Цель: способствовать осознанию учениками практической значимости приобретенных ими знаний по данной теме.

Задачи: — обобщить знания четвероклассников по теме на основе интеграции курсов «Математика», «Природоведение», «История» и придать им практическую направленность;

— способствовать развитию умения делать выводы на основе собственных наблюдений, сравнения, обобщения, использования личного опыта;

— развивать логическое мышление и пространственные представления;

— проверить качество усвоения знаний по теме.

Оборудование:

у учащихся: линейки, листы с заданиями текстового характера, бумажные полоски;

у учителя: метровая линейка, ростомер, штангенциркуль, сантиметровая лента, рулетка, кусок трубы, деталь с высверленным отверстием, энциклопедический словарь, атлас автомобильных дорог, карта, карточки с числами 10, 100, 1 000, 60.

Ход урока.

I. Постановка учебной задачи: открывать новое в известном.

II. Актуализация базисных знаний. 1. Устная работа в сочетании с практической.

— Назовите все известные вам единицы длины, начиная с наименьшей. (Возможно и включение старинных мер: дюйм, сажень и др.)

Почему при измерениях мы отдаем предпочтение метру, сантиметру и т.д.?

Где в таблице мер длины встречается число 10? 100? 1 000? 60?

В жизни довольно часто приходится производить различные измерения. На доске перечислены некоторые из них, например, надо измерить:

• длину пальца;

• расстояния между городами;

• ваш рост;

• высоту дерева;

• диаметр трубы;

• глубину высверленного в детали отверстия.

Какие измерения вы можете произвести уже сейчас? Какие инструменты и приспособления могут вам понадобиться? Какими единицами измерения вы будете пользоваться?

Ученики по выбору называют и показывают, как они смогут произвести измерения. Учитель поощряет вариативность предлагаемых способов действия.

В ходе обсуждения учитель предлагает ответить на вопросы по теме, например: «Может ли рост взрослого человека быть равен 160 см, 1750 мм, 39 дм?» — и знакомит учеников с новыми инструментами: штангенциркулем и курвиметром, показывает, как ими пользоваться.

При выборе способов измерения высоты дерева может быть полезна следующая информация из истории математики: «Самый легкий и древний способ измерения высоких предметов применил греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры. Ему предстояло измерить высоту египетской пирамиды. Фалес избрал день и час, когда длина его собственной тени равнялась его росту. Высота пирамиды должна была в этот момент равняться длине отбрасываемой тени. Измерить тень не составило большого труда».

III. Проверка знаний. Самостоятельное выполнение заданий текстового характера.

Подчеркни «лишнюю» единицу измерения: 1 м, 1 мм, 1 сут, 1 дм, 1 км.

Начерти два отрезка: первый — дли ной 7 см 5 мм; второй — 1 дм 2 см.

Какие из записей означают 450 см в других единицах измерения?

М 5 дм 45 м 4 м 50 см

Дм 4 дм 50 см

Сравни:

3 км 598 м … 35 080 м

16 дм … 1 м 60 см

5*. Реши задачу.

Чемпион по скорости роста среди растений — бамбук. Его стебель может вырасти за сутки на 40 см. На сколько увеличится высота бамбука за месяц, в котором 30 дней?

IV. Психологическая разгрузка. Задание на проверку глазомера. Двум парам учащихся предлагается показать названные величины, не используя при этом никаких измерительных инструментов.

Длина китайского крокодила — 2 м 50 см. Наиболее крупный крокодил (щучий аллигатор) в длину достигает 6 м 30 см.

Точность выполнения задания проверяется рулеткой.

V. Решение частных задач по применению имеющихся знаний.

1. Решение практической задачи: посчитать длину плинтуса класса.

— В процессе решения этой задачи мы нашли сумму длин сторон нашего класса. Как это назвать иначе? (Периметр.) Что такое периметр? Как еще можно вычислить периметр?

2. Работа с геометрическими фигурами. Учитель заранее чертит на доске следующие геометрические фигуры (см. рис. на с. 92).

— Назовите изображенные геометрические фигуры.

