Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Нелинейные операции над матрицами. Св-ва операций.
Умножение матриц (AB) есть оп-ция вычисления матрицы C, эл-ты кот. равны сумме произведений эл-ов в соответствующей строке 1ого множителя и столбце 2ого. Правило: чтобы получить эл-т, стоящий в i -й строке и j -ом столбце прозвед-ия 2х матриц, нужно эл-ты i -й строки 1ой мат-цы умножить на соответствующие эл-ты j -го столбца 2ой мат-ры и получ. произвед-ия сложить. В 1ом множителе должно быть столько же столбцов, сколько строк во 2ом. Если матрица A имеет размерность m×n, B — n×k, то размерность их произведения AB=C есть m×k. Св - ва мат - ц: 1) A*(B*C)=(A*B)*C; 2)A*(B+C)=AB+AC; 3)(A+B)*C=CA+CB; 4)α*(A*B)=(αA)*B Возводить в степень можно только квадрат.матрицы. Транспонирование матрицы (АТ) – оп-ция, при кот. матрица отражается относительно главной диагонали. Матрицу В называют т р анспонированнойматрицей А, а переход от А к В транспонированием мат-цы, если эл-ты каждой строки матрицы А записать в том же порядке в столбцы матрицы В. Обозначается АТ. Другими словами, aij = bji. Св-ва: 1) ; 2) Определители. Основные понятия. Свойства определителей. Квадр. матрице А порядка N можно сопоставить число det A (или |A|), называемое ее определителем следующим образом:
Определитель мат-цы А также наз. ее детерминантом. Методы, позволяющие реализовать вычисление определ-ей высоких порядков на основе определителей низших порядков. Один из методов основан на св-ве разложения определителя по элементам некоторого ряда. При этом заметим, что определ-ли невысоких порядков (1, 2, 3) желательно уметь вычислять согласно определению. Вычисление определ-ля 2-го порядка иллюстрируется схемой: При вычислении определителя 3-го порядка удобно пользоваться правилом треугольников (или Саррюса): Свойства определителей 1. Определитель не изменится, если его строки заменить столбцами, и наоборот. 2. При перестановке двух параллельных рядов определитель меняет знак 3. Общий множитель элементов какого-либо ряда определителя можно вынести за знак определителя. 4. Определитель, имеющий два одинаковых ряда, равен нулю. Из св-в 3 и 4 следует, что если все эл-ты некотор. ряда пропорциональны соответствующим эл-там параллельного ряда, то такой определитель равен нулю. 5.Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков. Св-ва определит.(сумма опред., тождественные преобраз., сумма произвед. эл-ов строк и столбцов)
Вычисление определ-ля 2-го порядка иллюстрируется схемой: При вычислении определителя 3-го порядка удобно пользоваться правилом треугольников (или Саррюса): Свойства определителей 1. Если эл-ты какого-либо ряда опред-ля представляют собой суммы 2х слагаемых, то опред-тель может быть разложен на сумму 2х соответствующих опред-лей.
2. Определитель не изменится, если к эл-там 1ого ряда прибавить соответствующие эл-ты параллельного ряда, умноженные на любое число. 3. Определитель произвед-ия 2х квадр. матр-иц: C=A*B равен произвед-ию detС= detВ* detА. 4. Сумма произвед-ий эл-ов строки или столбца,по кот. раскрывается опрделит. умноженный на алгебраич. дополнение параллельного столбца или строки равен нулю.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-10-24; просмотров: 204; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.23.101.60 (0.004 с.) |