Методы закрепления изученного материала

Закрепление новых знаний является следующим этапом процесса обучения. Этот этап необходим для обогащения формируемых знаний, для приведения их в определенную' систему. При закреплении происходит лучшая дифференциация знаний, использование их в новых измененных условиях. Закрепление способствует формированию умений и выработке навыков.

27

На этапе закрепления знаний и умений, выработки навыков основная задача состоит в том, чтобы научить детей пользоваться знаниями в учебной и практической деятельности. Применительно к начальному курсу математики это означает следующее: научить ребенка пользоваться математической терминологией, использовать на практике изученные приемы вычисления, анализировать задачи, составлять план решения, логически объяснять ход выполнения того или иного задания и т. п.

Достижению этих целей в практике преподавания математики в школе для слепых служит использование целого ряда методов, в том числе и некоторых из тех, которые применяются при изучении нового материала. К методам закрепления знаний относятся: беседа, комментированное решение математических задач, полусамостоятельная работа, упражнения, практическая работа, дидактическая игра и др.

Методы закрепления знаний находят также свое выражение в обобщающем повторении, в практике составления сводных таблиц (классов и разрядов десятичной системы счисления, мер длины, площади, стоимости, веса), в самостоятельном применении изученных вычислительных приемов при решении примеров и т. п.

К обобщению материала необходимо привлекать самих учащихся, широко опираясь при этом на их знания.

Как уже было сказано, этапы приобретения и усовершенствования знаний не разделяются определенной гранью. На практике они осуществляются в разной последовательности. Повторение может предшествовать изучению нового материала (если нужно актуализировать уже имеющиеся знания учащихся) и может следовать после него как закрепление изученного. Поэтому методы, используемые при изучении нового материала, существенно отличаются по форме реализации от методов, применяемых на этапе закрепления, хотя и имеют, в основном, те же названия.

Сходство в методах обучения на первом и втором этапах является следствием взаимного проникновения процессов первоначального приобретения знаний и их усовершенствования.

Для практического применения методов важно установить не только сходство, но и различия в деятельности учителя и учащегося на первом и втором этапах обучения.

Метод беседы чаще всего используется для закрепления теоретических знаний (свойств арифметических действий и геометрических фигур, правил и т. д.). Методы упражнений, самостоятельных и практических работ целесообразнее применять для закрепления умений и навыков.

Закрепление знаний часто основывается на репродуктивной деятельности учащихся. Чтобы удержать в памяти полученные знания, ребенок должен неоднократно возвращаться к ним и воспроизводить формулировки правил, ход рассуждений, порядок пользования вычислительным приемом и т. п.

28

Наблюдения показывают, что лучше удерживаются в памяти знания, в формировании которых принимал активное участие сам ученик. Логическая память надежнее слуховой и моторной. Тем не менее в любом случае закрепление необходимо. Поэтому каким бы методом ни вводилось новое знание, оно должно быть закреплено, чтобы младший школьник удержал его в памяти.

Рассмотрим, как применяются упражнения и задачи для усовершенствования знаний. Первые применяются в основном для овладения навыками (чтения и записи чисел, применения свойств арифметических действий к вычислениям и т. п.), а вторые — для развития логического мышления учащихся, умения переводить на язык математики различные ситуации окружающей действительности. Чтобы каждое упражнение имело педагогическую ценность, нужно точно определить его цель и предвидеть его результаты.

Наблюдения уроков математики в начальных классах школ для слепых показывают, что при закреплении знаний допускаются перегрузки лишними однообразными упражнениями, поглощающими учебное время ученика без надлежащей пользы для усвоения начального курса математики и общего развития. Чтобы устранить этот недостаток, нужно добиваться большой точности в определении педагогической значимости не только того, что нужно изучать в классе, но и экономно пользоваться средствами закрепления знаний в классе и дома.

