Методы изучения нового материала

МОСКВА- 1988

В пособии рассматриваются различные методы обучения математике, которые описаны применительно к различным этапам усвоения знаний (изучение нового материала, закрепление и контроль), показана взаимосвязь методов обучения с другими сторонами учебного процесса.

Пособие адресовано учителям начальных классов школ для слепых детей. Оно также будет полезно преподавателям, обучающим слабовидящих младших школьников, а также студентам дефектологических факультетов педагогических институтов.

Рекомендовано Главным управлением школ Государственного комитета СССР по народному образованию

© Всероссийское общество слепых (ВОС), 1988

ВВЕДЕНИЕ

Важнейшей задачей школы для слепых на современном этапе ее развития является повышение качества обучения.

Проблема эта сложная и многоаспектная. В данном пособии внимание будет сосредоточено на методах обучения, как на одном из важнейших звеньев совершенствования процесса обучения.

Что же представляет собой метод обучения?

Метод обучения «предполагает прежде всего цель учителя и его деятельность имеющимися у него средствами... Под влиянием этой деятельности возникает и осуществляется процесс усвоения учеником изучаемого содержания, достигается намеченная цель, или результат, обучения. Этот результат служит критерием соответствия метода цели. Таким образом, любой метод обучения представляет собой систему целенаправленных действий учителя, организующих познавательную и практическую деятельность учащегося, обеспечивающую усвоение им содержания образования... Иначе говоря, метод обучения предполагает непременное взаимодействие учителя и ученика, в ходе которого учитель организует деятельность ученика над объектом изучения, а в результате этой деятельности реализуется процесс учения, усвоения учеником содержания образования» [5, с. 187]. Существуют и другие определения метода обучения.

В современной дидактике и методиках учебных предметов существуют разные точки зрения на классификацию методов обучения (по источникам знаний, по дидактическим целям, по характеру познавательной деятельности учащихся и др.).

Следование в живом учебном процессе методам обучения, принадлежащим какой-то одной классификации, показывает, что такой подход сковывает творческие возможности учителя. Объясняется это тем, что методы обучения зависят от многих факторов. Они определяются целями и содержанием образования, уровнем развития педагогики и психологии, наличием различных средств обучения, многообразием ситуаций, возникающих в школьной практике и др. Каждый компонент, влияющий на методы обучения, развивается, совершенствуется и претерпевает со временем изменения.

На методы обучения аномальных детей накладывает отпечаток их сенсорный дефект, а также вторичные отклонения, которые вызваны этим дефектом. В частности, при обучении слепых детей

практически неприемлемо использование Широко применяемого в массовой школе метода демонстрации.

На выбор методов обучения слепых детей оказывает влияние и коррекционная направленность обучения, а также решение учителем задач социально-бытовой и социально-трудовой адаптации этой категории аномальных школьников.

Кроме того, методы обучения обусловлены спецификой учебного предмета, так как отражают его содержание и методологию. Так, в основе специальных умений, формируемых при обучении математике, лежит освоение методов этой науки в доступных учащимся объеме и форме.

Таким образом, многообразие подходов к классификации методов обучения отражает их объективную, реальную многосторонность. Построить неизменную классификацию методов обучения означало бы искусственно ограничить исключительно богатую в своих проявлениях учебно-педагогическую деятельность рамками какой-то схемы.

«Один из путей разрешения этой важнейшей для школьной практики проблемы,— пишет Ю. К Бабанский,—...исходным своим моментом имеет предположение, согласно которому классификаций методов, как и самих методов обучения, может быть много; к тому же, их число, содержание и характер будут постоянно меняться в зависимости от развития общественно-исторических задач воспитания, обучения и образования в школе» [3, с. 15].

Такой подход в оценке методов обучения предполагает на каждом историческом этапе развития педагогики и школы (как массовой, так и специальной) правомерность существования ведущих методов.

На наш взгляд, при изложении методов обучения математике слепых младших школьников надо учитывать хотя бы три важных признака: основные дидактические задачи, источники знаний и характер умственной деятельности учащихся. Относительно последнего дадим разъяснения.