Выберите геометрическую фигуру (одну или несколько), периметр которой находится по формулам, где a, b, c — длины сторон многоугольников:

(a + b) * 2   (№ 5, 8, 2, 9)

a + b + c       (№ 4)

 a - 2 + b        (№ 11)

 a - n, где n — количество сторон многоугольника (№ 2, 3, 6, 9, 10)

a + b + c - 2 (№ 1) № 7 — «ловушка» (ни одна формула не подходит для вычисления периметра данной фигуры).

3. Практическая работа.

— Подберите числовые значения для сторон треугольника (фигура 4). Могут ли быть любые наборы чисел?

Из имеющихся у вас полосок сложите треугольник со сторонами 2 см, 6 см и 3 см.

После неудачных попыток проводится обсуждение. Самостоятельно или с помощью учителя четвероклассники делают вывод о том, что сумма двух сторон треугольника обязательно должна быть больше третьей стороны. Подобное задание выполняется и с другими фигурами.

VI. Рефлексия.

— Какие открытия для себя вы сделали сегодня? Какие знания, приобретенные на этом уроке, могут вам пригодиться в дальнейшем?

 

 

Название статьи: «К вопросу о формировании ключевых математических компетенций младших школьников»

Автор: А. В. Тихоненко

Выходные данные: журнал «Начальная школа» №4 2006 г.

Электронный ресурс: https://n-shkola.ru/storage/archive/1407237078-66353042.pdf

 

На современном этапе развития образования большое внимание уделяется проблеме овладения компетенциями и формирования ключевых компетенций, в частности. Впервые идея формирования ключевых компетенций в учебном процессе была выдвинута экспертами Совета Европы в 1996 г. в «Европейском проекте» по вопросам образования. Эта идея нашла выражение в Государственном образовательном стандарте основного общего образования (теория и практика) в следующих положениях: компетентность объединяет в себе интеллектуальную и навыковую составляющие образования; понятие компетентности включает не только когнитивную и операционально-технологическую составляющие, но и мотивационную, этическую, социальную и поведенческую; компетентность означает способность мобилизовать полученные знания, умения, опыт и способы поведения в условиях конкретной ситуации, конкретной деятельности; она включает в себя результаты обучения (знания и умения), систему ценностных ориентаций, привычки и др.; в понятие компетентности заложена идеология интерпретации содержания образования, формируемого «от результата» («стандарт на выходе»); компетентность формируется в процессе обучения не только в школе, но и под воздействием окружающей среды, т.е. в рамках формального и неформального образования.

В соответствии с этими положениями система образования должна быть нацелена на формирование ключевых компетенций. Компетенция может рассматриваться как ключевая, если она: а) обладает интегративной природой, т.е. вбирает в себя ряд однородных или близкородственных умений и знаний, относящихся к широким сферам культуры и деятельности (информационной, правовой и пр.); б) многофункциональна, т.е. овладение ею позволяет решать различные проблемы в повседневной жизни; в) надпредметна и междисциплинарна, т.е. применима в различных ситуациях; г) требует значительного интеллектуального развития; д) многомерна, т.е. включает различные умственные процессы и интеллектуальные умения.

Применительно к преподаванию начального курса математики следует отметить, что методическая подготовка традиционно сводится к подготовке учителя в рамках действующих программ. При этом она опирается на учебно-методический комплекс, который пока еще не в полной мере ориентирован на подготовку к работе в условиях многообразия подходов к пост роению начального курса математики и пока еще не учитывает широкие возможности подхода, направленного на формирование ключевых компетенций.

Сегодня, говоря о качестве образования, мы должны учитывать, что фактически речь идет о преодолении мирового образовательного кризиса, современный этап которого оценивается как переход к третьей за историю существования человечества образовательной революции: от технократического образования к постиндустриальному информационному, а затем к формации образовательного общества (переход на «модель устойчивого развития»). Человеческая история вступает в фазу «образовательного общества» или «образовательной цивилизации», когда «одним из принципов развития общества становится принцип опережающего развития качества образовательных систем в обществе» (С.В. Будяков). Качество образования при этом выступает важнейшим системообразующим и движущим фактором.

Трудно представить себе человека, сведущего в какой-либо области, но не имеющем знаний, умений и навыков, позволяющего ему достичь профессионализма в этой области. Однако наличие определенных знаний, умений и навыков не дает право говорить о наличии у человека компетенций. Для этого необходимы условия, в которых данные категории будут развиваться и благодаря которым они будут трансформироваться в категории гораздо более высокого уровня.