Упражнения, следующие за объяснением нового материала, должны сопровождаться повторением учениками этого объяснения: выполняя то или иное действие, ученик указывает, почему и как оно выполняется. Поэтому первые упражнения на закрепление (того или иного арифметического действия, вычислительного приема, решения типовой задачи и т. п.) выполняются под руководством учителя. В массовой школе обычно вызванный ученик решает у доски, а остальные дети слушают. При этом учитель оказывает вызванному ребенку помощь, но обращается с вопросами и уточнениями ко всему классу. Остальные дети, записывая решение в свои тетради, сверяют его с записью на доске, которая осуществляется под строгим контролем учителя.

В школах для слепых такой метод для первоначального закрепления новых знаний неприемлем. Объясняется это тем, что при письме по Брайлю важно каждую точку наколоть в соответствующем месте клетки прибора. Чтобы у детей не выработались неверные формы записи, со стороны учителя необходим тщательный контроль за выполнением упражнений на закрепление. Наилучший эффект здесь дает метод комментированного решения. Состоит он в следующем. Вызванный ученик выполняет задание в своей тетради. При этом он вслух объясняет не только ход решения и необходимые вычисления, но и поясняет запись, т. е. говорит, какими точками изображается новый знак шрифтом Брайля, где и сколько клеток надо пропустить, перед какими знаками пропуск клетки недопустим и т. п.

29

Остальные учащиеся слушают вызванного ученика и делают записи в своих тетрадях. За этой работой следят учитель и весь класс.

При первоначальном закреплении не надо позволять детям спешить и делать какие-либо записи до соответствующих комментариев вызванного ученика. Забегание вперед может привести к ошибкам. Многие ошибки учителю невозможно заметить без специальной проверки тетрадей, а ученику вовремя исправить их. Тем более, что исправить неверную запись при письме рельефно-точечным шрифтом нелегко, так как чаще всего приходится все переписывать заново. Отсюда следует, что во время первоначального закрепления материала в младших классах школ для слепых все дети должны строго следить за указаниями ученика, комментирующего решение, и работать синхронно с ним. Даже способных учеников на этом этапе лучше удержать от самостоятельного решения, так как, если они допустят ошибки, то учителю трудно сразу заметить их и исправить. Это вызвано тем, что записи находятся под закрытой крышкой прибора Брайля. Чтобы дети были внимательнее, к комментированному решению можно привлекать нескольких учащихся. Например, запись первого действия задачи диктует один ученик, запись второго действия — другой, а третьего действия — третий.

Следующие упражнения сильные учащиеся могут выполнять самостоятельно, а остальные должны работать параллельно с учеником, являющимся «комментатором».

Во время первых упражнений с комментариями целесообразнее опираться на тех учеников, которые не только успешно овладевают математикой, но и имеют хорошую речь и дикцию. Это необходимо для более четкой организации работы.

Заметим, что у слабых учащихся желательно проверять даже записи, сделанные под комментарии. Отсрочка проверки часто приводит к тому, что через урок ребенка необходимо уже переучивать.

При последующих комментируемых упражнениях на определенную тему объяснения делаются более короткими и касаются только основных положений.

Закрепление знаний достигается повторением, причем полезно давать упражнения в измененной, постепенно усложняющейся форме. Это ведет не только к усвоению материала, но и к углублению знаний.

Закончив объяснение, учитель вызывает одного или нескольких учащихся для закрепления объясненного. При этом он дает новые примеры и задачи, к которым учащиеся и должны применить правила, свойства или на которых учащиеся должны потренироваться в использовании определенного приема вычисления.

Затем учащиеся подбирают свои примеры и задачи. Заканчивается закрепление повторением правила, обобщением усвоенного на уроке.

30

Для упражнений, направленных на закрепление умений и выработку навыков решения примеров, надо использовать различные организационные формы. Перечислим некоторые из них:

1. Все ученики класса решают одни и те же примеры, но один из них подробно объясняет каждый шаг выполнения задания (комментированное решение). Учитель контролирует работу учащихся.

