Производство в краткосрочном периоде .

ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ОТДАЧИ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА

Анализ краткосрочной функции производства

Возможности изменения факторов производства имеют свои ог­раничения. Количества сырьевых и трудовых ресурсов изменить не­трудно. Однако изменение капитальных факторов (производственные мощности) в рамках того же временного интервала затруднено или невозможно. Поэтому для исследования влияния факторов на объем выпуска применяются понятия краткосрочного и долгосрочного пе­риода, а все факторы производства делятся на переменные и постоян­ные,

Краткосрочным называется период, в течение которого хотя бы один фактор производства остается неизменным.

Долгосрочный период — период, в течение которого могут быть изменены все факторы производства.

Переменные факторы — это ресурсы, количества которых могут быть изменены в рамках краткосрочного периода. 76

Постоянные факторы — это ресурсы, количества которых не мо­гут быть изменены в рамках краткосрочного периода. Для долгосроч-_Н0го периода все факторы производства являются переменными.

Хотя определения краткосрочного и долгосрочного периодов свя­заны с временной определенностью, их экономическое содержание обусловлено не продолжительностью времени, а разным функциональ­ным содержанием, которое выражается в реальных изменениях струк­туры производства. В силу технологических особенностей производств временные рамки краткосрочного и долгосрочного периодов для каж­дого из производств могут значительно различаться. Например, обув­ной магазин можно перепрофилировать в продовольственный за один месяц, тогда как для перепрофилирования машиностроительного за­вода потребуется как минимум один год, а то и больше.

Функция производства краткосрочного периода показывает выпуск, ко­торый может осуществлять фирма путем изменения количества перемен­ного фактора при неизменном количестве постоянных факторов.

Главная задача анализа производственного выбора в краткосроч­ ном периоде заключается в том, чтобы определить влияние изменений каждого отдельного переменного фактора на объем выпуска продук­ции, т.е. выявить его производительность. Для этого анализа исполь­зуются показатели совокупного, среднего и предельного продуктов от переменного фактора, считая влияние остальных фиксированным.

Совокупный продукт (ТР_Х) от переменного фактора х — это об­щий объем выпуска при данном количестве переменного фактора.

Средний продукт (АР_Х) — показывает объем выпуска, приходя­щийся на единицу переменного фактора (АР_Х = ТР_Х: X).

Предельный физический¹ продукт (МР_Х) — характеризует при­рост общего продукта за счет единичного увеличения переменного фактора. МР_Х = D ТР_Х: DХ или МР_Х = dTP: dX, т.е. определяется как первая производная производственной функции.

Закон убывающей отдачи

Любой производственный процесс обладает той характерной осо­бенностью, что при неизменном количестве постоянного фактора уве­личение применения переменного фактора неизбежно приведет к сни­жению его производительности. Это обусловлено изменениями в от­даче от переменного фактора. На первоначальном этапе, когда

¹ Поскольку речь идет о единичных изменениях фактора, то и изменение общего продукта должно измеряться в физических единицах, т.е. MP_L " f { K, L + 1) - f (K, L).

77

в производстве задействовано незначительное количество переменного фактора, каждая дополнительная единица последнего оборачивается ростом предельного продукта от этого фактора. Однако по мере уве­личения применения переменного фактора рост его предельного про­дукта приостанавливается, а затем начинает снижаться. Такая зависи­мость получила название «закон убывающей отдачи» или «закон убы­вающей предельной производительности переменного фактора».

По мере увеличения применения переменного фактора при неизменности остальных факторов всегда достигается точка, с которой использование дополнительного количества переменного фактора ведет к постоянно сни­жающемуся приросту продукта, а затем и к его абсолютному сокращению.

Причина действия закона убывающей отдачи кроется в наруше­нии сбалансированности в производстве между постоянными и пе­ременными факторами. Низкая эффективность при слабой загрузке оборудования может быть повышена за счет вовлечения в производ­ство дополнительного количества переменного фактора, что приведет к увеличению выработки в возрастающей степени. Напротив, излиш­няя загрузка оборудования обернется падением эффективности и сни­жением выпуска.

