Число 8, другой — 4, а третий — 2. Кто из них прав?

Чем больше будет рассмотрено практических ситуаций, тем активнее учащиеся

будут постигать понятие величины. Большой интерес вызывает у них ситуация из

мультфильма, когда измеряли длину удава попугаями, мартышками, слониками, но

так и не смогли решить, какой же он длины.

Для сравнения длин отрезков различными мерками целесообразно познако-

мить учащихся с циркулем. С помощью этого инструмента дети могут выполнять,

например,такие задания:

Сравни длины отрезков, пользуясь мерками:

Дети проводят луч и циркулем откладывают на нем данные отрезки.

В результате практической деятельности они сами делают вывод о необходи-

мости введения единицы длины. Тогда учитель знакомит их с сантиметром и деци-

метром, а также с линейкой — инструментом для измерения длины.

Для того чтобы учащиеся лучше осознали взаимосвязь между числом и величи-

ной, т. е. поняли, что в результате измерения они получают числа, которые можно

складывать и вычитать, полезно в качестве наглядного пособия для сложения и вы-

читания чисел использовать ту же линейку.

Например, ученикам дается полоска. Требуется с помощью линейки опреде-

лить ее длину. Линейка прикладывается так, чтобы 0 совпал с началом полоски. Ко-

нец полоски совпадает с числом 3. Затем учитель предлагает вопросы: «А если при-

ложить линейку так, чтобы начало полоски совпадало с числом 2, с каким числом на

линейке тогда совпадет конец полоски? Почему?»

Некоторые учащиеся сразу называют число 5, объясняя, что 2+3=5. Тот, кто за-

трудняется, прибегает к практическому действию, в процессе которого закрепляет вы-

числительные навыки и приобретает умение пользоваться линейкой для вычислений.

Возможны аналогичные упражнения с линейкой и на обратное действие (вы-

читание). Для этого ученики сначала определяют длину предложенной им полоски

(например, 4 см), а затем учитель спрашивает: «Если конец полоски совпадает с

числом 9 на линейке, то с каким числом совпадает начало полоски?» (5; 9-4=5).

Знакомство с каждой новой единицей длины также связано с практическими

действиями школьников. Например, при введении новой единицы измерения — де-

циметра — учитель строит изучение материала так, чтобы дети прежде всего осо-

знали ее необходимость. Для этого можно снова вернуться к сравнению длин по-

лосок, например 50 см и 70 см, предложив мерки в 1 см и 1 дм (поначалу можно

не сообщать длину этих мерок), и выполнить задание — сравнить длины полосок с

помощью предложенных мерок.

Учащиеся на практике убеждаются в том, что пользоваться меркой в I см не-

удобно: это требует значительного времени. Использование же второй мерки по-

зволяет справиться с заданием гораздо быстрее. Учитель сообщает, что длина

второй мерки — 10 см и ее называют дециметром. После чего ученики находят на

линейке 1 дм.

           Установив соотношение между единицами длины (1 дм=10 см), первоклассники могут выполнять различные упражнения, связанные с переводом единиц одни наименований в другие, и даже рассматривать длины, выраженные в единицах двух наименований.

Вера купила ленту длиной 70 см, а Маша —длиной 8 дм. У кого лента короче?

Что ты можешь рассказать об этих отрезках?

При выполнении упражнений типа: «Вставь пропущенные числа: 1 дм 5 см =... см;

18 см =... дм... см», полезно обращаться к практическим действиям, потому что у

детей не сразу формируется четкое представление о возможности выражения дли-

ны в виде чисел с единицами двух наименований и запись 2 дм 6 см они относят к

двум различным полоскам — одна 2 дм, другая 6 см. Чтобы помочь ученикам разо-

браться в этом вопросе, можно организовать такую работу.

Детям предлагается, например, полоска длиной 85 см. Для ее измерения сна-

чала используется мерка в 1 дм. Она укладывается в полоске 8 раз, и остается еще

маленький кусочек, в который эта мерка не укладывается. Можно, конечно, прило-

жить линейку и ею измерить оставшийся кусочек, но из методических соображений

этого делать не следует, так как задача заключается в том, чтобы измерить полоску

с помощью различных мерок. Поэтому в оставшийся кусочек пять раз укладывает-

ся мерка в 1 см. Таким образом в полоске уложилось 8 дм и 5 см. В этом случае

говорят, что длина полоски 8 дм 5 см. После введения 1 м можно измерить длину

полоски, используя единицы трех наименований.

Например, 2 м 3 дм 5 см.

С единицей длины — метром — учащихся целесообразно познакомить после

того как они научатся читать и записывать трехзначные числа: тогда они смогут

пользоваться соотношениями: 1 м=10 дм и 1 м=100 см для выполнения различных

упражнений. С единицей длины — километром — лучше начать действия в теме

«Четырехзначные числа», так как только в этом случае учащиеся могут для выполне-

ния различных упражнений пользоваться отношением: 1 км=1000 м.

Дополни каждую величину до 1км: 999м, 800м, 750м, 980м, 200м, 400м,

900м.

Дополни каждую величину до 4км: Зкм 998м, Зкм 100м, Зкм 850м, 2км 900м.

Вставь пропущенные числа: 8713 м = км м

Сравни величины: 1562 м 1км 562 м

Единица длины — миллиметр — будет востребована после того как дети научат-

ся читать и записывать шестизначные числа. В этом случае они смогут выразить в

миллиметрах не только, например, 40 см (40 см=400 мм), но и 40 м (40 м=40000 мм).

Задание 40.

Подберите или составьте сами различные учебные задания, в

процессе выполнения которых у младших школьников формируются представле-

ния о длине, о ее единицах и их соотношениях.

Также поэтапно проводится работа по формированию представлений о мас-

се, емкости, времени. Например, для формирования представления о массе можно

использовать такие ситуации.

Ситуация 1,

На столе учителя стоят два одинаковых по форме, цвету, размерам

предмета (кубики, портфели и др.). Причем один из них пустой, а другой с грузом

Учитель обращается к детям с вопросом: «В чем сходство и различие этих пред-

метов?» Быстро назвав различные признаки сходства, учащиеся, естественно, за-

трудняются указать признаки различия до тех пор, пока учитель не предложит им

взять предметы в руки или кто-то из класса не проявит сам инициативу. Ребенок,

участвующий в опыте, обычно непроизвольно восклицает: «Какой тяжелый!» Оказы-

вается, окружающие нас предметы могут не только различаться по длине, но и быть

легче или тяжелее. Таким образом вводится понятие массы.

Ситуация 2.

Учитель предлагает ученикам два яблока, которые очень незначи-

тельно отличаются по массе, и спрашивает, какое яблоко легче, какое тяжелее.

В данном случае его задача заключается в том, чтобы мнения учащихся были раз-

личными. Учитель создает разногласия для того, чтобы дети убедились в необходи-

мости использования весов. Положив яблоки на чашечные весы, одно на одну чаш-

ку, другое на другую, ребята приходят к единому мнению.

Ситуация 3