В умственной деятельности учащихся выделяются три вида характера: рецептивный, репродуктивный, продуктивный.

Рецептивный характер состоит в восприятии материала, предложенного ученику в готовом виде; репродуктивный связан с запоминанием полученных знаний или выработкой умений и выражается в воспроизведении знаний или учебных действий; продуктивный, или творческий, направлен на самостоятельное добывание знаний.

Такой подход, в котором учитываются не только цели и содержание обучения, но и характер деятельности учащихся, помогает учителю в едином учебном процессе органически сочетать задачи обучения, воспитания и развития школьников.

4

Для описания же методов обучения математике слепых младших школьников в качестве основополагающих нами были взяты различающиеся по своим дидактическим целям следующие этапы учебного процесса: изучение нового материала; совершенствование знаний, умений и навыков; контроль результатов обучения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выбирая тот или иной метод (или их сочетание), учителю необходимо учитывать конкретные задачи урока, характер содержания изучаемого материала, наличие у учащихся необходимых знаний, уровень развития и психофизиологические особенности восприятия, наличие дидактических материалов, наглядных пособий, тифлоприборов.

Говоря об эффективности избранных учителем методов, мы имеем в виду достижение максимально возможных, результатов овладения математическими понятиями, специальными умениями (вычислительными, графическими и др.) не вообще, а именно в каждом конкретном случае.

Качество обучения школьников самым непосредственным образом зависит от умелого применения в каждом случае таких методов, которые кратчайшим путем ведут к глубокому и осознанному усвоению знаний и умений, способствуют предупреждению и преодолению вызванных слепотой вторичных сложностей в развитии и воспитании незрячих детей.

При отборе оптимального соотношения методов обучения на уроках математики учителю нужно исходить также из психических и физических особенностей учащихся своего класса.

Конечно, по мере обучения сглаживаются резкие различия между детьми, характерные для учащихся в первом и во втором классах. Однако такие особенности, как тремор, наличие остаточного зрения или тотальная слепота, различные нарушения эмоционально-волевой сферы продолжают сказываться на усвоении программного материала на всем протяжении начального обучения. Этот фактор должен учитываться учителем при отборе методов и приемов обучения.

Такой подход необходим для решения проблемы дифференцированного использования методов обучения. Основной путь реализации дифференцированного подхода на уроках состоит в разделении учащихся класса на группы по признаку подготовленности к самостоятельному выполнению задания.

Приемы, составляющие методы обучения, тоже должны применяться дифференцированно. Например, такие приемы, как различные алгоритмы, конкретизация материала с помощью наглядных пособий, позволяют дифференцированно применять различные методы в зависимости от особенностей подготовки и восприятия учащихся каждой группы. Это создает значительно лучшие условия для организации эффективной самостоятельной работы всех учащихся класса, так как делает работу посильной для каждого из них.

74

ЛИТЕРАТУРА

1. Бабанский Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса.— М.: Просвещение, 1982.

2. Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Полевщикова А. М. Методика преподавания математики в начальных классах.— М.: Просвещение. 1976.

3. Выбор методов обучения в средней школе/Под ред. деист, члена АПНСССР Ю. К. Бабанского,—М.: Педагогика, 1981.

4. Денискина В. 3. Средства обучения математике в начальных классах школ слепых.— М.: Просвещение, 1986.

5. Дидактика средней школы/Под ред. М. И. Скаткина.— М.: Просвещение,1982.

6. Лернер И. Я., Скаткин М. И. О методах обучения.— Советская педагогика, 1965, № 3.

7. Моро М. И., Пышкало А. М. Методика обучения математике в 1—3классах.—М.: Просвещение, 1975.

8. Моро М И. Методы обучения математике—Начальная школа, 1975, № 8;1976, № 2, № 3.

9. Основы обучения и воспитания аномальных детей/Под общей ред. проф. А. И. Дьячкова.— М.: Просвещение, 1965.

10.Педагогическая энциклопедия.— М.: Советская энциклопедия, 1968.