Действие закона убывающей отдачи позволяет сделать четыре важных вывода:

1) всегда существует область затрат, когда их увеличение не при­
водит к снижению совокупного продукта (все первые частные произ­
водные положительны). Эта область затрат называется «экономичес­
кой областью»;

2) в условиях краткосрочного периода, когда хоть один из фак­
торов производства остается неизменным, всегда достигается объем
применения переменного фактора, с которого увеличение последнего
ведет к снижению его предельного продукта;

3) в рамках экономической области существует объем перемен­
ного фактора, с которого дальнейшее увеличение его применения обо­
рачивается снижением объема выпуска;

4) возможности увеличения выпуска в краткосрочном периоде,
т.е. за счет увеличения применения переменного фактора, ограничены.

Показателями отдачи от переменного фактора являются предель­ный и средний продукты, характеризующие уровень предельной и сред­ней производительности фактора производства. Ввиду того что закон убывающей отдачи отражает изменения приращений общего продук­та, само действие закона проявляется в изменениях предельного про­дукта от переменного фактора. Именно замедление прироста, а затем и снижение предельного продукта служат причиной уменьшения ве-

78

личины среднего продукта, а в определенный момент — и снижения общего продукта (табл. 4.1).

Таблица 4.1 Результаты производства с одним переменным фактором

 

Затраты труда (£)	Затраты капитала (К)	Объем выпуска (Q)	Средний продукт труда (Q.-- L)	Предельный продукт труда (AQ/AI)
0	10	0		-
1	10	10	10	10
2	10	30	15	20
3	10	60	20	30
4	10	80	20	20
7	10	112	16	11
8	10	112	14	0
9	10	108	12	-4

При этом надо учитывать, что, во-первых, закон убывающей от­дачи применим только к условиям краткосрочного периода; во-вто­рых, интенсивность действия «закона» обусловлена особенностями технологии и проявляется в различных производственных процессах по-разному.

Кривые продукта от переменного фактора

Так как продукт есть функция от переменного фактора, можно дать графическое отображение изменения значений продукта в зависи­мости от изменения значений переменного фактора. На горизонталь­ной оси отложим значения переменного фактора, а на вертикальной — значения продукта. Соединив полученные точки, получим кривые про­ дукта от переменного фактора: кривую общего продукта, кривую средне­го продукта и кривую предельного продукта от переменного фактора.

Учитывая действие закона убывающей отдачи, производственный процесс можно представить в виде трех составных частей, каждая из которых характеризуется особым типом отдачи от переменного фак­тора — растущей, постоянной и убывающей производительностью пе­ременного фактора.

В случае растущей отдачи от переменного фактора природа про­изводственного процесса такова, что каждая дополнительная единица переменного фактора дает больший прирост совокупного продукта по сравнению с предыдущей единицей фактора. Такая производственная функция выражается уравнением

Q=aX + bX²

где а и b — некие постоянные коэффициенты;

X — количество примененного переменного фактора.

Производство будет характеризоваться ростом среднего (АР_Х = Q: X = (аХ + ЬХ²):Х=а + b Х) и   предельного (МР_Х = dQ: dX = a + 2 b Х) продуктов (рис. 4.1).

Характеризующаяся постоянной отдачей от переменного факто­ра часть производственного процесса отражает линейную зависимость между количеством вводимого переменного фактора и совокупным продуктом и выражается функцией Q = аХ. Так как отдача от каждой последующей единицы переменного фактора остается неизменной, то предельный продукт равен среднему продукту, а их значения постоян­ны: АР_Х = Q: X = аХ: X = а и МР_Х = dQ: dX = a (рис. 4.2).

Функция типа Q = b Х - сХ² будет отражать зависимости той ча­сти производственного процесса, которая характеризуется убывающей отдачей от переменного фактора. Так как в данном случае вовлечение _в производство каждой дополнительной единицы переменного фак­тора приводит к снижению предельного продукта МР_Х = dQ: dX = = b - 2сХ, то это обусловливает падение прироста совокупного про­дукта, а следовательно, и среднего продукта АР_Х = Q: X =(bX - сХ²): X = b - сХ (рис. 4.3). Падение предельного продукта от переменного фак­тора свидетельствует об ограниченности возможностей увеличения вы­пуска, достигающего максимальных значений, когда предельный про­дукт становится равным нулю при некотором количестве переменно­го фактора Х _n. Поскольку использование его сверх величины Х _n приведет к снижению совокупного продукта, то это указывает на огра­ниченность применения самого переменного фактора, так как за рамка­ми такой границы производство становится технологически неэффек­тивным: при больших затратах фактора получаем меньший результат.

