Дослідження системи в динаміці, у розвитку

Необхідно дослідити історію системи, джерело її виникнення, період становлення, тенденції і перспективи розвитку, переходи до якісно нових станів.

Необхідність динамічного підходу до дослідження систем можна легко проілюструвати зіставленням двох підприємств, у яких на деякий момент збіглися значення одного з параметрів, наприклад обсяги продажу чи прибуток. З цього збігу ще зовсім не випливає, що підприємства займають на ринку однакове положення: одне з них може набирати силу, а інше, навпаки, переживати спад. Тому судити про будь-яку систему, зокрема про підприємство, не можна лише за «моментальною фотографією», за одним значенням якого-небудь параметра; необхідно досліджувати зміни параметрів, зіставляючи їх у динаміці.

Для глибокого розуміння будь-якої системи недостатньо обмежуватися розглядом коротких проміжків часу її існування чи розвитку. Доцільно, за можливості, досліджувати її передісторію, виявляти причини, що спонукали до створення цієї системи, визначати інші системи, з яких вона утворилася і формувалася. Також важливо вивчати не тільки історію системи чи динаміку її нинішнього стану, а й спробувати, використовуючи спеціальні засоби, передбачити її майбутню поведінку, прогнозувати її майбутні стани, проблеми, можливості.

Перераховані вище процедури системного аналізу не повністю вичерпують арсенал прийомів дослідження систем. Тим більше, що ці процедури мають скоріше загальний, ніж конкретний характер. Адже тільки при дослідженні конкретної системи виникають спеціальні прийоми, формується особлива методологія, що дає можливість знання, отримані при дослідженні даної системи, використовувати у найкращий спосіб для подальшого пізнання. Інак­ше кажучи, конкретна система сама в ході її дослідження «допомагає» сформулювати метод її подальшого вивчення.

Необхідно зауважити, що викладена тут послідовність процедур системного аналізу не є обов’язковою. Бажаним є знання швидше самого переліку процедур, ніж їх послідовності. За винятком кількох перших процедур переліку, за реалізації яких здійснюється синтез системи, інші необхідно виконувати, виходячи з логіки та враховуючи зміст конкретної системи. Єдине обов’язкове правило полягає в доцільності багаторазового повернення в ході дослідження до кожної з описаних процедур. Тільки це є запорукою глибокого і всебічного вивчення будь-якої системи.

 

5.2. Синергетичний підхід до дослідження соціально-економічних систем

Поняття синергетика походить від грец. synergetikos – спільний, погоджений, сумісно діючий. Синергетика – це науковий напрямок, що вивчає зв’язки між елементами структури (підсистемами), які утворюються у відкритих системах (біологічних, фізико-хімічних, економічних та інших) завдяки інтенсивному (потоковому) обміну речовинами, інформацією та енергією з навколишнім середовищем за нерівноважних умов.

На сучасному етапі предметом вивчення синергетики (або новітньої загальнонаукової теорії самоорганізації) є дослідження законів та закономірностей глобальної еволюції довільних відкритих, складних, нерівноважних систем, головною рисою яких є нестійкість, нерівноважність та нелінійність. До таких систем належать і сучасні економічні системи.

Виникнення цієї науки зумовлено насамперед тим, що системний підхід застосовувався при дослідженні високоорганізованих матеріальних систем (біологічних, технічних, соціально-економічних), але поза увагою залишалися процеси самоорганізації у цих системах. Теоретичною основою синергетики є термодинаміка нерівноважних процесів, теорія випадкових процесів, теорія нелінійних коливань і хвиль.

Синергетику можна розглядати як сучасний етап розвитку ідей кібернетики та системних досліджень. Кібернетика та різноманітні напрямки загальної теорії систем вивчають процеси підтримання рівноваги (гомеостазису) у системах за рахунок зворотних зв’язків, а також процеси управління системами. Кіберне­тика намагається звести та описати нелінійні процеси еволюції систем за допомогою лінійних моделей (принаймні на окремих етапах, коли існує така можливість).

На відміну від кібернетики синергетика досліджує принципово нерівноважні системи, тобто системи, що перебувають у стані, далекому від рівноважного, та принципово нелінійні процеси еволюції систем. Тобто такі процеси, коли за певних умов внутрішні або зовнішні збурення можуть призвести систему до принципово нових станів, до виникнення нових стійких структур. Тому основними математичними моделями дослідження в синерге­тиці є нелінійні диференційні рівняння, акцент робиться не на процесах управління та обміну інформацією, а на принципах побудови організації, розвитку та самоускладнення.

Сутність синергетичного підходу до ефективного управління системами полягає в тому, що він орієнтований не на цілі та сподівання суб’єкта управлінської діяльності, а на те, що притаманне саме системі, тобто на її власні закони еволюції та самоорганізації. При цьому увага приділяється погодженості управлінського впливу із тенденціями динаміки нелінійної системи.

