Связь между средней и истинной теплоемкостью

Средняя теплоемкость приближается к истинной при уменьшении температурного интервала, когда (Т₂ – Т₁) → 0.

При постоянном давлении справедливо:

 

 

4.Связь между с _p и c_v

 

 

 

Формула Майера

Для идеальных газов (формула Майера):
                           c_p = c_V + R.

Для реальных газов:
                            c_p - c_V > R
Чем выше давление газа, тем больше будет разность теплоемкостей отличаться от R.

Для твердого тела при обычной температуре разность c_p - c_V < R и составляет около 1 Дж/(моль∙К). Величина
c_p - c_V с понижением температуры уменьшается и при Т→0К стремится к нулю.

Для твердых тел справедливо эмпирическое уравнение:                                                      

где T_m – температура плавления

Расчет теплоемкости

Для идеальных газов теплоемкость определяется только поступательным движением их молекул. Из молекулярно-кинетической теории вытекает, что мольная теплоемкость одноатомного газа равна
cV = 3/2R=12.47 Дж/(моль∙К), для газов с двухатомными молекулами cV = 5/2R, с трехатомными – cV = 3R.

В действительности наблюдаются значительные отклонения от теоретических значений.

Расчеты по формулам этих теорий дают правильные результаты лишь для некоторых веществ в ограниченном температурном интервале.

Поэтому для расчетов теплоемкостей и тепловых эффектов при разных температурах используют экспериментальные величины теплоемкостей:

c р = a +b∙T +c∙T 2

c р = a +b∙T +c*∙T -2+d∙T 2

В справочных таблицах приводятся значения коэффициентов (a, b, c, c*, d) и интервал температур,
для которого выполняются зависимости

Характеристические функции: внутренняя энергия, энтропия, энергия Гиббса, энергия Гельмгольца.

Характеристическими наз-ся функции, через кот, а также через их производные, наиболее просто и в явном виде могут быть выражены все т/д свойства системы.

Практически любые функции состояния и переменные можно выразить через саму хар функцию или через ее частные производные по естественным для функции переменным.

1. S=const, V=const

При δ A _немех =0

  

Темп-ра – мера возрастания внут энергии системы с увелич энтропии при пост V, а давление – мера убыли внут энергии с увеличением V при постоянной энтропии.

Внутренняя энергия – хар функция, если в качестве независимых переменных принять S и V

2. S=const, p=const

При δ A _немех =0:

Энтальпия – характеристическая функция, если в качестве независимых переменных принять S и p.

3. T=const, V=const

Функция F = U - T ∙ S называется энергией Гельмгольца. В качестве независимых переменных выбраны V и T

4. T=const, p=const

Функция G = U - T ∙ S + p ∙ V называется энергией Гиббса.