Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Стационарная Теплопроводность
ШАРОВОЙ СТЕНКИ (дополнительные сведения) Пусть имеется полый шар, радиус внутренней поверхности которого равен r 1 и внешней r 2. Стенка шара состоит из одного материала, коэффициент теплопроводности которого по- стоянен и равен λ. Внутренняя и внешняя поверхности шара поддерживаются при постоянных температурах t1 и t2, причем t 1 > t 2. (рис.13). Температура изменяется только в направлении радиуса. Изотермические поверхности представляют собой концентрические шаровые поверхности. Выделим внутри стенки шаровой слой радиусом г и толщиной dr. Поверхность этого слоя является изотермической. Согласно закону Фурье тепловой поток, проходящее через этот слой равен
(41а) Разделив переменные, получим: (41в) Интегрирование этого уравнения дает: (41с) Подставляя в уравнение (41с) значения переменных величин на границах стенки, а именно при r = r1, t = t1, и при r = r2, t = t2, получим два равенства: откуда определяется искомая величина (41д) (41е) Вычитая из первого равенства (41д) второе (41е), получим (41 f) Откуда определяется искомая величина q (42) где δ - толщина стенки, равная . Эти уравнения являются расчетными формулами теплопроводности шаровой стенки. Если в уравнение (41с) подставить значение С из уравнения (41д) и значение q из уравнения (42), то получим уравнение температурной кривой:
(43) Последнее представляет собой уравнение гиперболы. Следовательно, при постоянном значении коэффициента теплопроводности внутри однородной шаровой стенки температура изменяется по закону гиперболы. Если же учесть зависимость коэффициента теплопроводности от температуры λ = λ0(1+ bt),, то уравнение температурной кривой для сферической стенки будет иметь следующий вид: (43а)
Стационарная ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТЕЛ НЕПРАВИЛЬНОЙ ФОРМЫ Каждая из вышеприведенных формул (12а), (26) и (42) применима лишь для одного вида геометрически правильного тела - плоского, цилиндрического или шарового. Расчет тепло-проводности всех этих тел можно охватить одной формулой теплового потока, которая имеет следующий вид:
, Вт (44) где λ - коэффициент теплопроводности; δ - толщина стенки; Δt - температурный напор; Fх - расчетная поверхность тела. В зависимости от формы тела Fх определяется различно; если F1 - внутренняя и F 2 — внешняя поверхность тела, то: а) для плоской стенки и цилиндрической при < 2 (45а) б) для цилиндрической стенки при >2 (45в) в) для шаровой стенки (45с) При расчете теплопроводности плоской стенки, цилиндра и шара формула (44) перед формулами (12), (26) и (42) никаких преимуществ не имеет. Однако ее достоинство заключается в том, что по ней можно рассчитать теплопроводность тел неправильной геометрической формы, например теплопроводность плоской стенки, у которой F1 ≠ F1 т. е. когда поперечное сечение теплового потока в ней представляет собой переменную величину; теплопроводность любых цилиндрических сечений, ограниченных плавными кривыми; теплопроводность всяких замкнутых тел, у которых все три линейных размера между собой близки. В практике нередко встречаются случаи, когда объект расчета является сложным сочетанием различных тел. Расчет теплопроводности таких сложных объектов обычно производят раздельно по элементам, мысленно разрезая их плоскостями параллельно и перпендикулярно направлению теплового потока. Однако вследствие различия термических сопротивлений отдельных элементов, а также вследствие различия их формы в местах соединения элементов распределение температур может иметь очень сложный характер и направление теплового потока может оказаться неожиданным. Поэтому указанный способ расчета сложных объектов имеет лишь приближенный характер. Более точно расчеты сложных объектов можно провести лишь в том случае, если известно распределение изотерм и линий тока, которое можно определить опытным путем при помощи методов гидроэлектроаналогии. Однако самые надежные данные по теплопроводности сложных объектов можно получить только путем непосредственного эксперимента. Опыт можно проводить или на самом объекте, или на уменьшенной модели этого объекта.