Головний акцент у синергетиці робиться на явищах самоорганізації. Процеси самоорганізації в системах Г. Хакен визначає як виникнення певних просторових, часових або функціональних структур без специфічного впливу на систему з боку зовнішнього середовища, тобто виникнення або зростання впорядкованості із хаосу.

Отже, у складних системах спостерігається погоджена поведінка підсистем, у результаті чого зростає ступінь їхньої впорядкованості (явище самоорганізації), тобто зменшується ентропія. Результатом самоорганізації стає виникнення, взаємодія (наприклад, кооперація) і, можливо, регенерація динамічних об’єктів (підсистем), складніших в інформаційному аспекті, ніж елементи середовища, з яких вони виникають.

Спрямованість процесів самоорганізації зумовлена внутрішніми властивостями об’єктів (підсистем) у їх індивідуальному і сукупному прояві, а також впливами з боку середовища, у якому існує система. Але поведінка елементів (підсистем) і системи в цілому істотно характеризується спонтанністю – акти поводження не є абсолютно детермінованими.

Процеси самоорганізації в системах відбуваються поряд із процесами протилежної спрямованості – системи в цілому можуть мати стійкі тенденції або коливатися від фаз еволюції та прогресу до деградації та розпаду.

Самоорганізацію пов’язують із поняттям дисипативної структури, тобто структури, що виникає спонтанно у відкритих нерівноважних системах. Якщо в стані рівноваги елементи такої структури поводять себе певною мірою незалежно один від одного, то під впливом зовнішніх збурень вони переходять у нерівноважний стан і починають діяти погоджено, внаслідок чого між ними утворюються нові зв’язки.

Іншим важливим поняттям у синергетиці є так звані точки біфуркації – такий стан системи, коли відносно незначні зміни параметрів системи або зовнішніх факторів можуть привести до значних якісних змін у поведінці системи, її стані, траєкторії або її структурі.

З точки зору синергетики розвиток економічних систем відбувається у двох формах – еволюційній та революційній (стрибкоподібній). В еволюційній фазі економічні інститути різних рівнів, зв’язки між ними та їх функціонування (як окремих економічних суб’єктів, так і всієї національної економіки) змінюється повільно. З часом, коли коливання (флуктуації) економічних параметрів посилюються та переходять критичний рівень, то настає момент, коли незначні збурення приводять до переходу економіки у якісно новий стан. Система перебуває у стані, близькому до точки біфуркації – точки розгалуження варіантів економічного розвитку та вибору того чи іншого (атрактора).

У точці біфуркації відбувається руйнування старої структури економіки та зародження нової. Таке співіснування елементів старої та нової структур породжує хаос. Але саме він сприяє виходу економіки на новий виток розвитку. У точці біфуркації змінюється структура економіки та макроекономічні пропорції, при цьому перший удар завдається зв’язкам системи. В ході адаптації до нової структури відбувається зміна механізмів функціонування економіки.

Але в точці біфуркації економіка може бути притягнута як прогресивним, так і регресивним атрактором, тобто вона може як збільшити, так і зменшити ступінь своєї організованості та склад­ності, стати більш відкритою чи замкненою системою, а може і зруйнуватися. Різноманіттю гілок розвитку, яке може обрати відкрита система, протистоїть жорстка детермінованість та значна подібність рис закритих систем.

Закрита система стає організованою ззовні (на відміну від відкритих систем, що самоорганізуються), в них відбувається гіпертрофія функцій держави, виникають тоталітарні тенденції. Закрита економіка, що повністю відповідає висновкам системного підходу та концепції самоорганізації, намагається встановити загальну рівновагу, що на практиці проявляється у директивному плануванні, та досягти оптимуму за рахунок підсистем, але це призводить до надмірного розростання апарату управління. Тому зростання ентропії, виведення якої в середовище затруднене, робить неминучим перетворення закритої економіки у відкриту.

Точки економічної біфуркації провокуються глибокими економічними кризами середньострокового циклу або збігаються з кризовими періодами чи настають безпосередньо за ними. Це підтверджується, зокрема, глибокими кризами останніх ста років (1890 р., 1929 – 1933 рр., 1973 – 1974 рр.), які спричинили значні структурні зрушення та зміни у функціонуванні економічно розвинених країн, поведінці економічних суб’єктів, ступені монополізації економіки, ролі малого та великого бізнесу, спрямованості та методах державного регулювання економікою тощо.

