Выполнить следующие задания
Задание 1. Решить уравнение. а) б) в) г) д) е) ж) з) | Задание 2. Решить систему уравнений а) б) в) г) |
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Тема. Неравенства и системы неравенств.
Название практической работы
«Решение неравенств и их систем»
Цель занятия: Закрепить и обобщить знания о неравенствах; совершенствовать умения и навыки решения неравенств различных типов и их систем.
Контрольные вопросы.
1. Понятие неравенства.
2. Основные виды неравенств.
3. Методы решения рациональных неравенств.
4. Метод равносильных переходов при решении логарифмических неравенств.
5. Показательная функция, ее свойства. Простейшие показательные неравенства.
6. Логарифмическая функция, ее свойства. Простейшие логарифмические неравенства.
Примеры выполнения заданий.
Пример 1. Решить неравенство .
Решение.
Приведем неравенство к стандартному виду:
Найдем критические точки:
1.
2.
3.
Построим числовую прямую, полученные точки разобьют ее на интервалы. Определим знак на каждом из интервалов:
+ |
+ |
3 4,5 |
-2 |
|
Так как неравенство < 0, следовательно, выберем те промежутки, которые имеют знак минус. Решениями неравенства являются следующие промежутки:
Пример 2. Решить иррациональное неравенство
Решение.
Исходное неравенство равносильно системе неравенств:
Решим каждое неравенство в отдельности:
1.
+ |
+ |
+ |
+ |
-1 2 |
Решениями второго неравенства являются промежутки
Запишем найденные решения в систему неравенств:
-1,5 -1 2 |
-1 2 |
-1,5 |
Ответ. ,
Пример 3.
Решение.
Так как 2 > 1, функция возрастает, следовательно
x2 – 3 x +3 > x2 – 2 x +5
-3 x + 2 x > 5 – 3
- x > 2
x < 2
Пример 4.
Решение.
, так как е > 1, то функция возрастающая, следовательно, получим систему неравенств:
Ответ: x > 1.
Выполнить следующие задания
Решить неравенства.
Задание 1.
Задание 2.
| Поделиться: |
Читайте также:
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-23; просмотров: 110; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!
infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.11.28 (0.012 с.)