11.Солнцева Л. И. Развитие компенсаторных процессов у слепых детей дошкольного возраста.— М.: Педагогика, 1980,

СОДЕРЖАНИЕ:

МОСКВА- 1988. 1

ВВЕДЕНИЕ.. 1

1. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА.. 4

2. МЕТОДЫ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА.. 30

3. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ И УЧЕТА КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ.. 44

4. ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ.. 57

5. МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ И СПЕЦИФИКА ВОЗРАСТА.. 70

6. ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ.. 79

7. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ В СВЯЗИ С СОЗДАНИЕМ ПОСОБИЙ И ТИФЛОПРИБОРОВ И РАЗРАБОТКОЙ МЕТОДИК ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В РАБОТЕ СО СЛЕПЫМИ МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ.. 84

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 89

 

В. 3. Денискина

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ ШКОЛ ДЛЯ СЛЕПЫХ ДЕТЕЙ

Методическое пособие

Главный редактор Е. М. Панина Редактор Н. В. Дулина Художественный редактор Б А Котляр Технический редактор Г. П. Грачева Корректор И. Н Лямм

 

Редакционно-издательский отдел Центральное полиграфическое УПП ВОС 129164, Москва, ул, Маломосковская, 8

[1] Здесь и далее имеются в виду адаптированные издательством «Просвещение» для школ слепых, т. е. изданные по Брайлю, учебники: Моро М. И., Бан-това М. А., Бельтюкова Г. В. Математика. Учебник для первого класса; Моро М. И., Бантова М. А Математика. Учебник для второго класса; Пчелко А. С, Моро М, И. и др. Математика. Учебник для третьего класса.

МОСКВА- 1988

В пособии рассматриваются различные методы обучения математике, которые описаны применительно к различным этапам усвоения знаний (изучение нового материала, закрепление и контроль), показана взаимосвязь методов обучения с другими сторонами учебного процесса.

Пособие адресовано учителям начальных классов школ для слепых детей. Оно также будет полезно преподавателям, обучающим слабовидящих младших школьников, а также студентам дефектологических факультетов педагогических институтов.

Рекомендовано Главным управлением школ Государственного комитета СССР по народному образованию

© Всероссийское общество слепых (ВОС), 1988

ВВЕДЕНИЕ

Важнейшей задачей школы для слепых на современном этапе ее развития является повышение качества обучения.

Проблема эта сложная и многоаспектная. В данном пособии внимание будет сосредоточено на методах обучения, как на одном из важнейших звеньев совершенствования процесса обучения.

Что же представляет собой метод обучения?

Метод обучения «предполагает прежде всего цель учителя и его деятельность имеющимися у него средствами... Под влиянием этой деятельности возникает и осуществляется процесс усвоения учеником изучаемого содержания, достигается намеченная цель, или результат, обучения. Этот результат служит критерием соответствия метода цели. Таким образом, любой метод обучения представляет собой систему целенаправленных действий учителя, организующих познавательную и практическую деятельность учащегося, обеспечивающую усвоение им содержания образования... Иначе говоря, метод обучения предполагает непременное взаимодействие учителя и ученика, в ходе которого учитель организует деятельность ученика над объектом изучения, а в результате этой деятельности реализуется процесс учения, усвоения учеником содержания образования» [5, с. 187]. Существуют и другие определения метода обучения.

В современной дидактике и методиках учебных предметов существуют разные точки зрения на классификацию методов обучения (по источникам знаний, по дидактическим целям, по характеру познавательной деятельности учащихся и др.).

Следование в живом учебном процессе методам обучения, принадлежащим какой-то одной классификации, показывает, что такой подход сковывает творческие возможности учителя. Объясняется это тем, что методы обучения зависят от многих факторов. Они определяются целями и содержанием образования, уровнем развития педагогики и психологии, наличием различных средств обучения, многообразием ситуаций, возникающих в школьной практике и др. Каждый компонент, влияющий на методы обучения, развивается, совершенствуется и претерпевает со временем изменения.

На методы обучения аномальных детей накладывает отпечаток их сенсорный дефект, а также вторичные отклонения, которые вызваны этим дефектом. В частности, при обучении слепых детей

практически неприемлемо использование Широко применяемого в массовой школе метода демонстрации.

