Статична модель «витрати – випуск»

Розглянемо також одну з найбільш агрегованих та узагальнених моделей економічної системи – статичну модель міжгалузевого балансу «витрати – випуск» (модель Леонтьєва). У систему надходять ресурси, а на виході одержуємо кінцеву продукцію (товари, послуги тощо). Вважатимемо, що економічна система складається з двох підсистем: виробництва та розподілу продукції. Частина всієї виробленої продукції (валової) використовується для задоволення потреб самого виробництва (проміжна продукція), а решта (кінцевий продукт) надходить до виходу системи (споживається суспільством, йде до інших економічних систем тощо).

Нехай економіка складається з n галузей. Позначимо через  – валову та кінцеву продукцію відповідно. Основним елементом моделі є квадратна матриця технологічних коефіцієнтів  Її елементи  показують, скільки продукції галузі i необхідно витратити для виробництва одиниці продукції в галузі j. Тому цю матрицю ще називають матрицею прямих витрат. Вона характеризує технологічну структуру економіки. Вважається, що її елементи є постійними величинами.

Основне припущення моделі полягає в тому, що для виробництва х_і одиниць продукції у галузі j необхідно витратити

одиниць продукції галузі i (тобто вважається, що затрати прямо пропорційні обсягам випуску продукції).

Тоді модель системи можна подати у вигляді:

або у матричному вигляді:

де

Розв’язок має економічний сенс, якщо вектори y та x невід’ємні. Для цього необхідно, щоб матриця А була продуктивною. Матрицю A називають продуктивною, якщо існують два вектори:  та  такі що:

Тоді розв’язок існує та єдиний:

Модель Леонтьєва можна використовувати для того, щоб за відомим вектором кінцевої продукції знайти вектор валової, або навпаки, за відомим обсягом випуску валової продукції знайти обсяг кінцевої. Складніші балансові моделі (динамічні МГБ) враховують також зміни капітальних вкладень.

На практиці для моделювання економіки в цілому або її секто­рів та галузей використовують значно складніші моделі: макроеконометричні системи рівнянь часто застосовують разом із моделями динамічного МГБ та ін.

Макроеконометричні моделі описують економіку в цілому та містять взаємопов’язані блоки рівнянь, що характеризують взаємозв’язки між різними секторами економіки. Так, наприклад, відома бруклінська макроеконометрична модель прогнозування економіки США містила сім блоків та більше 60 рівнянь. Такі моделі, як правило, мають блочну структуру (наприклад, містять блоки реального сектору, сектору споживання та доходів населення, державного сектору, зовнішньоекономічного сектору, грошово-кредитного сектору та ін.) і включають кілька сот змінних і рівнянь, часто містять взаємозалежні змінні, що ускладнює ідентифікацію таких систем.

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Опишіть модель організації як відкритої системи.

2. Дайте характеристику зовнішнього середовища організації.

3. Які методи застосовують для аналізу середовища?

4. Які вимоги мають задовольняти цілі організації?

5. У чому полягає суть стратегічного управління з погляду системного аналізу?

6. Чим відрізняється стратегічне управління від оперативного?

Література: [ 7, 9,10, 14, 15, 22, 23, 40]