О бесконечности ряда натуральных чисел. Что такое квадраллион

— В хозяйственной жизни далекого прошлого люди довольствовались сравнительно небольшими числами — так называемым «малым счетом». Он доходил всего до 10 000. В древних книгах число 10 000 называли тьмой, т.е. числом, которое трудно себе представить. Но все же у древних славян были и такие числа, как:

тысяча — 1 000;

тьма — 10 000;

легион — 1 000 000 000 000;

леондр — 10 с 24 нулями;

ворон — 10 с 48 нулями;

колода — 10 с 49 нулями.

Числа больше этих наши предки представить не могли. Но сейчас известны еще большие числа. Вот некоторые из них с современными названиями:

Миллион — 1 000 000;

1 000 миллионов = 1 миллиард, или биллион;

1 000 биллионов = 1 триллион;

1 000 триллионов = 1 квадраллион;

1 000 квадраллионов = 1 квинтиллион.

Измерение площади на Руси

— Мы часто говорили о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь предмета. В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка. Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали десяти и честь. Десятиной называлась поверхность квадрата со стороной 50 сажен (1 сажень = 2,1336 м). Хозяйственная десятина — поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 сажен. Казенная десятина — поверхность прямо угольника со сторонами 30 и 80 сажен.

Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово площадь.

Из истории часов

— Хозяйственная деятельность человека требовала умения определять точное время. Сначала своеобразными часами было солнце. Так как Земля вращается вокруг своей оси, то кажется, что солнце движется по небосводу. Если вы наблюдательны, то наверняка замечали, что утром солнце «встает» с одной стороны горизонта, а «садится» на противоположной. В полдень же оно находится в самой высокой точке. А замечали ли вы, как при этом «движется» тень от предметов? Греки заметили это несколько тысяч лет тому назад и изобрели солнечные часы, которые достаточно точно показывали время, но были хороши только днем в ясную погоду.

Чтобы определять время ночью, люди использовали звездные часы. Ученые заметили, что все небесные тела кажутся движущимися из-за вращения Земли, и только одна-единственная яркая звезда остается неподвижной. Эта звезда называется Полярной. По положению созвездий относительно этой Полярной звезды и определялось ночное время.

Основная сложность в этих природных часах состояла в том, что по ним невозможно было засекать минуты и секунды. Так появились водяные и песочные часы, с помощью которых можно было измерять 1, 3, 5, 10... минут. До сих пор в языке сохранились такие выражения: «Ваше время истекло», «Время быстро течет». И только сравнительно недавно появились современные механические, а потом и электронные часы.

Название статьи: «Изучаем величины»

Автор: М. С. Матханова

Выходные данные: журнал «Начальная школа» выпуск №8 2004 г.

Электронный ресурс: https://n-shkola.ru/storage/archive/1408533174-323628675.pdf

 

При изучении тем «Единицы длины, массы» у некоторых учащихся вызывают затруднения упражнения вида: «Вырази в метрах: 17 км, 8 км 060 м и т.п., т.е. замена мелких единиц крупными и наоборот».

Я подготовила таблицу, с помощью которой ученики выполняют подобные задания без затруднений.

           В первой строке записаны единицы длины, начиная с наименьшей; во второй аналогично записаны единицы массы. Запись о p О (:) означает, что при переводе из мелких единиц в крупные мы будем выполнять деление. Например, надо 200 кг выразить в центнерах. На таблице видим, что килограмм (кг) расположен левее центнера (ц), значит, килограмм — более мелкая единица массы, чем центнер. Следовательно, надо выполнить деление: 1 ц = 100 кг, значит, 200: 100 = 2, следовательно, 2 ц = 200 кг.

Запись О p о (v) означает, что при переводе из крупных единиц в мелкие надо выполнять умножение. Например, надо узнать, сколько метров в 4 км. На таблице видно, что метр расположен левее километра, а при переводе из большей единицы измерения в меньшую производим умножение: 1 км = 1 000 м, 4 1 000 = 4 000, значит, 4 км = 4 000 м.

 Название статьи: «Проблемно-поисковые технологии при изучении геометрического материала»

Автор: Л. Д. Носенко

Выходные данные: журнал «Начальная школа» выпуск № 9 2004 г.

Электронный ресурс: https://n-shkola.ru/storage/archive/1407239479-1875461508.pdf

 

Тема: «Обобщение по теме «Единицы длины» (IV класс).