На выбор методов обучения слепых детей оказывает влияние и коррекционная направленность обучения, а также решение учителем задач социально-бытовой и социально-трудовой адаптации этой категории аномальных школьников.

Кроме того, методы обучения обусловлены спецификой учебного предмета, так как отражают его содержание и методологию. Так, в основе специальных умений, формируемых при обучении математике, лежит освоение методов этой науки в доступных учащимся объеме и форме.

Таким образом, многообразие подходов к классификации методов обучения отражает их объективную, реальную многосторонность. Построить неизменную классификацию методов обучения означало бы искусственно ограничить исключительно богатую в своих проявлениях учебно-педагогическую деятельность рамками какой-то схемы.

«Один из путей разрешения этой важнейшей для школьной практики проблемы,— пишет Ю. К Бабанский,—...исходным своим моментом имеет предположение, согласно которому классификаций методов, как и самих методов обучения, может быть много; к тому же, их число, содержание и характер будут постоянно меняться в зависимости от развития общественно-исторических задач воспитания, обучения и образования в школе» [3, с. 15].

Такой подход в оценке методов обучения предполагает на каждом историческом этапе развития педагогики и школы (как массовой, так и специальной) правомерность существования ведущих методов.

На наш взгляд, при изложении методов обучения математике слепых младших школьников надо учитывать хотя бы три важных признака: основные дидактические задачи, источники знаний и характер умственной деятельности учащихся. Относительно последнего дадим разъяснения.

В умственной деятельности учащихся выделяются три вида характера: рецептивный, репродуктивный, продуктивный.

Рецептивный характер состоит в восприятии материала, предложенного ученику в готовом виде; репродуктивный связан с запоминанием полученных знаний или выработкой умений и выражается в воспроизведении знаний или учебных действий; продуктивный, или творческий, направлен на самостоятельное добывание знаний.

Такой подход, в котором учитываются не только цели и содержание обучения, но и характер деятельности учащихся, помогает учителю в едином учебном процессе органически сочетать задачи обучения, воспитания и развития школьников.

4

Для описания же методов обучения математике слепых младших школьников в качестве основополагающих нами были взяты различающиеся по своим дидактическим целям следующие этапы учебного процесса: изучение нового материала; совершенствование знаний, умений и навыков; контроль результатов обучения.

МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Новые знания могут передаваться учащимся различными методами. Наиболее распространенными являются следующие: сообщение новых знаний (рассказ), объяснение, беседа, работа с учебником, наблюдение, разбор иллюстраций (чертежей, рисунков), практическая и самостоятельная работа.

В начальном курсе математики есть такие знания (например, написание определенных знаков, математическая терминология: «слагаемое», «число», «фигура» и т. п.), которые не могут быть приобретены путем размышлений. В этом случае лучше самому учителю сообщить школьникам необходимый материал или рекомендовать прочитать его в учебнике и запомнить.

Введение такого материала, как правило, не может быть осуществлено иначе, как с использованием словесных методов. Причем соответствующие знания чаще всего должны сообщаться в готовом виде. Организация какой-либо поисковой работы, самостоятельного творческого поиска детей не только не помогает, но зачастую наносит прямой ущерб делу. Иногда учителю удается создать внешнюю видимость самостоятельности в «открытии» детьми того или иного принятого в математике символа, термина, но для развития учащихся это ничего не дает, а времени на уроке занимает много.

Отсюда следует вывод, что сообщение новых знаний в готовом виде предполагает рецептивную деятельность учащихся.

Математические термины, правила и другой материал, подлежащий запоминанию и удобный для ввода его методом сообщения, в учебниках математики, как правило, заключен в рамки. Это помогает учителю ориентироваться при организации соответствующей работы.

Новые знания учитель может передавать учащимся посредством рассказа.

В силу возрастных особенностей младших школьников (отвлекаемость, утомляемость и т. п.) на уроках математики рассказ не является предпочтительным методом ни на одном из этапов обучения. На уроках математики его целесообразно применять при изложении нового материала, но в тех случаях, когда новое излагается с опорой на имеющиеся знания и является как бы обобщением этих имеющихся знаний.

