Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Совместная обработка нескольких рядов (серий измерений)⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 12
При выполнении бесконечных многократных наблюдений в течение длительного периода времени происходит изменение параметров средств измерений, изменение влияющих факторов, что неизбежно вызывает образование систематических и случайных изменений математических ожиданий и дисперсий, полученных в рядах. Для повышения точности измерений рекомендуется принимать меры в стабилизации параметров окружающей среды и каждый раз тщательно настраивать приборы. При выполнении таких измерений получают k – групп по n – результатов в каждом. Групповые средние арифметические значения и общие средние определяются по следующим формулам: (8.8) ∙ = , где j=1…k; i=1…nj (8.9)
Оценка равнорассеянности групп наблюдений осуществляется путем расчета следующих оценок дисперсии и результатов: Общее рассеяние в ряде (группе) наблюдений: 1. ; (8.10) где N – общее количество измерений. 2. Рассеяние между групповыми средними: . (8.11) 3. Рассеяние внутри каждой j – той группы: ; (8.12) 4. Среднее рассеяние внутри групп: , (8.13) Где j – номер ряда от 1…k; i – номер измерения в ряду от 1…nj; n – общее количество измерений в рядах. Для проверки гипотезы о равнорассеянности результатов используется F – распределение Фишера, которое описывает распределение отношений двух независимых оценок дисперсий. Если при выборной доверительной вероятности 0,95 , то различие оценок - возможные оценки дисперсии считается незначимым. В противном случае, расхождение дисперсии следует считать существенным и оно не может быть объяснено ограничением опытов данных. В общем случае гипотезу о равнораспространенности групп результатов проверяют в два этапа: 1. Сначала проверяется гипотеза о равенстве дисперсий во всех группах наблюдений. Для этого их располагают в вариационный ряд в порядке возрастания … и проверяют значимость отношений дисперсий / . Если это отношение дает незначимые различия оценок, то проверку по остальным дисперсиям можно не выполнять. В этом случае принимается исследуемая гипотеза и рассеивание результатов наблюдений относительно средних во всех группах считается одинаковым. В противном случае необходимо проверить значимость отношений всех остальных дисперсий и необходимо считать дисперсии отличающиеся от существующих.
2. При равенстве дисперсий в группах проверяется гипотеза о равенстве математических ожиданий во всех группах. Если эта гипотеза верна, то оценки и будут являться независимыми, точечными оценками одной и той же дисперсии, равной дисперсии результатов всех наблюдений. Отношения оценок подчиняются F – распределению Фишера и если расхождение этих оценок значимо, то с вероятностью следует считать, что при измерениях происходили случайные или систематические сдвиги математических ожиданий результатов и расхождения между средними арифметическими не определяются ограниченностью данных. На практике для оценки гипотезы о равенстве средних арифметических используется распределение Стьюдента. Расчетная величина критерия определяется: ; (8.14) Если выполняется условие: (t1-2)<tT, то гипотеза о равенстве математических ожиданий принимается. Распределение Стьюдента используется для проверки значимости разности средних арифметических во всех группах, если проверка дисперсий в группах дала отрицательные результаты. Если выполненные расчеты показали, что оценки дисперсии и средних арифметических групп отличаются незначимо, то все результаты можно считать равнорассеянными, объединить их в один массив и обработать по методике многократных равноточных измерений. Значимое различие групповых средних арифметических свидетельствует о том,что на полученные результаты большое влияние оказали какие-то факторы, следует принять меры к их обнаружению и компенсации. Если значимыми являются различия дисперсии и незначимыми средних арифметических, то полученные результаты можно обрабатывать по методике неравноточных многократных измерений.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-08; просмотров: 439; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.133.131.168 (0.006 с.) |