Показатели анализа ряда динамики

1. Абсолютный прирост:

                                                  (цепной),                               (7.1)

                                         (базисный),                               (7.2)

     где - уровень сравниваемого периода;

              - уровень предшествующего периода;

              -уровень базисного периода.

 

2. Темп роста:

                                           (цепной),                                  (7.3)

                                       (базисный).                               (7.4)

 3 Темп прироста:         

                                                  .                                        (7.5)

4. Абсолютное значение 1% прироста:

                                                     .                                         (7.6)                        

5. Средний уровень интервального ряда динамики с равными интервалами:   

                                                            ,                                             (7.7)

где - число уровней ряда.

6. Средний уровень интервального ряда динамики с неравными интервалами:

                                                           ,                                             (7.8)

где - периоды времени между датами.

7. Средний уровень моментного ряда динамики:  

                                              .                                   (7.9)

 

8. Средний абсолютный прирост:

                                                  .                                               (7.10)

9. Средний темп роста:

                                                  .                                   (7.11)

10. Средний темп прироста:

                                            .                                        (7.12)

 

Задание 7.1 Используя данные о динамике численности населения моложе трудоспособного возраста в Кировской области, необходимо:

1) определить на базисной и цепной основе абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное содержание 1% прироста;

2) определить средние показатели ряда динамики. Сделать выводы.

Таблица 9 – Показатели динамики численности работников (на начало года)

Год	Чел.	Абсолютный прирост, чел.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсол. значение 1% прироста
		Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Цепное
2015	206
2016	211
2017	216
2018	220
2019	225

Задание 7.2 Имеются данные о динамике ввода в действие жилых домов организациями всех форм собственности в области:                                  

Таблица 10- Показатели динамики ввода в действие жилых домов в области

Год	тыс. м^2 общей площади	Цепные показатели динамики
		Абсолютный прирост, тыс. м^2	Темп роста,  %	Темп прироста,  %
2014	405,4
2015				+0,9
2016			119,0
2017		+197,4
2018				+6,2

Используя взаимосвязь показателей динамики, восстановите недостающие значения.

Задание 7.3.  Имеются данные о динамике среднесписочной численности работников организаций в регионе.                           Используя взаимосвязь показателей динамики, восстановите недостающие значения.

Таблица 11 - Показатели динамики среднесписочной численности работников организаций в регионе 

Год	Тыс. чел.	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост, тыс. чел.	Темп роста,  %	Темп прироста,  %
2013	454,0	-	-	-
2014		-1,8
2015			97,1
2016				-3,7
2017		-25,6

Задание 7.4Определить среднеквартальные темпы роста и прироста выручки, если по сравнению с четвертым кварталом предыдущего года она возросла на 16 млн. руб. и составила в четвертом квартале текущего года 106 млн. руб.

 

Задание 7.5  На основании исходных данных  для выявления основной тенденции изменения во времени численности работников провести:

1)выравнивание ряда: способом укрупнения периодов, способом скользящей средней, способом аналитического выравнивания;

2) определить прогноз численности населения моложе трудоспособного возраста в области на будущий период. Рассчитать ошибку прогноза;

3) исходные и выровненные ряды представить графически.

 

Таблица 12 - Выравнивание способом укрупнения периодов и способом 

                      скользящей средней

Год	Численность работников, чел.	Способ укрупнения периодов		Способ скользящей средней
		Суммы по укрупненным периодам за 3 года	Средняя по укрупненным периодам,  чел.	Скользящие суммы за 3 года	Средняя скользящая за 3 года,  чел.
2011	207
2012	206
2013	208
2014	204
2015	206
2016	211
2017	216
2018	220
2019	225

 

Для аналитического выравнивания следует использовать уравнение прямой:

                              

,

где  - время; - параметры уравнения.

Эти параметры определяют в ходе решения системы уравнений:

                                     ,                                                                                             

 

где п – число наблюдений.

 

 

Таблица 13- Выравнивание способом аналитического сглаживания

Год	Численность работников, чел.	Порядковый номер года			Выровненная численность работников
2011	207
2012	206
2013	208
2014	204
2015	206
2016	211
2017	216
2018	220
2019	225
ИТОГО

Полученные в таблице 5 суммы необходимо подставить в систему уравнений и провести расчет параметров уравнения а₀ и а₁.

Составив уравнение , определяют выровненные уровни, подставляя вместо   порядковый номер каждого года.

Для расчета прогнозного значения производства следует подставлять вместо   порядковый номер года, для которого определяется прогноз.

Расчет ошибки прогноза производится по формуле                                                              

                             ,                                                                         

      где t-коэффиицент доверия при уровне вероятности суждения 0,954;          

                        ,                                                          

где р - число параметров уравнения. Таким образом, прогнозное значение показателя будет находиться в интервале от _t - ε) до _t +ε).