Например, переходя к нумерации многозначных чисел, учитель может использовать рассказ для разъяснения детям сущности десятичной системы счисления и ее особенностей. При этом он может использовать в доступной для учащихся форме необходимый исторический материал, подчеркнуть те положения, которые объясняют сущность десятичной системы счисления, причину ее всеобщности.

6

Подводя итоги накопившемуся у учащихся материалу по вопросу о метрической системе мер и о мерах времени, учитель в связном рассказе сообщает учащимся необходимые дополнительные сведения, которые дают детям более полное представление об этих системах мер в целом.

Еще пример. Учитель раздает детям схемы условия задачи с образцом записи решения, а сам подробно и связно излагает решение.

Вообще же монологическое (сплошное) изложение нового материала применяется в начальных классах очень редко и имеет следующее значение:

знакомит учащихся с правильной математической речью;

учит детей слушать и понимать математическую речь;

дает учащимся образец изложения;

содействует выработке у младших школьников навыка излагать материал без вопросов в виде связного рассказа.

Метод объяснения на уроках математики в начальной школе применяют чаще, чем рассказ.

При изучении нового материала метод объяснения используется на практике в двух вариантах. Один из них можно назвать повествовательным, другой — проблемным. Повествовательное изложение проходит без постановки вопросов, проблемное же, как правило, начинается с постановки вопроса.

В процессе объяснения учитель обращается с вопросами ко всем учащимся класса, чтобы заставить их самих подумать, высказать свои соображения и сделать вывод. Если учащиеся не могут ответить на вопросы, то учитель сам отвечает и дает дополнительные пояснения.

Метод объяснения нового материала так же, как и метод сообщения, основывается на рецептивной деятельности учащихся.

В отличие от метода сообщения новых знаний метод объяснения предполагает использование специального типа речи — рассуждения. Учитель не только вводит какое-либо новое понятие, правило, прием выполнения арифметического действия, объясняет зависимость между компонентами арифметического действия, но и обосновывает вводимое положение, приводя логические аргументы и примеры, раскрывая существующие связи и зависимости.

К методу объяснения целесообразно прибегать в тех случаях, когда материал для учащихся оказывается сложным или требует аргументации, которой учащиеся еще не овладели.

Объяснение применяется и при ознакомлении учащихся с новыми понятиями, словами и терминами. Например, изучая арифметические действия над целыми числами, учитель объясняет термины «слагаемое», «сумма», «уменьшаемое», «вычитаемое» и т. д.; также поступает он при ознакомлении с геометрическими терминами «периметр», «площадь фигуры», «квадратный сантиметр» и др.

7

Объяснение термина и новых слов необходимо сочетать с работой учащихся по рельефным рисункам, заранее заготовленным образцам записи, моделям, изображениям геометрических фигур и т. п.

Например, термин «квадратный сантиметр» лучше запечатлевается в памяти и у детей возникает адекватный термину образ, если этому объяснению сопутствует обследование иллюстрации учебника, модели 1 см².

Сообщение ребенку материала в готовом виде без объяснения не является эффективным для умственного развития детей. Еще выдающийся ученый математик XIX века П. Л. Чебышев предлагал в начальной школе давать правила с такими доступными для младших школьников объяснениями, которые заменили бы им доказательства.

Второй вариант метода объяснения — проблемное изложение материала — стимулирует напряженную мыслительную деятельность учащихся, он исключает бездумное, механическое заучивание материала. Проблемное изложение предполагает такую организацию работы, в ходе которой учащиеся подводятся к путям правильного понимания и решения математических задач.

Логика учебного материала по математике создает объективную основу для организации путем постановки проблемы поисковой деятельности учащихся на уроках. Однако, чтобы ее стимулировать, важно не столько назвать задачу урока или поставить проблему, сколько обеспечить понимание того, почему возникла такая задача, вызвать интерес к ней и внутреннюю потребность найти ответ. Методика современного урока предполагает ясное направление всех действий учителя и учащихся с первых минут урока на решение определенной учебной проблемы.