Феномен компетенции обусловлен опытом и деятельностью субъекта, без которых компетенция не может проявить себя. А так как опыт и деятельность субъекта может проявляться в различных областях жизни, науки, то выделяют компетенции политические и социальные; касающиеся способности жить в многокультурном обществе; касающиеся владения устными и письменными формами общения; связанные с возникновением, потреблением и осознанием общественной информации; связанные со способностью учиться всю жизнь [1]1.

Компетентный человек — это сформированная личность, способная брать на себя ответственность в различных ситуациях, готовая расширять границы своих знаний и совершенствовать их. Компетенцию рассматривают как возможность установления связи между знанием и ситуацией или как способность обнаружить знания и предпринимать действия, подходящие для решения проблемы в конкретных условиях ее реализации. Компетенция включает мобилизацию знаний, умений и поведенческих отношений, ориентированных на условия конкретной деятельности. Если образовательная подготовка имела целью формирование и развитие ключевых компетенций, то человек, прошедший ее, должен «уметь»: извлекать пользу из опыта; организовать взаимосвязь своих знаний и упорядочить их; организовать свои собственные приемы обучения; уметь решать проблемы; самостоятельно заниматься своим обучением.

Ключевыми словами в характеристике компетенций являются слова искать, думать, сотрудничать, приниматься за дело, адаптироваться [2]. Расшифруем ключевые слова в характеристике компетенций применительно к системе начального образования:

искать: опрашивать окружение; консультироваться у учителя; получать информацию;

думать: устанавливать взаимосвязи между прошлыми и настоящими событиями; критически относиться к тому или иному высказыванию, предложению; уметь противостоять неуверенности и сложности; занимать позицию в дискуссиях и вырабатывать свое собственное мнение; оценивать социальные привычки, связанные со здоровьем, а также с окружающей средой; оценивать произведения искусства и литературы;

сотрудничать: уметь работать в группе; принимать решения; улаживать разногласия и конфликты; договариваться; разрабатывать и выполнять взятые на себя обязанности;

приниматься за дело: включаться в работу; нести ответственность; войти в группу или коллектив и внести свой вклад; до казать солидарность; организовывать свою работу; пользоваться вычислительными и моделирующими приборами;

адаптироваться: использовать новые технологии информации и коммуникации; стойко противостоять трудностям; находить новые решения.

Учитывая современную социально-экономическую ситуацию, состояние дел в развитии содержания образования, мы констатируем, что становление системы начального образования невозможно без развития названных ключевых компетенций. По мнению специалистов (М.Ф. Ефремова, В.Л. Кальней, Ю.В. Койнова, Н.В. Кузьмина, М.И. Лукьянова, Н.В. Матяш, М.В. Рыжакова, В.В. Серикова, А.Я. Флиер, С.Е. Шишова и др.), обладание ключевыми компетенциями является одной из важнейших черт современного образования.

Покажем, как в соответствии с Государственными образовательными стандартами начального образования может происходить формирование ключевых компетенций младших школьников в процессе изучения некоторых математических понятий.

Так, в результате формирования понятия длина учащиеся должны овладеть такими компетенциями, как измерение и вычерчивание отрезка заданной длины; измерение длины ломаной линии, состоящей из трех-четырех звеньев; нахождение периметра многоугольника (треугольника, четырёхугольника); адекватный выбор инструмента для измерения длины, ширины и др.

Известно, что компетенции приобретаются в процессе деятельности. Поэтому следующее задание из учебника авторского коллектива под руководством М.И. Моро по определению размера шапки мы предложили выполнить, не используя метода показа, как это рекомендуется учебником. Почему?

1. На предыдущих уроках дети познакомились с такими единицами измерения длины, как сантиметр, дециметр, миллиметр.

2. Учащимся известно, что в практической деятельности люди используют для измерения длин отрезков такие инструменты, как мерная лента (метр), имеющая деления на сантиметры, портняжный метр, столярный метр.

Поэтому мы предположили, что школьники, извлекая пользу из опыта и организовывая взаимосвязь своих знаний, смогут самостоятельно выполнить следующие задания: