Способы отбора и виды выборки

Виды выборок различаются в зависимости от вида метода и способа отбора, а также степени охвата единиц совокупности (рис. 9.2).

Рис. 9.2. Виды выборок

При повторном отборе общая численность единиц генеральной совокупности остается неизменной. Та или иная единица, попавшая в выборку, после регистрации возвращается в генеральную совокупность и сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе вновь попасть в выборку.

При бесповторном отборе единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует. Таким образом, численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе отбора.

К собственно-случайной выборке относится отбор единиц из всей генеральной совокупности (без предварительного расчленения ее на группы) посредством жеребьевки (преимущественно) или иного подобного способа, например с помощью таблицы случайных чисел.

Средняя и предельная ошибки собственно-случайной выборки вычисляются по следующим формулам, представленным в таблице.

Формулы ошибок собственно-случайной выборки

Расчет средней ошибки выборки

Для показателя	Виды отбора
	повторный	бесповторный
доли альтернативного признака
средней величины количественного признака

Расчет предельной ошибки выборки

Вид признака	Виды отбора
Доля  альтернативного признака
	или	или
Средняя величина количественного признака

 

Пример 2. При случайном повторном отборе было установлено, что средний вес товара в выборочной совокупности, состоящей из 100 изделий, оказался равным 10 кг при среднем квадратическом отклонении 0,6 кг. С вероятностью, равной 0,954, определим, в каких пределах заключен средний вес товара в генеральной совокупности.

По условию задания:

=0,6 ²=0,36:

n=100;  t=2   (Ф(t)=0,954).

Предельная ошибка для случайного повторного отбора будет определяться по следующей формуле:

Установим границы генеральной средней с учетом полученных значений:

;

10 - 0,12 ≤  ≤ 10+0,12.

9,88 ≤  ≤ 10,12.

Следовательно, вес товара в генеральной совокупности заключен в пределах от 9,88 до 10,12 кг.

Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т. е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные номера работников, телефонные номера респондентов и т. д.). Для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая определяется соотнесением объемов выборочной и генеральной совокупностей. Отбор единиц осуществляется в соответствии с установленной пропорцией через равные интервалы. Например, при пропорции 1: 50 (2 %-ная выборка) отбирается каждая 50-я единица, при пропорции 1: 20 (5 %-ная выборка) отбирается каждая 20-я единица.

Для определения средней ошибки механической выборки используется формула средней ошибки при собственно-случайном бесповторном отборе.

Типический отбориспользуется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп. Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом. Поскольку в выборочную совокупность в той или иной пропорции обязательно попадают представители всех групп, типизация генеральной совокупности позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки, которая в этом случае определяется только внутригрупповой вариацией. Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объему типических групп, либо пропорционально внутригрупповой дифференциации признака.

Серийный отбор удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном либо механическом отборе серий, внутри которых проводится сплошное обследование единиц.

Поскольку внутри групп (серий) обследуются все без исключения единицы, средняя ошибка серийной выборки (при отборе равновеликих серий) зависит от величины только межгрупповой (межсерийной) дисперсии.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. В чем преимущества выборочного метода в сравнении с дру­гими видами статистических наблюдений?

2. Что означает ошибка репрезентативности, какие факторы определяют ее величину?

3. От чего зависит точность оценки параметров генеральной совокупности (генеральной средней и генеральной доли)?

 4. Чем отличается величина средней квадратической ошибки простой случайной выборки при повторном и бесповторном от­боре? Какая из этих ошибок больше?

5. В чем преимущества механической выборки и как опреде­ляется величина ее стандартной ошибки?

Тема 10. Статистическое изучение
взаимосвязи социально-Экономических явлений

Вопросы к изучению

1. Понятие причинности, регрессии и корреляции.

2. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок.

3. Множественная регрессия.

4. Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи.

5. Принятие решений на основе уравнений регрессии.

6. Методы изучения связи качественных признаков.

7. Ранговые коэффициенты связи.