Организуя учебный процесс с применением метода объяснения, учителю необходимо стремиться к тому, чтобы, исходя из индивидуальных особенностей учащихся своего класса, отобрать те формы и приемы реализации метода, которые максимально возбуждают мыслительную активность учащихся.

В качестве примера разберем три возможных варианта изложения приема умножения двузначного числа на однозначное. Пусть надо умножить число 14 на 3.

Первый вариант заключается в том, что учитель объясняет прием так, как дети должны его усвоить: «Надо представить число 14 в виде суммы разрядных слагаемых—10+4. Затем каждое слагаемое надо умножить на 3. 10 умножим на 3, получится 30. 4 умножим на 3, получится 12. Сложим эти произведения и получим ответ: 30+12 = 42».

8

Второй вариант состоит в том, что учитель в ходе изложения показывает учащимся, как не хватает их знаний для решения новой для них задачи: «Число 14 надо умножить на 3. Вы знаете таблицу умножения и умеете перемножать однозначные числа, а нам надо умножить двузначное число на однозначное. (Этого дети еще не знают.) Я вас сейчас научу это делать». Далее объяснение ведется, как в первом случае. При таком изложении дети ощущают противоречие между накопленными знаниями и новой задачей. Этот подход активизирует их познавательную деятельность.

Суть третьего варианта в том, что учитель ведет при детях поиск, ставит вопросы, ищет на них ответы: «Число 14 надо умножить на 3. Умеем мы двузначные числа умножать на однозначные? Нет. А однозначное на однозначное умеем: учили таблицу умножения этих чисел наизусть. Двузначные числа, оканчивающиеся нулем, мы тоже умеем умножать на однозначные числа и сумму однозначных чисел умеем умножать на однозначное число. Можно ли представить число 14 так, чтобы перемножать надо было только однозначные числа? Можно. 14 — это сумма чисел 9 и 5. Сумму чисел на число можем умножить по правилу: (14-3= (9 + + 5)-3 = 9-3 + 5-3 = 27+15 = 42. А если 14 представить в виде суммы разрядных слагаемых: 14 = 10 + 4? Эту сумму на 3 мы можем умножить: (10+4)-3=10-3+4-3 = 30+12 = 42. Второй способ удобнее, потому что всегда легко представить число в виде суммы разрядных слагаемых».

Третий вариант в работе со слепыми учащимися предпочтительнее, так как учит их анализировать. Это очень важно для незрячих, которым в повседневной жизни бывает необходимо обдумывать ситуации, не характерные для жизни зрячих.

Таким образом, один из аспектов эффективного применения метода объяснения состоит в сочетании изложения материала с постановкой перед учащимися вопросов (проблем), которые активизировали бы их самостоятельную мысль при восприятии объяснения учителя. И. Я. Лернер и М. Н. Скаткин «проблемное изложение» выделяют в отдельный метод. Однако «проблемное изложение» можно рассматривать как развитие метода изложения знаний учителем, происходящее под влиянием изменений общих учебно-воспитательных и коррекционных целей обучения.

В связи с вопросом о методах обучения математике в начальных классах рассмотрим два логических метода объяснения учебного материала, которые играют большую роль в преподавании этого предмета. Речь пойдет о методе индукции и методе дедукции.

При обучении математике сущность индукции заключается в следующем. Учитель предлагает учащимся несколько конкретных математических фактов, помогает разобрать их, сравнить, выделить общие признаки, а из рассмотрения отдельных частных случаев сделать общий вывод, сформулировать правило. Здесь умозаключение идет от частных фактов к общим выводам, т. е. индуктивно.

9

Этот способ в начальных Классах применяется часто, так как наиболее доступен младшим школьникам. Например, учитель предлагает детям сосчитать геометрические фигуры, изображенные на карточке (см. рис. 1).

Рис. 1.

У каждого ученика имеется такая карточка. Сначала предлагается положить ее так, чтобы срезанный угол находился справа внизу, и пересчитать фигуры слева направо («Пять кружков слева плюс три треугольника справа, получится 8 геометрических фигур».) Затем учитель просит повернуть карточку так, чтобы срезанный угол был слева вверху, и снова сосчитать слева направо количество фигур. Эти наблюдения целесообразно записать в виде двух примеров: 5 + 3 = 8, 3+5 = 8.