2. Ученики сами составляют и решают примеры того типа, который был проработан под руководством учителя.

3. Учащимся предлагается решить определенное количество примеров в отведенный для этого промежуток времени. Опыт показывает, что у младших школьников это воспитывает ответственность.

4. Учащимся предлагаются примеры, записанные в разных формах: в учебнике, на индивидуальных карточках, в занимательных рамках (кругах, лабиринтах), с самопроверкой (например, дается сумма ответов всех решенных примеров), пропуском знака или одного из компонентов арифметического действия, дается задание придумать примеры на определенное действие или с заранее заданным ответом, расположить примеры в порядке возрастания ответов и т. п.

При закреплении можно применять те же наглядные пособия, что и при изучении нового материала, но с другой целью: отработка умений пользоваться счетами для изображения многозначных чисел и выполнения арифметических действий первой ступени; закрепление представлений об изученных геометрических фигурах и т. п.

При повторении раздаточный материал, наглядное пособие используются в тех случаях, когда у учащихся обнаруживается пробел в знаниях. Так, учитель может применить счетные палочки, если при вычитании трехзначных чисел ребенок не может объяснить значение слова «занимаем».

Формированию практических и трудовых умений и навыков непосредственно содействует, конечно, практический метод. Это естественно, ибо умения не могут быть сформированы без самих практических действий учащихся, без упражнений и закреплений определенных операций и последующего их превращения в навык. Здесь высока роль репродуктивной деятельности, поэтому несколько сокращаются возможности применения проблемных и эвристических форм реализации практического метода. Однако везде, где это возможно, элементы эвристики должны включаться. Например, после проведения пропедевтической работы учащиеся 1 класса сами легко догадываются, каким образом на приборе Брайля можно построить прямоугольник с заданными параметрами.

Отсюда в процессе усовершенствования знаний практические работы могут использоваться в трех основных вариантах:

повторение ранее выполненных практических работ с целью уточнения и закрепления знаний, умений и навыков;

31

специальные тренировочные упражнения (построение геометрических фигур, откладывание многозначных чисел на счетах и т. п.);

выполнение заданий с целью обучения применению знаний (например, классификация геометрических фигур по определенному параметру, решение примеров на применение определенных правил).

Как видим, одна и та же практическая работа может быть использована по-разному: в одном случае запоминание, в другом — поиск способов решения задачи, т. е. при ее выполнении происходит различная умственная работа школьника.

Существующие в настоящее время тифлоприборы позволяют предлагать незрячим младшим школьникам различные практические работы, способствующие закреплению математических знаний и практических умений учащихся.

Приведем в качестве примера несколько заданий, которые могут быть выполнены учащимися начальных классов школ для слепых с помощью деталей математического прибора Н. В. Клушиной. Общий вид такого прибора дан на рис. 2.

При работе на рельефной координатной сетке детям могут быть предложены следующие задания для практических работ:

1 класс. Постройте два отрезка одинаковой (разной) длины. Постройте два отрезка: один — 6 клеток (см), а второй — на 2 клетки (см) короче (длиннее) первого.

Осмотрите внимательно эту фигуру (треугольник, квадрат). Постройте на координатной сетке такую же фигуру. Сколько сторон и углов в треугольнике (квадрате)?

32

2       класс. Постройте ломаную линию (замкнутую, незамкнутую).Постройте треугольник. Измерьте с помощью линейки его стороны и вычислите периметр.

3 класс. Поставьте два штифта. Это вершины прямоугольника. Поставьте еще два штифта, чтобы можно было построить прямоугольник. Вычислите его периметр и площадь.

4 класс. Покажите квадратный сантиметр и постройте квадратный дециметр. Сравните их площади. Сосчитайте, сколько квадратных сантиметров содержится в квадратном дециметре.

Подсчитайте площадь большой координатной сетки.

Постройте два квадрата так, чтобы периметр одного был вдвое больше периметра другого. Вычислите и сравните их площади.

Во время занятий с использованием магнитной доски в качестве практических работ учащимся могут быть предложены такие задания:

1 класс. Постройте два отрезка одинаковой длины. Постройте два отрезка разной длины. Покажите, какой отрезок короче (длиннее).

2 класс. Постройте ломаную линию и вычислите ее длину. Постройте углы (прямой и непрямой).

3 класс. Постройте прямоугольник (квадрат). Вычислите его периметр и площадь.

4 класс. Постройте треугольник с прямым углом. Вычислите площадь магнитной доски.

С использованием набора геометрических фигур математического прибора полезно провести такие работы:

1       класс. Найдите среди данных фигур треугольники, четырехугольники, круги и т. д.

Составьте из двух маленьких треугольников большой треугольник.

2 класс. Составьте прямоугольник из двух одинаковых квадратов. Составьте квадрат из двух одинаковых прямоугольников.

3 класс. Составьте квадрат из двух одинаковых прямоугольников. Во сколько раз этот квадрат больше прямоугольника? Во сколько раз прямоугольник меньше квадрата?

Из всех моделей треугольников выберите треугольники с прямыми углами.

4       класс. Составьте квадрат из восьми треугольников. Постройте из всех фигур занимательного квадрата большой прямоугольник.

Для закрепления знаний о мерах длины и площади учащимся будет полезно выполнить следующие практические работы:

1 класс. Сравните величины: 1 см, 1 дм и 1 м. Отмерьте метр на земле. Пройдите это расстояние. Сколько в метре ваших шагов? Пройдите расстояние, равное десяти метрам, и подсчитайте, сколько вы сделали шагов.

2 класс. Измерьте длину и ширину вашего класса.

3 класс. Пройдите расстояние, равное одному километру, подсчитывая шаги. Сколько шагов в километре?

33

4 класс. Сравните величины: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр.

Данный перечень примеров далеко не исчерпывает тех заданий, которые могут быть выполнены слепыми младшими школьниками на математическом приборе.

Прибор для рельефного рисования и черчения на пленке дает слепым младшим школьникам возможность получать с помощью специальной линейки, трафаретов и ученического циркуля («козьей ножки») прямые, а не перевернутые изображения изучаемых геометрических фигур, а также быстро иллюстрировать условия текстовых задач.

Упражнения для закрепления должны развивать самостоятельность учащихся, а поэтому метод упражнений тесно связан с методом самостоятельных работ.

Основные цели самостоятельных работ на втором этапе обучения:

закрепить знания, уже полученные учащимися;

развивать умение применять эти знания к решению различных задач;

выработать у учащихся умения и навыки, необходимые в практической жизни.

При обучении математике могут иметь место все виды самостоятельных работ: общеклассные, групповые и индивидуальные.

Если для закрепления дается самостоятельная работа, то она выполняется учениками без объяснений. Здесь учитель имеет возможность через индивидуальную работу помочь учащимся разобраться именно в тех вопросах, непонимание которых затрудняет самостоятельное выполнение заданий.

Важнейшее условие сознательного участия в какой-либо работе состоит прежде всего в ясном понимании ее цели. Поэтому для достижения цели самостоятельной работы ей должно предшествовать выполнение заданий с комментариями, пояснение учителем вычислительного приема, указания к использованию тех или иных тифлоприборов.

Самостоятельные работы всех видов должны быть посильными для учащихся. Легкие работы часто вызывают у детей скуку, а трудные — отбивают желание заниматься математикой.

Отводя время для упражнений в навыках, учитель должен употреблять его экономно. Отсюда самостоятельные работы должны включать не только письменные, но и устные задания.

Устные самостоятельные работы состоят обычно в подготовке ответов на предложенные учителем или записанные на карточках вопросы, в продумывании плана решения задачи. По истечении отведенного времени учащиеся опрашиваются учителем.

В начальном курсе математики многое требует запоминания: таблицы сложения и вычитания в пределах 20, таблица умножения и деления в пределах 100, таблицы мер длины, площади, стоимости, времени и т. д.