Каждая из рассмотренных функций отражает лишь отдельные стадии производственного процесса. Объединенные вместе, они дают представление о закономерностях изменения продукта от переменно­го фактора в краткосрочном периоде (рис. 4.4). Производственная функция такого производства описывается уравнением типа Q = аХ + + b Х² - сХ³. Для данной функции' каждая точка кривой совокупного продукта показывает максимальные значения объема выпуска для каж­дого отдельного значения переменного фактора.

Кривые среднего и предельного продуктов могут быть построе­ны с использованием кривой совокупного продукта. Так как наклон луча, проходящего через начало координат и точку на кривой (угол α),

81

показывает средние значения функции, а наклон касательной в любой точке кривой (угол β) — значения приращений функции для единич­ных изменений переменной, то средний продукт (АР_Х) в какой-либо точке кривой совокупного продукта равен наклону луча, проходящего через данную точку (тангенс угла α), а предельный продукт (МР_Х) — наклону касательной к этой точке (тангенс угла β).

Соизмеряя углы, нетрудно заметить, что по мере увеличения пе­ременного фактора значения среднего и предельного продуктов будут изменяться. На начальном этапе (tga. < tgβ) рост совокупного продук­та сопровождается опережающим, по отношению к среднему, ростом предельного продукта, который достигает максимума в точке А. Затем 82

предельный продукт начинает снижаться, а средний — продолжает расти, достигая максимума в точке В, где он равен предельному про­дукту. Таким образом, стадия I характеризуется ростом отдачи от пе­ременного фактора. На стадии II, после точки В, несмотря на сниже­ние и предельного и среднего продуктов, общий продукт продолжает расти, достигая максимума в точке С при нулевом значении предель­ного продукта, т.е. в точке, где первая производная функции равна

'                        ,

нулю, т.е. при (ТР_Х) = МР_Х=0 => (TP_x) =max. Поскольку на данной

стадии выпуск увеличивается в пропорции меньшей, чем увеличение переменного фактора, то уместно говорить об убывающей отдаче от переменного фактора. На стадии III, после точки С, предельный про­дукт становится отрицательным и происходит снижение не только среднего, но и совокупного продукта. Так как производственная функ­ция не допускает неэффективного использования факторов, эта ста­дия выходит за рамки экономической области и не является частью производственной функции.

Взаимосвязь между совокупным, средним и предельным продук­тами выражается в нескольких моментах:

—при увеличении переменного фактора совокупный продукт все­
гда растет, если значения предельного продукта положительны, и сни­
жается, когда значения предельного продукта отрицательны;

—при росте совокупного продукта значения предельного продук­
та всегда положительны, а при снижении — отрицательны;

- совокупный продукт достигает максимума, когда предельный
продукт равен нулю;

— средний продукт от переменного фактора растет до тех пор, пока
его значения ниже значений предельного продукта, и снижается, если
они выше значений предельного продукта;

- в случае равенства значений среднего и предельного продук­
тов средний — достигает своего максимума.

Характер изменений в значениях продукта с увеличением коли­чества переменного фактора является результатом взаимодействия всех факторов производства. Стадия I неэффективна из-за дисбалан­са между постоянным и переменным ресурсом при недоиспользова­нии первого. В целях повышения общей эффективности фирме следу­ет наращивать применение переменного ресурса, по крайней мере до стадии П. Несмотря на то что на стадии II эффективность переменно­го фактора снижается, увеличение его применения способствует ро­сту отдачи от постоянного фактора и ведет к росту общей эффектив­ности. Стадия III характеризует исчерпание эффективности постоян-

83

Производственный ресурс используется эффективно, если его предель­ная производительность одинакова во всех процессах производства.

ного ресурса и общая эффективность начинает снижаться, что означа­ет абсолютную нерациональность осуществления производства с та­ким количеством переменного фактора. Оптимальной с точки зрения общей эффективности производства является стадия II. Поэтому фир­ма должна использовать такое количество переменных ресурсов, ко­торое обеспечивает ей нахождение в рамках этой стадии. Если спрос на продукцию фирмы не позволяет ей выйти на эту стадию, фирма должна стимулировать спрос на свою продукцию или использовать излишние производственные мощности для производства другой про­дукции.

Оптимальным считается использование такого количества переменного фактора, при котором достигается максимальный выпуск продукции.

Так как в рамках отдельного производства производственный ре­сурс может использоваться в разных производственных процессах и для производства различных благ, то решение задачи эффективного его использования связано с обеспечением такого распределения ре­сурса между различными процессами производства, при котором его предельная производительность будет одинаковой во всех процессах, где он применяется (рис. 4.5). Предположим, некий фактор производ­ства X применяется в процессах А и Б одновременно. В процессе А он используется в количестве Х₁ и его предельная производительность

(MP^A_X) равна X ₁ N. В процессе Б этот же фактор применяется в коли­честве^ и его предельная производительность (МР^Б _X) равна Х₄ Т. Пре-

дельная производительность фактора в процессе А выше его предель­ной производительности в процессе Б, так как X_tN > Х₄Т. Перемеще­ние некоторого количества фактора из процесса Б в процесс А означало бы рост отдачи от фактора в процессе Б и ее снижение в процессе А. Но совокупная производительность фактора при этом увеличилась бы и выпуск продукции вырос. Очевидно, что приращение объема выпус­ка будет достигаться до тех пор, пока предельные производительности фактора в обоих процессах не уравняются: X₂N₁ =   Х₃Т₁. Так как Х₁ NN ₁ Х₂ > > X ₄ TT ₁ X ₃, то KMNX ₁ + OPTX₄ < KLN_tX ₂ + OST_tX ₃. Это говорит о том,' что при перераспределении фактора между разными процессами про­изводства, обеспечивающим выравнивание уровня предельной произ­водительности переменного фактора, совокупная отдача от этого фак­тора повышается, а максимальная эффективность использования фак­тора достигается при таком его распределении, которое обеспечивает одинаковый уровень предельной производительности фактора во всех процессах, где он применяется.

4.3. ПРОИЗВОДСТВО В ДОЛГОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ. ЗАМЕЩЕНИЕ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА. ТИПЫ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ

Анализ долгосрочной функции производства

В рамках краткосрочного периода падение отдачи от переменного фактора сопровождается некоторым ростом отдачи от фиксированных факторов. Это свидетельствует не только о несовпадении уровней про­изводительности факторов, но и, что самое главное, ставит проблему поиска оптимального соотношения между факторами производства, которое обеспечит максимальный объем выпуска при данном количе­стве факторов. Решение такой задачи осуществимо в долгосрочном периоде, где имеется возможность изменить все факторы производ­ства.

Функция производства долгосрочного периода состоит в определении оптимальной комбинации факторов, которая обеспечит максимальный объем выпуска при данном количестве факторов.

Замещение одного фактора другим позволяет получить одинако­вые объемы выпуска при различных комбинациях факторов. Графи­ческое отображение комбинаций производственных факторов, обес­печивающих один и тот же объем выпуска, называют кривыми посто­янного продукта, или изоквантами.

Изокванта — кривая, показывающая все возможные комбинации производственных факторов, которые обеспечивают постоянный (оди­наковый) объем выпуска. Изокванта — это графический способ опи-

85

сания производственной функции. В двухфакторной модели произ­водства (капитал — К и труд — L) каждая изокванта показывает ком­бинации факторов, обеспечивающие определенный объем выпуска. Изокванта, более высоко расположенная по отношению к оси орди­нат, отражает больший выпуск, а нижерасположенная — меньший вы­пуск. Представленная в виде набора изоквант «карта изоквант» дает представление о всех возможных вариантах осуществления производ­ства как при неизменности объема выпуска, так и при его изменении (рис. 4.6).

Изокванты строятся на эмпирических данных, полученных в ре­зультате анализа того или иного производственного процесса, как это показано в табл. 4.2, и несут в себе определенные его характеристики.

Таблица 4.2 Производственная сетка (Q = f (K, L)

 

 

Затраты капитала			Затраты труда
	1	2	3 | 4		5
1	20	40	55	75	80
2	40	60	75	85	90
3	55	75	90	100	105
4	65	85	100	НО	115
5	75	90	105	115	120

Во-первых, сама форлщ изокванты отражает возможности заме­щения факторов, т.е. пределы возможных комбинаций факторов. Во-вторых, изокванта показывает максимальные значения выпуска для каждой отдельной комбинации факторов. В-третьих, являясь вогну­той кривой, она отражает действие закона убывающей отдачи (по мере увеличения одного фактора и относительного уменьшения другого пре­дельная производительность первого падает). В-четвертых, у изоквант отрицательный наклон, что свидетельствует о разнонаправленном из­менении факторов (увеличение одного предполагает уменьшение дру­гого). В-пятых, изокванты отражают только экономическую область. При своей схожести с кривыми безразличия они имеют то принципи­альное отличие, что отражают не оценочные уровни, а реальные объе­мы выпуска.