После устного или письменного решения еще нескольких примеров учащиеся, как правило, сами приходят к выводу о том, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется. Точно также на ряде частных примеров дети убеждаются, например, в равенстве между собой всех прямых углов, противоположных сторон прямоугольника и т. п.

Примеры и задачи полезно подбирать так, чтобы разбор их приводил к обобщениям и выводам теоретического характера. Например, после решения нескольких примеров вида 5 + х = 8 проводится беседа, с помощью которой делается вывод о нахождении неизвестного слагаемого по сумме и другому слагаемому.

Поиск учащимися решения подобных примеров используется как средство накопления арифметических знаний.

Разбор примеров посредством метода индукции подводит учащихся к обобщению наблюдений, связанных с выполняемой работой (в нашем случае это правило нахождения неизвестного слагаемого).

10

Рассуждение методом дедукции состоит в том, что учитель сообщает учащимся общее положение или правило. Затем сущность этого правила применяется к частным случаям и конкретным примерам.

В начальной школе главное место принадлежит индуктивному методу познания. Однако там, где это возможно, необходимо знакомить учащихся с методом дедукции (конечно, без использования самого термина). Например, этим методом можно воспользоваться при объяснении переместительного свойства умножения

Анализ многочисленных уроков в младших классах позволяет сделать вывод, что чаще всего учителя применяют диалогическую форму изложения. Эта форма характерна и для такого распространенного метода обучения, как беседа. Указанный метод наиболее соответствует возрастным особенностям учащихся начальной школы. Объясняется это тем, что младшие школьники не могут долго слушать непрерывную речь учителя: они быстро утомляются и внимание их рассеивается. Тогда как форма вопрос—ответ оживляет преподавание. Кроме того, вопросы учителя заставляют учащихся думать, направляют их мысли в определенное русло, прививают навыки логического мышления.

В процессе урока учитель руководит работой всего класса и отдельных учащихся. С каждым новым вопросом он обращается ко всему классу в целом, а отвечает на вопрос тот ученик, которого назовет учитель. На дополнительный вопрос также направляется внимание всех учащихся.

При таком методе обучения возникают трудности, связанные с неодинаковой активностью детей. Чтобы привлечь к работе всех учащихся, необходимо заранее составить план беседы, а также наметить учащихся, которые будут отвечать на поставленные вопросы. Легкие вопросы позволят и слабоуспевающим детям принять участие в беседе, а это в свою очередь воспитывает у них уверенность в себе, желание разрешить и более трудные задачи Неверные ответы должны исправлять сами учащиеся. Такой подход не дает возможности расслабляться и отвлекаться детям, мобилизует их внимание. Учителю же следует руководить этой работой и давать объяснения только в тех случаях, когда никто из учащихся не смог дать верного ответа или когда беседа явно затянулась и дети устали.

Как уже отмечалось, метод беседы предполагает постановку вопросов в определенной системе. Это дает возможность через ответы учащихся последовательно развертывать тему беседы Естественно, что иногда учащиеся своими вопросами уводят учителя от темы беседы. В таких случаях следует объяснить детям, когда они смогут получить ответы на свои вопросы, и вернуться к беседе по теме урока.

11

В процессе работы со слепыми детьми чаще, чем со зрячими, могут возникать непредвиденные вопросы. Особенно часто это бывает при решении задач. В силу ограниченности запаса конкретных представлений дети часто не понимают отдельные слова, начинают выяснять их значение. Первое мешает представить сюжетную ситуацию задачи, а второе ведет к нарушению плана беседы, ее логики. Поэтому, подбирая задачи, учителю необходимо заранее подумать, какие слова могут оказаться для учащихся непонятными, и до анализа задачи провести необходимую коррекционную работу.

Например, при посещении уроков мы наблюдали, как в процессе анализа задач методом беседы со слепыми учащимися первого и второго годов обучения большие отступления от плана беседы вызвали следующие слова: «грядка», «кресло», «трамвай», «стог», «пруд», куча», «ларек», «питомник», «бригада», «юннаты», «поплавок», «стадион», «электропровод» и др.

