Ния сил инерции в полярных координатах

43

2 2

к 2

2

2

2

к к () 2

K r = K r + K rm = m r ω + m r ω = m + m r ω = m r r ω (32)

все время направлена по радиусу кривошипа,

постоянна по величине и приложена к центру

B шатунной шейки колена (рис. 21).

Перенесем силу K r по линии ее действия

в центр О вала, обозначим '

r K и разложим на

две составляющие по координатным осям:



 

= ω ϕ

= − ω ϕ

sin.

cos,

2

2

K m r

K m r

ry r

rx r (32)

Эти проекции гармонически меняются в

зависимости от угла поворота коленчатого ва-

ла и, не будучи уравновешены внутри меха-

низма, воздействуют через подшипники вала

на картер и передаются опорам двигателя.

Вопросы для самопроверки

1. Как представляются силы инерции масс, совершающих возвратно-

поступательное движение?

2. Как действует сила инерции масс, совершающих возвратно-

поступательное движение?

3. Чем уравновешивается сила инерции масс, совершающих возврат-

но-поступательное движение?

4. Как определяется сила инерции первого порядка масс, совершаю-

щих возвратно-поступательное движение?

5. Как определяется сила инерции второго порядка масс, совершаю-

щих возвратно-поступательное движение?

6. На какие детали двигателя воздействуют центробежные силы инер-

ции?

7. Как уменьшить влияние сил инерции масс, совершающих возврат-

но-поступательное движение?

8. Как уменьшить влияние центробежных сил инерции?

9. Чем отличаются силы инерции первого и второго порядков? Как

можно уменьшить силу инерции второго порядка?

Рис. 21. Центробежная си-

Ла инерции вращающихся

Масс

44

СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ ГАЗОВ

Сила давления газов в цилиндре в зависимости от хода поршня опре-

деляются из индикаторной диаграммы в координатах p-v, построенной по

данным расчета цикла двигателя: a – конец

такта впуска; ac – такт сжатия; с ’ z – такт сго-

рания; zb – расширения; br – выпуска; z –

теоретическая точка конца сгорания; z д –

действительная точка конца сгорания (рис.

22).

Действующая по оси цилиндра сила

давления газов P г на поршень определяется

по формуле

P г = (p г − p 0) F п, (33)

где р г – давление газов в цилиндре {давление

над поршнем), МПа; p 0 – давление под

поршнем, т. е. давление в картере двигателя

(для четырехтактных двигателей с вентиля-

цией картера принимается равным атмо-

сферному давлению, а для двухтактных дви-

гателей с кривошипно-камерной продувкой равным давлению продувки),

МПа; F п – площадь поршня (поперечного сечения цилиндра), м2.

Поскольку давление газов в цилиндре р г является величиной перемен-

ной, то сила давления газов P г представляет переменную величину

P г = f (s п) или P г = f (ϕ).

Развернутая индикаторная диаграмма в соответствующем масштабе

представляет график выражения (33), т. е. график силы давления газов в

зависимости от угла поворота кривошипа P г = f (ϕ). Она строится с ис-

пользованием, например, программ Microsoft Excel или разработанной на

кафедре программы Dinn. Такая диаграмма необходима для динамического

расчета двигателя, а также для расчета на прочность его деталей.

Динамические нагрузки на детали КШМ обусловливаются совмест-

ным действием сил давления газов на поршень и сил инерции возвратно-

поступательно движущихся масс. Поэтому динамический расчет двигателя

на расчетном режиме его работы производится исходя из действия сум-

Рис. 22. Индикаторная диа-

Грамма бензинового двига -

Теля

45

марных сил. Исходной при этом является суммарная сила P s, действую-

щая на поршневой палец вдоль оси цилиндра, которая представляет алгеб-

раическую сумму сил P г и P j:

P s = P г + P j.

Построение графика изменения суммарной силы P s по углу поворота

коленчатого вала φ можно производить графическим суммированием со-

ответствующих ординат графиков сил P г = f (ϕ) и P j = f (ϕ). Обычно

строят графики удельных сил (в МПа), действующих в кривошипно-

шатунном механизме: отношение величины силы к площади поршня F п

(Н/м2). Это позволяет сравнивать нагрузки для двигателей, имеющих раз-

личные значения D и S. На рис. 22 приведены графики удельных сил

г п

'г

p = P F; п

p ' P F j = j и п

p ' P F s = s для бензинового двигателя на режи-

ме максимальной мощности.

Силы давления газов P г и P j считается приложенными к оси поршне-

вого пальца и имеют положительный знак, если они направлена к оси

кривошипа, и отрицательный знак, если они направлена в

противоположную сторону (что для P г имеет место лишь при давлении

газов в цилиндре меньше p 0).

За расчетные режимы в соответствии с обеспечением условий проч-

Рис. 22. Графики удельных сил p г

’, p j

’ и p s

’ по углу поворота колен -

Чатого вала

46

ности принимают наиболее тяжелые возможные режимы работы двигате-

лей.

Учитывая, что инерционная нагрузка P j обычно снижает нагрузку от

сил давления газов P г, другими словами, их совместное действие снижает

общую нагрузку P s, то за основные расчетные принимают три режима:

• режим максимального крутящего момента (max M e max, n M e);

• режим холостого хода при максимально допустимой частоте враще-

ния коленчатого вала (M e = 0, n max);

• режим максимальной мощности (max N e max, n N e).

На рис. 23 приведен графики удельных сил '

г p; '

p j и '

s p по углу пово-

рота коленчатого вала бензинового двигателя на режиме максимального

крутящего момента, а на рис. 24 – те же графики на режиме максимальной

частоты вращения холостого хода.

Рис. 23. Графики удельных сил p г

’, p j

’ и p s

’ по углу поворота коленчатого