момента

1 ср

кр 





 

 Σ

i

M необхо-

димо подсчитать положительную и

отрицательную площади, образован-

ные графиком суммарного момента,

вычесть отрицательную площадь F 2

из положительной F 1 и полученную

разность разделить на длину диа-

граммы в линейных единицах (θ, мм).

Ввиду того, что при построении

диаграммы крутящего момента дви-

гателя не учитывались трение и за-

траты на приведение в действие

вспомогательных механизмов, действительный эффективный крутящий

момент M e, снимаемый с вала, меньше полученного среднего суммарного

крутящего момента, и связь между ними выражается уравнением

ср

м

1

м кр

1 ср

кр  





 



η = η  





 



= Σ Σ

i i

M e M M, (59)

где ηм – механический кпд.

Момент ()кр ср

1 ср

M кр i M

i

=  





 

 Σ представляет собой средний индика-

торный момент двигателя; он изменяется пропорционально работе газов

за цикл, так как работа сил инерции за каждый оборот коленчатого вала

равна нулю.

В дальнейшем периодически изменяющийся индикаторный крутящий

Рис. 37. Построение суммарного кру-

Тящего момента для четырехцилинд -

Рового двигателя

79

момент двигателя Σ

i

M

1

кр будем обозначать через M кр, а среднее значение

его соответственно M ср.

Так как график суммарного момента представляет периодическую

функцию угла поворота коленчатого вала φ с периодом θ, построение его,

как правило, ограничивается участком, соответствующим этому углу. Для

этого используется график крутящего момента для одного цилиндра за

один цикл. Этот график делится на i ц равных частей (что можно делать при

соблюдении условия идентичности процессов во всех цилиндрах), после

чего складываются полученные отдельные участки графика, перенесенные

__________на новую координатную сетку.

Определение значений индикаторного суммарного крутящего момен-

та для многоцилиндрового двигателя в зависимости от угла поворота ко-

ленчатого вала можно осуществить табличным методом путем сложения

величины крутящих моментов отдельных цилиндров с учетом смещения

их на угловой интервал θ между рабочими ходами в отдельных цилиндрах.

В табл. 9 приведено значение крутящего момента по цилиндрам для четы-

рех цилиндрового четырехтактного двигателя с порядком работы 1– 3 – 4 –

2 с учетом смещения рабочих ходов на угол 180ｺ (величина момента M 0

выделена курсивом).

При прочностном расчете коленчатого вала необходимо знать изме-

нение момента, вызывающего скручивание той или иной коренной шейки.

Для этого нужно найти сумму крутящих моментов отдельных цилиндров,

начиная с первого колена и кончая коленом, предшествующим рассматри-

ваемой шейке. Эта сумма называется набегающим моментом на данную

коренную шейку.

Суммирование моментов необходимо производить с учетом порядка

работы цилиндров и соблюдением угловых смещений θ в соответствии с

углами, под которыми расположены колена вала. Например, для четырех

цилиндрового четырехтактного двигателя в каждый момент времени набе-

гающий момент M к.ш. на вторую коренную шейку равен M к.ш.2 = M 1ц, где

M 1ц – крутящий момент первого цилиндра; На третью коренную шейку –

80

M к.ш.3 = M к.ш.2 + M 2ц, на четвертую – M к.ш.4 = M к.ш.3 + M 3ц, а на пятую –

M к.ш.5 = M к.ш.4 + M 4ц = M кр.

В табл. 10 показано вычисление набегающих моментов для четырех-

цилиндрового четырехтактного двигателя с порядком работы 1– 3 – 4 – 2.

Данные по величине крутящих моментов каждого цилиндра можно взять

из табл. 9.

Таблица 9

Суммарный индикаторный момент четырех цилиндрового четырехтактного двигателя

Значение крутящего момента по цилиндрам

1 2 3 4

φｺ,

пкв

M 1ц M 2ц M 3ц M 4ц

M кр

двигателя

0

10

20

.

.

.

170

180

190

.

.

.

350

360

370

.

.

.

530

540

550

.

.

.

700

710

720

M 0

M 1

M 2

.

.

.

M 17

M 18

M 19

.

.

.

M 35

M 36

M 37

.

.

.

M 53

M 54

M 55

.

.

.

M 70

M 71

M 0

M 18

M 19

M 20

.

.

.

M 35

M 36

M 37

.

.

.

M 53

M 54

M 55

.

.

.

M 71

M 0

M 1

.

.

.

M 16

M 17

M 18

M 54

M 55

M 56

.

.

.

M 71

M 0

M 1

.

.

.

M 17

M 18

M 19

.

.

.

M 35

M 36

M 37

.

.

.

M 52

M 53

M 54

M 36

M 37

M 38

.

.

.

M 53

M 54

M 55

.

.

.

M 71

M 0

M 1

.

.

.

M 17

M 18

M 19

.

.

.

M 34

M 35

M 36

M 0 + M 18+ M 54+ M 36

M 1+ M 19+ M 55+ M 37

M 2+ M 20+ M 56+ M 38

.

.

.

M 17+ M 35+ M 71+ M 53

M 18+ M 36+ M 0 + M 54

M 19+ M 37+ M 1+ M 55

.

.

.

M 35+ M 53+ M 17+ M 71

M 36+ M 54+ M 18+ M 0

M 37+ M 55+ M 19+ M 1

.

.

.

M 53+ M 71+ M 35+ M 17

M 54+ M 0 + M 36+ M 18

M 55+ M 1+ M 37+ M 19

.

.

.

M 70+ M 16+ M 52+ M 34

M 71+ M 17+ M 53+ M 35

M 0 + M 18+ M 54+ M 36

Закон изменения набегающего момента по углу поворота коленчатого

81

вала для каждой коренной шейки характеризуется кривой, которую можно

получить графическим суммированием кривых крутящих моментов соот-

ветствующих цилиндров M i ц, как это выполнено для четырех цилиндрово-

го четырехтактного двигателя.