При изложении нового материала (вычислительного приема, свойства натуральных чисел или геометрических фигур) беседа должна представлять такую систему вопросов, которая подводила бы учеников к более или менее самостоятельному выводу. Своими вопросами учитель должен ставить учащихся как бы в положение лица, делающего открытие, находящего ответ на поставленный им вопрос. В таких случаях принято добавлять к слову «беседа», еще и прилагательное «эвристическая».

В педагогической энциклопедии М. Н. Скаткин дает следующее определение: «Эвристическая беседа — вопросно-ответная форма обучения, при которой учитель не сообщает учащимся готовых знаний, а умело поставленными вопросами заставляет их самих, на основе имеющихся знаний, наблюдений, личного жизненного опыта подходить к новым понятиям, выводам и правилам» [10, с. 739—740]. Эвристическая беседа не требует от учащихся простого воспроизведения знаний. Она побуждает и направляет самостоятельную мысль учащихся, приводит их к самостоятельному решению доступных познавательных задач, намеченных учителем.

В эвристической беседе к верному выводу ведет учащихся учительское «почему?», т. е. установление причинно-следственных связей между данными и искомыми задачи, между компонентами арифметических действий, неравенств и т. п.

Эвристическая беседа — это наиболее распространенный на уроках математики метод формирования знаний, так как он соответствует содержанию программного материала и задачам развития мышления школьников. Кроме того, в ходе такой беседы создаются благоприятные условия для установления и коррекции недостатков представлений незрячих учащихся об изучаемых объектах и окружающем мире.

Эвристический метод при изучении математики часто сочетается с другими методами: самостоятельная и практическая работа учащихся, выполнение учащимися предметно-практических действий под руководством учителя.

12

Использование логических операций, например, анализа и сравнения, позволяет при использовании метода беседы обеспечить высокий уровень познавательной самостоятельности учащихся, способствовать их развитию и воспитанию. Поэтому целесообразно включать в беседу вопросы, выявляющие умение учащихся рассуждать и излагать свои мысли. К таким заданиям относятся и арифметические задачи.

В процессе обучения младших школьников решению задач в математике используют два метода рассуждений: анализ и синтез. При анализе рассуждение идет от неизвестного к известному, от искомого к данным, при синтезе же наоборот — от известного к неизвестному, от данных к искомому.

Овладев этими методами рассуждений, учащиеся самостоятельно находят обоснование своим ответам. Найденное методом анализа решение задачи потом излагается методом синтеза. Поэтому необходимо научить детей отличать основные этапы решения задачи (анализ условия, план решения, решение, проверка), которые были выдвинуты еще в XIX веке выдающимся методистом А. И. Гольденбергом.

Хороший эффект здесь дает именно метод беседы.

Беседа в первый год обучения в соответствии с возможностями детей часто строится через постановку вопросов, требующих лишь воспроизведения учащимися имеющихся знаний или приобретенных на предшествующих уроках. В такой беседе элементов творчества мало, но она мобилизует внимание детей, так как в любую минуту они должны быть готовыми вспомнить изученный ими ранее материал и воспроизвести его.

По мере овладения детьми навыками учения беседа организуется с постановкой так называемых наводящих вопросов, т. е. вопросов, которые непосредственно направляют учащихся на нужный путь в решении поставленной перед ними познавательной задачи. При таком подходе беседа выполняет уже не только контролирующие функции, но и обучающие.

Например, дети прочитали задачу, отдифференцировали и повторили ее условие и вопрос. (Для иллюстрации возьмем задачу из учебника математики: «Утром ушли в море 20 маленьких и 8 больших рыбачьих лодок. 6 лодок вернулось. Сколько лодок с рыбаками должно еще вернуться?».) Можно поставить вопросы так, что они помогут учащимся составить план решения задачи: «Что известно о рыбачьих лодках, которые ушли в море? (...) Как это сделать? (...) Что сказано в задаче о вернувшихся лодках? (...) Что мы узнали первым действием? (...) Можно ли теперь ответить на вопрос задачи? (...)» [1].

13