Ошибки выборочного наблюдения

Основная задача выборочного наблюдения в экономике состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности. При решении этой задачи возникают ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности (рис. 9.1).

Рис.9.1. Виды ошибок при выборочном наблюдении

 

Величина случайной ошибки репрезентативности зависит от:

1) принятого способа формирования выборочной совокупности. Выбор способа связан с решением вопросов о единице отбора; способе отбора единиц; способе размещения всего объёма отбираемых единиц по различным группам генеральной совокупности;

2) объёма выборки;

3) степени колеблемости изучаемого признака в генеральной совокупности.

Согласно признакам классификации и степени охвата единиц исследуемой совокупности, виды выборочного наблюдения можно классифицировать следующим образом.

При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности; при групповом отборе – группы или серии изучаемых единиц, при комбинированном отборе предполагается сочетание группового и индивидуального отбора.

При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора.

Бесповторным называется отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор.

Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без каких-либо элементов системности. Технически собственно-случайный отбор проводят методом жеребьёвки или по таблице случайных чисел.

Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо способом упорядочена, т.е. имеется определённая последовательность в расположении единиц. Проведение механической выборки сопровождается установлением пропорции отбора, которая определяется соотнесением объёмов выборочной и генеральной совокупностей. Отбор единиц осуществляется в соответствии с установленной пропорцией через равные интервалы.

Для организации типической выборки необходимо располагать данными, позволяющими выделить в составе генеральной совокупности однородные группы, составить списки единиц этих групп и т.д.

При районированной выборке случайный отбор проводится внутри уже сложившихся территориальных (или организационных) единств (районов, кварталов, городов и т.п.). Степень однородности выделяемых «районов» не поддаётся регулировке со стороны исследователя. При организации простой случайной или типической выборки единицы наблюдения совпадают, т.е. отбираются единицы, признаки которых подлежат регистрации при наблюдении.

Одноступенчатая выборка характеризуется тем, что каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и серийной выборке.

При многоступенчатой выборке производят отбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность. Чаще выборка считается многоступенчатой, если сначала производят отбор крупных групп. Затем из крупных групп отбираются средние, потом мелкие и внутри последних отбираются отдельные единицы.

Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы, затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

Когда выборочное обследование организуется так, что одни сведения получают от всех единиц, а другие – только по некоторым из них, то такая выборка называется многофазной.

Отличие многофазной выборки от многоступенчатого отбора заключается в том, что при многофазной выборке на каждой фазе сохраняется одна и та же единица отбора. В многоступенчатых выборках единица отбора на каждой ступени выборки различная.

Серийный способ отбора удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном или механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц.

Поскольку внутри групп (серий) обследуются все без исключения единицы, средняя ошибка серийной выборки (при отборе равновеликих серий) зависит от величины только межгрупповой (межсерийной) дисперсии.

Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Степень точности выборочных оценок зависит от величины ошибки репрезентативности. В общем виде ошибка репрезентативности, или предельная ошибка выборки (Δ), характеризуется величиной расхождения параметров выборочной и генеральной совокупностей. Так, для средней величины имеем:

,

где   D _x - предельная ошибка выборки;

  - выборочная средняя;

  - генеральная средняя.

Величина предельной ошибки выборки в соответствии с теорией вероятностей будет кратна средней ошибке:

  =   t * m  ,

= t *µ _w.

где    t - нормированные отклонения, зависящие от вероятности, с которой гарантируется результат;

- средняя квадратическая стандартная ошибка выборки.

Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:

- для средней:    

- для доли: p = w ± Δ _w; w - Δ _w ≤ p ≤ w + Δ _w.

Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от    до .

Аналогичным образом может быть записан доверительный интервал генеральной доли:  (w - Δ _w); до (w + Δ _w).

Значения вероятности (функция Ф (t)) при различных значениях t определяются на основе специально составленных таблиц. Приведем некоторые значения, применяемые наиболее часто для выборок достаточно большого объема (n > 30), где     t – называется коэффициентом доверия.