Примерное построение кривых набегающих моментов Mк.ш. i для корен-

ных шеек шестицилиндрового однорядного четырехтактного бензинового

двигателя с порядком работы цилиндров 1 – 5 – 3 – 6 – 2 – 4 приведено на

рис. 38.

Таблица 10

Набегающие моменты на коренные шейки коленчатого вала для четырехцилиндрового

четырехтактного двигателя

φｺ,

пкв

M к.ш.2 =

= M 1ц

M 2ц M к.ш.3=

= M к.ш.2+ M 2ц

M 3ц M к.ш.4=

= M к.ш.3+ M 3ц

M 4ц M к.ш.5=

= M к.ш.4+ M 4ц

0

10

20

.

.

.

170

180

190

.

.

.

350

360

370

.

.

.

530

540

550

.

.

.

700

710

720

M 0

M 1

M 2

.

.

.

M 17

M 18

M 19

.

.

.

M 35

M 36

M 37

.

.

.

M 53

M 54

M 55

.

.

.

M 70

M 71

M 0

M 18

M 19

M 20

.

.

.

M 35

M 36

M 37

.

.

.

M 53

M 54

M 55

.

.

.

M 71

M 0

M 1

.

.

.

M 16

M 17

M 18

M 0 + M 18

M 1+ M 19

M 2+ M 20

.

.

.

M 17+ M 35

M 18+ M 36

M 19+ M 37

.

.

.

M 35+ M 53

M 36+ M 54

M 37+ M 55

.

.

.

M 53+ M 71

M 54+ M 0

M 55+ M 1

.

.

.

M 70+ M 16

M 71+ M 17

M 0 + M 18

M 54

M 55

M 56

.

.

.

M 71

M 0

M 1

.

.

.

M 17

M 18

M 19

.

.

.

M 35

M 36

M 37

.

.

.

M 52

M 53

M 54

M 0 + M 18+ M 54

M 1+ M 19+ M 55

M 2+ M 20+ M 56

.

.

.

M 17+ M 35+ M 71

M 18+ M 36+ M 0

M 19+ M 37+ M 1

.

.

.

M 35+ M 53+ M 17

M 36+ M 54+ M 18

M 37+ M 55+ M 19

.

.

.

M 53+ M 71+ M 35

M 54+ M 0 + M 36

M 55+ M 1+ M 37

.

.

.

M 70+ M 16+ M 52

M 71+ M 17+ M 53

M 0 + M 18+ M 54

M 36

M 37

M 38

.

.

.

M 53

M 54

M 55

.

.

.

M 71

M 0

M 1

.

.

.

M 17

M 18

M 19

.

.

.

M 34

M 35

M 36

M 0 + M 18+ M 54+ M 36

M 1+ M 19+ M 55+ M 37

M 2+ M 20+ M 56+ M 38

.

.

.

M 17+ M 35+ M 71+ M 53

M 18+ M 36+ M 0 + M 54

M 19+ M 37+ M 1+ M 55

.

.

.

M 35+ M 53+ M 17+ M 71

M 36+ M 54+ M 18+ M 0

M 37+ M 55+ M 19+ M 1

.

.

.

M 53+ M 71+ M 35+ M 17

M 54+ M 0 + M 36+ M 18

M 55+ M 1+ M 37+ M 19

.

.

.

M 70+ M 16+ M 52+ M 34

M 71+ M 17+ M 53+ M 35

M 0 + M 18+ M 54+ M 36

82

При прочностном расчете шеек на кручение необходимо установить,

какая из них является наиболее нагруженной, что определяется наиболь-

шим размахом изменения набегающего на нее момента, т. е. наибольшим

значением

Δ M к.ш.max = M к.ш.max − M к.ш.min.

В зависимости от числа цилиндров, числа колен и их расположения,

порядка работы цилиндров, а также быстроходности двигателя наиболь-

ший размах изменения набегающего момента для расчетного режима мо-

жет получаться на различных коренных шейках. В результате построения

кривых набегающих моментов такую шейку легко найти (на рис. 38, на-

пример, это пятая коренная шейка).

Точно также после построения кривых набегающих моментов на ша-

тунные шейки, определяется какая из них наиболее нагружена. Для нахо-

ждения крутящего момента, скручивающего шатунную шейку i –го колена,

необходимо набегающий момент на предшествующую коренную шейку

сложить с половиной значения крутящего момента от тангенциального

усилия, действующего на рассматриваемую шатунную шейку, т. е.

M ш.ш. i = M к.ш. i + 0,5 M i ц = M к.ш. i + 0,5 T i r.

В табл. 11 приведен порядок вычисления набегающих моментов

M ш.ш. i на шатунные шейки коленчатого вала для четырехцилиндрового

четырехтактного двигателя с порядком работы 1 – 3 – 4 – 2. значение кру-

тящего момента в начале такта расширения для каждого цилиндра в табл.

11 выделено курсивом Как было сказано ранее оно изменяется с периодом

θ = 720ｺ/4 = 180ｺ.

На рис. 39 по набегающим моментам Mк.ш. i на коренные шейки шес-

тицилиндрового однорядного четырехтактного двигателя (порядок работы

1 – 5 – 3 – 6 – 2 – 4), приведенным на рис. 38, построены графики M ш.ш. i.

Для однорядного шестицилиндрового двигателя угловой интервал состав-

ляет 120ｺ поворота коленчатого вала. Из рассмотренных кривых находим

наиболее нагруженную шатунную шейку – четвертого колена.

83

Рис. 38. Кривые набегающих моментов на коренные шейки коленчатого вала