34

Эти знания также могут закрепляться в ходе выполнения самостоятельных устных работ, разновидностью которых является фронтальный устный опрос.

Большое практическое значение в учебе, жизни и труде незрячих придается навыкам устного счета. Поэтому приемы устного счета, введенные в программу начального курга математики для школ слепых, систематически должны закрепляться. Наиболее рациональны здесь следующие приемы: упражнения в различных устных вычислениях, математические игры-соревнования.

Таким образом, по содержанию самостоятельные работы могут представлять:

ответы на вопросы учителя;

решение примеров и задач, аналогичных тем, которые были решены под руководством учителя;

составление учащимися примеров, задач, вопросов и заданий, аналогичных тем, которые были разобраны под руководством учителя;

решение примеров и задач по изучаемой теме, при котором допускается оказание индивидуальной помощи учащимся;

выполнение заданий, которые не предусматривают помощь со стороны учителя.

С целью развития у слепых младших школьников вычислительных навыков надо подбирать такие упражнения, которые развивали бы у них инициативу и творчество. Например, при решении примеров типа 250 + 126 + 34 + 350 от учащихся надо требовать не только верного решения, но и непременного применения переместительного и сочетательного свойств сложения.

По возможности следует подбирать такие упражнения, которые обогащали бы знания и представления детей об окружающей действительности. Например, при закреплении знаний по нумерации многозначных чисел иногда для анализа надо брать не просто отвлеченные числа, а числа, соответствующие стоимости ремонта или постройки типовой школы, численности населения ряда городов (города, в котором находится данная школа-интернат, крупных городов Советского Союза), протяженность рек и т. п.

Самостоятельная работа в классе занимает важное место в подготовке к выполнению домашнего задания. Успешность ее выполнения, как правило, является показателем того, смогут ли учащиеся самостоятельно справиться с домашней работой.

Закрепление и повторение осуществляется при выполнении домашних заданий. Состоят они, как правило, из примеров и текстовых задач, реже включают в себя задания геометрического и алгебраического содержания. Примеры даются, главным образом, для закрепления навыков, отработки вычислительной техники. Текстовые задачи помогают развивать логическое мышление учащихся, устанавливать связь математики с жизнью.

35

Давая задание, учитель должен указать учащимся, на что следует обратить внимание при его выполнении, что необходимо повторить из пройденного, имеющего непосредственное отношение к данной работе. Если задача или пример могут быть решены несколькими способами, то об этом надо сказать. Следует также выяснить, все ли слова текста задания понятны учащимся.

Приучать детей к самостоятельному решению задач во время самоподготовки надо постепенно. Опрос учащихся младших классов школ для слепых детей показывает, что многие школьники не любят математику потому, что испытывают большие трудности в решении арифметических задач. Поэтому, задавая задачи на дом, учителю необходимо соблюдать постепенный переход от простого к сложному.

При обучении слепых детей математике очень полезным является метод конструирования — разновидность метода самостоятельных работ.

Метод конструирования состоит в том, что учащиеся приводят свои примеры, составляют задачи, иллюстрирующие изученное понятие или правило. В этом случае понятие или правило используется как модель, абстрактный образец. Самостоятельное составление задач дает богатый материал для коррекции представлений учащихся об окружающей действительности. В задачах, составленных слепыми младшими школьниками, часто фигурируют нереальные числовые данные, что не характерно для нормальновидящих детей. Здесь может быть: «Дети пошли в лес и собрали 100 кг грибов», «Мама купила 3 кг сливочного масла», «Спортивный костюм стоил 300 руб.» и т. п. Поэтому на всех годах обучения надо решать задачи, которые составляются учителем и учениками на местном материале.

При обучении слепых младших школьников решению задач обязательна прикидка ответа. Она заключается в рассуждениях на следующие темы: «Ответили ли мы на вопрос задачи?», «Может ли быть ответ таким?». Надо приучать детей критически относиться к ответу на вопрос задачи. Например, ребенка должно насторожить уже то, что по итогам решенной им задачи на пошив одного детского платья пошло 20 метров ткани, на покупку книг затрачено денег больше, чем их было всего.

На всех годах обучения работа с учебником используется как один из методов закрепления и систематизации новых знаний, выработки умений и навыков. Для этого в учебниках математики имеется много примеров, задач и других заданий. Часть этого материала учитель использует для комментированного решения при работе со всем классом. Большинство же упражнений используется для самостоятельной работы учащихся как в классе, так и при выполнении домашних заданий.

Однако к самостоятельному выполнению математических заданий учащихся надо специально готовить.

Проиллюстрируем это на примере арифметических задач.

36

В зависимости от класса, содержания задач и подготовленности учащихся самостоятельное решение задач принимает различные виды:

1.      Учитель читает задачу. Учащиеся с помощью предметов счета (кубики, счетные палочки) иллюстрируют условие и решение задачи, которое получают в данном случае простым пересчетом.

Пример. Задача: «На полянке выросло 5 грибов, а потом еще 3. Сколько грибов выросло на полянке?»

Учитель: «У каждого в коробочке есть грибочки. Я повторю задачу, а вы возьмите грибочки и покажите, сколько грибочков выросло на полянке».

В данном случае дети решали задачу самостоятельно, но делали это с помощью предметно-практических действий.

2. Условие читает учитель, под его руководством разбирается задача, а ученики самостоятельно записывают ее решение.

3. Условие читает один ученик, под руководством учителя дети выделяют главный вопрос и числовые данные, потом задача решается самостоятельно.

4. Ученики читают про себя условие задачи, учитель разъясняет непонятные детям слова, далее ученики самостоятельно решают задачу.

5.      Дети читают задачу про себя и решают ее самостоятельно. Разная степень сложности заданий, помещенных в учебниках,

позволяет учителю подойти дифференцированно к детям при организации самостоятельных работ.

Степень трудности должна определяться не только сложностью задания, но и индивидуальными возможностями учащихся.

Количество упражнений должно также определяться индивидуально для отдельных групп учащихся или для каждого ребенка, но быть достаточно большим, чтобы возможности учащихся использовались максимально.

Эффективным методом закрепления знаний в младших классах школы для слепых, так же как и в массовой, является дидактическая игра. Игра положительно влияет на эмоциональный настрой детей. Благодаря ей можно увеличить число однотипных упражнений, сделать их интересными и занимательными. В игре ребенок незаметно для себя тренируется в счете, решает задачи, обогащает свои пространственные, количественные и временные представления.

Дидактическая игра имеет и коррекционное значение: способствует расширению кругозора учащихся (например игра в магазин), обогащению словаря, развитию речи, умению использовать математические знания в измененных условиях, новой ситуации.

Закреплению и углублению знаний учащихся способствует также создание математического уголка и использование на уроках и во внеурочное время содержащегося в нем материала.

37

Уголок нужно создавать при активном участии детей. Сначала здесь помещаются образцы математических записей, модели геометрических фигур и тел. Затем к ним добавляются различные занимательные задачи, головоломки, алгоритмы выполнения слепыми детьми тех или иных практических действий, рекомендации к решению задач, материал, который дети могли бы использовать при самостоятельном составлении задач.

Нужно так организовать работу математического уголка, чтобы учащиеся сами несли туда числовые данные, взятые из школьной жизни, радиопередач или полученные ими при изучении других предметов. Этот материал надо активно использовать при составлении детьми задач. Сближение математики с жизнью имеет целью развитие учащихся, коррекцию их представлений об окружающих предметах и явлениях.

Во многих школах в классных комнатах имеются так называемые классные уголки. Учитель может выделить в таком уголке место для размещения материала, который предназначен для закрепления и углубления знаний по математике. Можно отвести специальное место для математической газеты.