При выводе расчетных формул принималось, что температуры поверхностей тела постоянны. В практических расчетах это условие не всегда удовлетворяется. В таких случаях поступают следующим образом. Если в отдельных точках поверхности температура разнится не сильно, то производят усреднение температур по поверхности. В дальнейшем с этой средней температурой расчет производится как с постоянной. Средняя температура по поверхности определяется по формуле (46) где F1, F2, ... , Fп - участки поверхности с постоянной темпе- ратурой; t 1, t 2, ... , tп - температуры этих участков. Если же температура по поверхности изменяется резко, тогда поверхность разбивается на участки и для каждого из них в отдельности подсчитывается количество прошедшего тепла. Складывая эти количества и деля сумму на общую поверхность тела, получают среднее значение теплового потока. В пределах каждого участка усреднение температуры производят по формуле (46). Теплопроводность жидкостных и газовых тел определяется по тем же формулам, какие были приведены для твердых тел. Однако при этом необходимо иметь в виду, что в жидкостях и газах в чистом виде явление теплопроводностди наблюдается лишь в очень тонких слоях и при таком расположении слоя, когда частицы с наименьшей плотностью, т. е. наиболее нагретые, находятся наверху, а наиболее плотные - внизу. В противном случае в слое возникает конвекция, вследствие чего передача тепла через жидкостный или газовый слой возрастает. Кроме того, через газовые слои тепло передается не только путем теплопроводности, но и путем излучения. Все эти обстоятельства сильно затрудняют расчет теплопроводности через газы, и ошибка расчета может достигать 50 - 200%. Поэтому при расчете теплопередачи через газовые прослойки необходимо принимать во внимание и влияние конвекции и излучения.
1.6 НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Общие понятия Теплопроводность называется нестационарной, если температурное поле с течением времени изменяется, т. е. происходит нагрев или охлаждение тела. Основное содержание задач нестационарной теплопроводности - отыскание распределения температуры в твердых телах в заданные моменты времени. Все выведенные ниже формулы справедливы как для нагрева, так и для охлаждения тел. Для того, чтобы воспользоваться формулами нестационарной теплопроводности для расчета процесса нагрева или охлаждения необходимо принять по какой модели идет этот процесс – по модели нагрева термически тонкого или термически массивного тела. Для этого рассмотрим критерий Био в формуле термических сопротивлений (47)
где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/м2 К; S – тепловая толщина, м; l – коэффициент теплопроводности материала, Вт/м К. В соответствии с приведенной зависимостью критерий Био представляет собой отношение внутреннего теплового сопротивления к внешнему . Чем больше критерий Био, тем больше интенсивность внешнего теплообмена по сравнению с интенсивностью внутреннего. В связи с этим большим значением критерия Био должна соответствовать меньшая равномерность распределения температур в объеме тела, а соответственно большая разница температур, например, между поверхностью и центром заготовки. И наоборот, чем меньше величина критерия Био, тем равномернее распределение температуры в объеме тела на протяжении всего периода нагрева (охлаждения). Тела, которые нагреваются (охлаждаются) равномерно по всему объему или разностью температур (например, между поверхностью и центом можно пренебречь), называют термическим тонкими телами, а критерий Вi ≤ 0,25 Тела, для которых критерий Вi ≥ 0,5 и которые нагреваются неравномерно и для которых разностью температур (например, между поверхностью и центом) пренебречь нельзя, называются термически массивными телами. Таким образом, для решения вопроса каким методом проводить расчет нагрева (охлаждения) тела, необходимо вначале вычислить по имеющимся данным критерий Био. Если Вi > 0,5, то расчет необходимо вести по методике термически массивного тела. Если Вi < 0,25, то расчет необходимо вести по методике термически тонкого тела, а так же с использованием критериев. Если Вi находится между 0,25 и 0,5, то такие тема называются телами тяготеющими к термически тонким или термически массивным телам. Таким образом, методику расчета принимают исходя из технологических рекомендаций.
|
||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-10-24; просмотров: 119; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.71.154 (0.018 с.) |