Коли новий шлях обрано, починається еволюційний етап розвитку – адаптація до нового атрактора. Ризик депресії особливо великий у постбіфуркаційний період, тому він супроводжується значним зростанням цін, що спричинює надприбутки для одних економічних суб’єктів і збитки та банкрутство для інших. Окрім цього, такі процеси досить часто супроводжуються руйнуванням господарських зв’язків, падінням обсягів виробництва та рівня життя населення. Так, прикладом цього може бути проходження через точку біфуркації Радянського Союзу протягом 1990 – 1991 рр. та розгортання економічної кризи в наступних роках в усіх пострадянських країнах.

Синергетика по-новому трактує співвідношення між випадковим та зумовленим в економічному розвитку. Для описання економічної еволюції в макроекономіці, як правило, обирається обмежена кількість агрегованих змінних. Вважається, що макроскопічне моделювання стосується, головним чином, усередненої поведінки і що ймовірнісні фактори та випадкові флуктуації не мають на неї суттєвого впливу. Але це характерно тільки для стійких систем, коли малі зміни параметрів (зовнішніх умов) ведуть до незначних змін у поведінці або траєкторії системи.

Останнім часом паралельно із стохастичною інтерпретацією макроекономічних процесів розвивається альтернативний підхід, який причину невизначеності в економічній еволюції вбачає у принциповій нелінійності економічних процесів. Так, навіть у разі застосування простих дискретних моделей для описання економічної динаміки за деяких цілком природних економічних передумов розв’язки можуть бути нестійкими та непередбачу­ваними. Тому необхідність виявлення точок рівноваги, біфуркації та граничних циклів потребує нового підходу до розгляду реальних макроекономічних процесів.

 

5.3. Приклади моделювання економічних систем

Функція Кобба-Дугласа.

Якщо розглядати економіку з погляду макропідходу (див. тему 3), коли вона не підлягає дальшому поділу, то її можна подати у вигляді моделі «чорного ящика», до входу якого надходять ресурси (робоча сила, сировина, капітал, засоби праці, інформація тощо), котрі система використовує як фактори виробництва. Виходом системи є вироблені матеріальні блага. Загалом цю залежність можна подати виробничою функцією, що у скалярному вигляді буде такою:

де Х_і, якщо  – фактори виробництва,  – параметри.

 

Здебільшого як певну функціональну залежність беруть мультиплікативну однорідну функцію такого вигляду:

 

де Z – індекс промислового виробництва (наприклад, внутрішнього валового продукту (ВВП));

L – індекс чисельності робочої сили;

P – індекс промислового виробництва;

 – відображує часову тенденцію, що обумовлена науково-технічним прогресом;

Ця функція зводиться до лінійної логарифмуванням:

 

 

Отже, за допомогою виробничих функцій можна, не вдаючись до аналізу структури економічної системи, встановити взаємозв’язок між її входами (факторами виробництва) та виходами (обсягами виробництва).

Модель Солоу

Модель Солоу – це односекторна модель економічного зростання. У ній економіка являє собою єдине ціле, що виробляє один продукт, який може йти як на споживання, так і на інвестиції. Хоча ця модель є надто спрощеною і не враховує у явному вигляді експорт та імпорт, вона достатньо адекватно відображає важливі макроекономічні аспекти процесів відтворення.

Стан економіки в моделі Солоу задається такими ендогенними змінними [16]: X – валовий внутрішній продукт (ВВП), C – фонд невиробничого споживання, I – інвестиції, L – кількість зайнятих, K – фонди. Окрім цього, в моделі використовують такі екзогенні змінні: n – річний темп приросту зайнятих (–1 £ n £ 1), m – частка вибулих протягом року виробничих фондів (0 £ m £ 1), r – норма нагромадження (частка валових інвестицій у ВВП, 0 £ r £ 1).

У цій моделі передбачається, що всі ендогенні змінні змінюються у часі, а екзогенні змінні постійні, при цьому норма нагромадження вважається керованим параметром.

Допускається також, що річний випуск у кожний момент визначається лінійно-однорідною неокласичною виробничою функцією:

Розглянемо темпи приросту головних ресурсів за малий проміжок часу :

звідки одержимо:

Або, враховуючи початкову умову L (0) = L ₀, можемо записати:

Знос та інвестиції в розрахунку на рік дорівнюють  та I, а за час  – відповідно . Тому приріст фондів за цей час становитиме:

,

звідки одержимо диференційне рівняння:

Інвестиції та фонд невиробничого споживання будуть дорівнювати  та  Отже, модель Солоу буде мати вигляд:

Графічно функціонування економіки за моделлю Солоу зображено на рис. 5.1.

 

Рис. 5.1. Схема функціонування економіки за моделлю Солоу

 

Якщо ввести показники:

 – фондоозброєність;

 – продуктивність праці;

 – питомі інвестиції;

 — середнє споживання на одного зайнятого,

тоді, враховуючи, що

модель Солоу у відносних показниках матиме вигляд:

Отже, оскільки кожний абсолютний чи відносний показник змінюється з часом, то можна казати про рух системи.